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Samenvatting wiskunde : vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad €2,99   Ajouter au panier
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Samenvatting wiskunde : vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad
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Deze samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova 4a, maar je kan ze zeker ook gebruiken als je een ander boek hebt. In deze samenvatting vind je de soorten tweedegraadsvergelijkingen en tweedegraadsongelijkheden. Van beide vind je de verschillende soorten en hoe je deze kan uitrekenen.

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Infos sur le Document

  • Non
  • Hoofdstuk 3
  • 21 juin 2022
  • 3
  • 2020/2021
  • Resume

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HOOFDSTUK 3 VERGELIJKINGEN EN ONGELIJKHEDEN VAN DE TWEEDE GRAAD

3.1 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN

3.1.1 VIERKANTSVERGELIJKINGEN

Vierkantsvergelijking of Kwadratische vergelijking
Algemene vorm van vergelijkingen a x 2 + bx + c
Oplossing van een vierkantsvergelijking Wortel
3.1.2 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN

Een onvolledige vierkantsvergelijking Is een vierkantsvergelijking a x 2 + bx + c = 0
waarbij de coëfficiënt b of c gelijk is aan 0
3.1.3 OPLOSSEN VAN VIERKANTSVERGELIJKINGEN

Gegeven De vergelijking a x 2 + bx + c = 0 a,b,c ≠ 0
Gevraagd Formules voor de wortels van deze vergelijking
oplossing a x 2 + bx + c = 0
4a.(a x 2+bx+c) = 4a.0 beide leden vermenigvuldigen met 4a
4a 2 x 2+ ¿4abx +4ac = 0
¿ + 2.2ax.b+4ac=0
¿ + 2.2ax.b +b 2-b 2 +4ac = 0 eerste twee termen
aanvullen tot een merkwaardig product
(2ax+b¿2 -b 2+ 4ac = 0
(2ax + b¿2 = b 2-4ac
discriminant D
2
Formule D b -4ac
D>0 Twee verschillende wortels
formules −b+ √ D −b−√ D
of
2a 2a
D=0 Één wortel
formule −b
2a
D<0 Geen wortels
3.1.4 SNIJPUNTEN VAN GRAFIEKEN

Hoe breken je het grafisch Aflezen
Hoe bereken je het algebraisch Beide voorschriften aan elkaar gelijkstellen
3.2 ONTBINDEN VAN EEN DRIETERM VAN DE TWEEDE GRAAD

3.2.1 SOM-EN PRODUCTFORMULES

Eigenschap som als x 1 en x 2 de wortels zijn van a x 2 + bx + c = 0,
b
dan is de som van de wortels s = x 1 + x 2 = -
a
bewijs S = x1 + x2
−b+ √ D −b−√ D
¿ +
2a 2a
−b−√ D−b+ √ D
=
2a

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