Samenvatting structuuranalyse Fien Smessaert
Inhoudstafel:
1. Inleiding ............................................................................................................................................... 2
2. Basiseisen van een constructie............................................................................................................ 4
3. Herhaling samenvatting statica ........................................................................................................... 5
4. Principes ivm. krachten en spanningen ............................................................................................... 8
5. Soorten opleggingen ......................................................................................................................... 15
6. Hout ................................................................................................................................................... 17
7. Metselwerk ........................................................................................................................................ 19
8. Staal ................................................................................................................................................... 20
9. Beton ................................................................................................................................................. 23
10. Glas .................................................................................................................................................. 25
11. Funderingen .................................................................................................................................... 26
12. Vloertypes ....................................................................................................................................... 37
13. Balken en overspanningen .............................................................................................................. 43
14. Elementen van een constructie ....................................................................................................... 47
15. Kolommen ....................................................................................................................................... 49
16. Stabiliteit ......................................................................................................................................... 51
17. Lastendaling..................................................................................................................................... 53
1
,1. Inleiding
EINDCOMPETENTIES:
➢ Beheersing van terminologie en basisprincipes ivm. basiseisen constructie en principes ivm.
krachten en spanningen
➢ Definiëren van constructie-elementen, acties en grenstoestanden waaraan de structuur van een
gebouw moet voldoen
➢ Inzicht in de verschillende bouwmaterialen waarin structurele elementen worden opgebouwd
➢ Beheersing van beschrijving van de werking van horizontale en verticale structurele elementen
➢ Beheersing van het uitvoeren van correcte lastendaling
➢ Examen: Het examen bestaat nog steeds uit twee delen: een theoretisch examen (60%) en
een praktische vaardigheidstoets m.b.t. het uitvoeren van een lastendaling (40%). Door de
corona-crisis zullen beide delen samen worden geexamineerd tijdens één
computerexamen. Het theoretisch deel bestaat uit meerkeuzevragen en open vragen. Het
praktisch deel betreft een oefening. Beide delen zijn gesloten boek
FOCUS OP INHOUD: volledigheid, technische formulering (symbolen), begrip, diepgang, heldere en
logische opbouw, rekenvaardigheid, correcte terminologie
FOCUS OP VORM: omvang, bondigheid, taalvermogen, spelling, schetsvaardigheid, structurering van
een antwoord
GESCHIEDENIS: De Architectura – Vitrivius (30-15 v.C.): oudste westerse bewaarde boek over
architectuur, theoretisch boek, traktaat over verschillende aspecten binnen de architectuur. Erg
kritisch, wijd en duidelijk georganiseerd.
Een bouwwerk moet STEVIGHEID, FUNCTIONALITEIT EN SCHOONHEID bezitten.
FIRMITATIS UTILITATIS VENUSTATIS
Constructie Functie Schoonheid
Bouwkunde, bouwen Gebruik, wonen Bouwkunst, ontwerpen
Afdragen kracht naar stevige Spreiding onderdelen, elk Goede smaak van het
bodem, goede materiaalkeuze hun eigen doelstelling/taak
geheel en aandacht voor
onderlinge verhoudingen
Architectuur als combinatie van deze kenmerken, uitgebreid met ECONOMISCH en DUURZAAM
aspect
FUNCTIONALISME (BEGIN 20E EEUW): Architectuurstroming waarin het gebruik van het gebouw, de
functie/doel, de verschijningsvorm van het bouwwerk bepaalt.
➢ Louis Sullivan “Form Follows Function”
➢ Le Corbusier “Het huis is een woonmachine”
➢ Adolf Loos “Ornament is een misdaad”
➢ Mies van der Rohe “Less is more”
CONCLUSIE: functionele en STRUCTURELE LOGICA zorgen voor de schoonheid van een gebouw. Noodzaak
van structurele logica, krachten worden afgedragen naar funderingen. ORDENING vormt een
hulpmiddel voor creëren van structurele logica.
bv. Axa-toren: structurele logica zichtbaar, bv. Resonantie Tacoma narrows bridge, 1940:
2
,DRAAGSTRUCTUUR: neemt krachten op, soort van skelet (vormt deel van object of het geheel
zelf) en draagt deze af naar ondergrond / fundering.
➢ EXOSKELET: uitwendig
➢ SKELET: inwendig
MOGELIJKE KRACHTEN OP CONSTRUCTIE:
➢ Eigengewicht
➢ Windkracht (bv. toren gekromd volgens meest voorkomende windrichting)
➢ Nuttige belasting / gebruiksbelasting
➢ Opwaarste druk van grondwater
➢ Sneeuwbelasting/ regen
➢ Seismische belastingen (bv. aardbeving)
➢ Tijdelijke accidentiële belastingen (bv. explosie)
KRACHTEN ZIJN VECTOREN: grootte, richting, zin
RESULTERENDE KRACHT: som van alle afzonderlijke krachtvectoren
Ordening van het ontwerp adhv. weergave met COÖRDINATEN tov. referentiepunt / nulpunt en
SCHAAL waardoor alle afmetingen vastliggen.
REGELMAAT EN HERHALING VAN ELEMENTEN INVOEREN: verhoogt bouwbaarheid, functionaliteit, vlotte
communicatie, economisch, schoonheid door ritmiek
HULPMIDDELEN STRUCTURELE LOGICA:
➢ ASSENSTELSEL: Stelsel van (drie) assen die elkaar snijden, ieder punt kan ruimtelijk vastgelegd
worden op basis van coördinaten tov. de oorsprong.
➢ GRID/ROOSTER: Stelsel van lijnen dat de positie van de elementen beschrijft.
➢ STRAMIEN: Regelmatig patroon van herhalende lijnen op een vaste afstand (ritme)
OPMERKING: op structuurplannen wordt steeds naar boven gekeken
3
,2. Basiseisen van een constructie
STERKTE: STIJFHEID: STABILITEIT:
Constructie mag samenhang Moet comfortabel en veilig Constructie mag evenwicht
niet verliezen (breken) gevoel geven niet verliezen
onder de te verwachten Kleine vervorming is
belastingen gedurende de te toegelaten (noodzakelijk om
verwachten levensduur draagvermogen te creëren)
(veiligheidsfactoren
inrekenen)
➢ Breken → tgv. buiging Vervorming beïnvloedt door Weerstand bieden tegen
➢ Scheuren → tgv. ➢ Vorm van doorsnede → I HORIZONTALE KRACHTEN (bv.
trekspanning ➢ Materiaal → E zowel door ontstaan van
➢ Verbrijzelen → tgv. niet perfect boven elkaar
drukspanning geplaatste verdiepingen als
Toetscriterium voor sterkte door wind, aardbevingen,
is de SPANNING [N/mm²] aanrijdingen, ....))
bv. plank mag niet breken bv. plank mag niet te veel bv. plank mag niet
doorbuigen omkieperen door toevallig
optredende horizontale
kracht of excentriciteit
SOORTEN BELASTINGEN: blijvend, tijdelijk en accidentieel
Waarbij de momentane waarde van een belasting: waardie die men zeer waarschijnlijk op
een willekeurig tijdstip zal aantreffen met een overschrijdingskans van 5% → 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 Ψ
PERMANENTE BELASTINGEN G VERANDERLIJKE BELASTINGEN Q OCCASIONELE/BIJZONDERE
(dead loads) (live loads) BELASTINGEN
➢ Eigengewicht structuur ➢ Nuttige belastingen ➢ Explosies
➢ Permanente nuttige o Personen ➢ Aardbeving
belasting (bv. o Meubels ➢ Wateraccumulatie
eigengewicht afwerking o Lichte wanden (verstopte RWA →
vaste muren) ➢ Klimatologische voorkomen door:
belastingen o Voldoende
o Wind DAKAFSCHOT
o Sneeuw o Rekening houden
met DOORBUIGEN
dakbalken en
dakbekleding onder
EIGENGEWICHT)
Vastgelegd volgens normen in EUROCODES met behulp van de grenstoestanden.
Belastingen worden getoetst aan veiligheids- en gebruikseisen.
4
,EUROCODES:
➢ EC-0 Methode der grenstoestanden
➢ EC-1 Belastingen
➢ EC-2 Betonconstructies
➢ EC-3 Staalconstructies
➢ EC-4 Gemengde beton-staalconstructies
➢ EC-5 Houtconstructies
➢ EC-6 Metselwerkconstructies
➢ EC-7 Geotechnisch ontwerp
➢ EC-8 Aardbevingsbestendige constructies
➢ EC-9 Aluminium constructies
EUROCODE 0: METHODE DER GRENSTOESTANDEN:
semi-probalistisch
UITERSTE GRENSTOESTANDEN UGT BRUIKBAARHEIDSGRENSTOESTANDEN BGT
(ULS Ultimate Limit States) (SLS Serviceability Limit States)
STERKTE en STABILITEIT garanderen → STIJFHEID/doorbuiging garanderen → comfort
constructieve veiligheid creëren creëren
o Dimensioneren op sterkte o Belasting in gebruikstoestand
o Belastingen overschatten (constructie
onderworpen aan overbelasting voor
veiligheidsfactor)
o Permanente lasten o Bruikbaarheidsgrenstoestand BGT
veiligheidsfactor 𝛾𝑓 = 1,35 veiligheidsfactor 𝛾𝑓 = 1
o Variabele/veranderlijke lasten (dus geen veiligheidsfactor)
veiligheidsfactor 𝛾𝑓 = 1,5
IN UGT:
𝑓
𝐵𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔𝑠𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 (𝐹𝑘 . 𝛾𝑓 ) < 𝑊𝑒𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 (𝛾 𝑘 )
𝑚
𝐸𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 𝐹𝑑 = 𝐵𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 ∗ 𝑣𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝛾𝑓
𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑛
𝑤𝑒𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑓𝑑 = 𝑣𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝛾
𝑚
3. Herhaling samenvatting statica (handboek paragraaf 6.2 en handboek structuur
blz. 12) Betrouwbaarheidsanalyse van normale bouwwerken volgens SEMI-PROBALISTISCHE METHODE.
Belastingen en sterkten zijn STOCHASTISCHE grootheden, onderhevig aan spreiding (→ volgens
kansberekening). We kunnen enkel kans / waarschijnlijkheid van voorkomen bespreken. Weer te
geven adhv. KANSDICHTHEIDSFUNCTIES bv. Gauss-kromme ontstaan door drukproef op betonkubussen
GAUSS-KROMME om NORMAALVERDELING voor te stellen:
➢ GEMIDDELDE WAARDE 𝜇: valt samen met verticale symmetrieas
➢ STANDAARDAFWIJKING σ: afstand symmetrieas tot buigpunten
(𝑥−𝜇)²
1 −
𝑓(𝑥) = 𝜎 𝑒 2𝜎² met e grondtal natuurlijke logaritme 2,718
√2𝜋
De afstand van het gemiddelde 𝜇 tot de grenslijn van 5% overschrijdings/onderschrijdingskans ligt op
1,64 σ volgens de wiskundige formule van Gauss.
5
, INTERPRETATIE KLOKVORMIGE GAUSS-KROMME: de kans P(x < x1) dat de waarde van x kleiner is dan x1 is
gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek voor x < x1. De totale oppervlakte onder kromme is gelijk
aan 1. De oppervlakte onder de kromme levert dus een getal ( ≤ 1) / verhouding/ percentage.
𝑥
1
𝑃(𝑥 < 𝑥1 ) = ∫−∞ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 met de P van probability/waarschijnlijkheid
VARIATIECOËFFICIËNT V: quotiënt van GEMIDDELDE en STANDAARDAFWIJKING, maat vooor de spreiding
UITERSTE GRENSTOESTAND is een test voor de sterkte waarbij zowel de sterkte R van de constructie als
de belasting S moet worden bepaald.
Bouwschriften worden bepaald via de KARAKTERISTIEKE WAARDEN voor sterkte en belasting.
KARAKTERISTIEKE STERKTE RK: KARAKTERISTIEKE BELASTING SK:
De sterkte die met een waarschijnlijkheid De belasting gedurende de levensduur van de
van 95% wordt overschreden. In 5% van alle constructie met een waarschijnlijkheid van 95%
gevallen is de sterkte dus kleiner dan de wordt onderschreden. In 5% van alle optredende
karakteristieke sterkte. belastingen is dus groter dan de karakteristieke
belasting.
De gegeneraliseerde sterkte R gaat over de
grootste krachten en spanningen die door De gegeneraliseerde belasting S gaat om de kracht
een constructiedeel kunnen worden of spanning waarop constructiedeel wordt
overgebracht. De R van aangesproken.
résistance/weerstand/uithoudingsvermogen. De S van sollicitation/belasting
bv. opneembare trekkracht in een stang, bv. optredende trekkracht in stang, optredende
druksterkte van het materiaal drukspanning in het materiaal
De sterkte R mag niet kleiner zijn dan de belasting S. 𝑅𝑘 ≥ 𝑆𝑘
PROBLEEM: de kans op bezwijken wordt op deze manier te groot geacht.
OPLOSSING: werken met rekenwaarden ipv. karakteristieke waarden
Index d van desing/ontwerpen
REKENWAARDE STERKTE Rd: REKENWAARDE BELASTING Sd:
Kleinere sterkte gevonden door Grotere belasting gevonden door karakteristieke
karakteristieke sterkte te delen door belasting te vermenigvuldigen met
MATERIAALFACTOR 𝛾𝑅 (verwerking van BELASTINGSFACTOR 𝛾𝑠 .
onzekerheden rond de uitvoering.)
𝑆𝑑 = 𝛾𝑠 𝑆𝑘
𝑅𝑘
𝑅𝑑 = 𝛾
𝑅 Deze 𝛾𝑠 hangt af van de
➢ Aard van de belasting
➢ Veiligheidsklasse
➢ Beschouwde grenstoestand
▪ UITERSTE GRENSTOESTAND: overbelasting
ingecalculeerd.
Rekenwaarde belasting groter dan
karakteristieke waarde
▪ BRUIKBAARHEIDSTOESTAND:
rekenen met belasting in gebruikstoestand:
de rekenwaarde van de belasting is gelijk
aan de karakteristieke waarde
Een constructie moet voldoende sterkt te zijn als de rekenwaarde van de sterkte niet kleiner is dan
𝑅𝑘
de rekenwaarde van de belasting 𝑅𝑑 ≥ 𝑆𝑑 of 𝛾
≥ 𝛾𝑠 𝑆𝑘
𝑅
6
