Een samenvatting van Statistiek voor Bedrijfswetenschappen gebaseerd op Statistical Analytics for Small and Big Data. Alles wat besproken is in de les en de oefeningen die we hebben gemaakt. Verder ook nog extra notities.
17/20 in eerste zit
Full summary with many examples and descriptions of how to use the different statistical methods in the software. Contains many misspellings and sometimes minor things that are not correct. Overall, a good summary. Thanks
Table of Contents
TABLE OF CONTENTS ..................................................................................................................................... 1
HOOFDSTUK 1: INLEIDING ............................................................................................................................. 4
HOOFDSTUK 2: WAARSCHIJNLIJKHEIDSTHEORIE ............................................................................................ 4
DEFINITIE WAARSCHIJNLIJKHEID ................................................................................................................................. 4
SYSTEEM VAN JEFFREYS ........................................................................................................................................... 4
Theorem E ..................................................................................................................................................... 5
THEOREMA VAN BAYES ............................................................................................................................................ 5
Abstracte begrippen ...................................................................................................................................... 5
Sensitiviteit en specificiteit ............................................................................................................................ 6
MULTINOMIAL NAIVE BAYES CLASSIFIER ..................................................................................................................... 6
Interactie-effect............................................................................................................................................. 6
Zero waarschijnlijkheden............................................................................................................................... 7
Types Naive Bayes Classifiers ........................................................................................................................ 7
DE WET VAN DE GROTE GETALLEN ................................................................................................................ 7
HOOFDSTUK 3: WAARSCHIJNLIJKHEID VERDELINGEN .................................................................................... 8
DISCRETE VERDELINGEN ........................................................................................................................................... 8
R-module ....................................................................................................................................................... 8
CONTINUE VERDELINGEN ......................................................................................................................................... 9
R-module (parameter estimation)............................................................................................................... 10
Random Number Generator ........................................................................................................................ 11
Eigenschappen van de continue verdelingen .............................................................................................. 12
HOOFDSTUK 4: BESCHRIJVENDE STATISTIEKEN ............................................................................................ 13
TYPES VAN DATA .................................................................................................................................................. 13
QUALITATIVE DATA ............................................................................................................................................... 13
Frequentie plot ............................................................................................................................................ 13
Frequentietabel ........................................................................................................................................... 14
Contingency tabel........................................................................................................................................ 14
Binominale Classificatie Statistieken / Metrics ........................................................................................... 14
QUANTITATIEVE DATA ........................................................................................................................................... 15
Stem and leaf plot ....................................................................................................................................... 15
Histogram.................................................................................................................................................... 16
Kwantielen .................................................................................................................................................. 17
Centrale tendency maatstaven ................................................................................................................... 18
Variabiliteit (= risico) ................................................................................................................................... 20
Skweness en Kurtosis................................................................................................................................... 21
Notched boxplot .......................................................................................................................................... 22
Scatterplot ................................................................................................................................................... 23
Pearson correlatie ....................................................................................................................................... 24
Rangcorrelatie ............................................................................................................................................. 25
Lineaire regressie ........................................................................................................................................ 26
Quantile-Quantile plot ................................................................................................................................ 27
Probability plot correlatiecoëfficiënt plot (PPCC plot) ................................................................................. 28
Kernel Density Estimation ........................................................................................................................... 29
Bivariate Kernel Density Plot ....................................................................................................................... 30
Bootstrap plot (centrale tendency) ............................................................................................................. 30
Survey scores rank ....................................................................................................................................... 31
Cronbach Alpha ........................................................................................................................................... 32
QUANTITATIEVE DATA MET TIJDSREEKSEN .................................................................................................................. 32
Time series plot (run sequence plot)............................................................................................................ 33
Mean plot .................................................................................................................................................... 33
Blocked bootstrap plot (central tendency) .................................................................................................. 35
,Statistiek voor bedrijfswetenschappen
Standard deviation mean plot ..................................................................................................................... 35
Variantie reductie matrix ............................................................................................................................ 36
Autocorrelatie functie ................................................................................................................................. 38
Periodigram en cumulate periodigram ....................................................................................................... 40
HOOFDSTUK 5: TESTEN VAN HYPOTHESES ................................................................................................... 42
NORMALE VERDELING............................................................................................................................................ 42
Corollaries ................................................................................................................................................... 43
Normale model............................................................................................................................................ 44
THE CENTRAL LIMIT THEOREM (REVISITED) ................................................................................................................. 46
Statistical test of population Mean with known variance ........................................................................... 46
STATISTISCHE TEST VAN DE VARIANTIE (SPREIDING)...................................................................................................... 49
STATISTISCHE TEST VAN DE POPULATIE PROPORTIE ....................................................................................................... 49
STATISTISCHE TEST VAN HET VERSCHIL TUSSEN GEMIDDELDES (INDEPENDENT / UNAPAIRED SAMPLES).................................... 49
HYPOTHESE TESTEN VOOR ONDERZOEK IN DE PRAKTIJK ................................................................................................. 50
Analyse met p-waarde ................................................................................................................................ 50
Skweness en kurtosis ................................................................................................................................... 51
Paired two sample t -test ............................................................................................................................ 52
Wilcoxon Signed-Rank Test ......................................................................................................................... 53
Unpaired two sample t-test ........................................................................................................................ 54
Mann-Whitney U test .................................................................................................................................. 56
Analysis on p-values .................................................................................................................................... 57
Bayesian Two Sample test ........................................................................................................................... 57
Analysis based on posterior distribution ..................................................................................................... 57
Chi-squared tests for Count Data ................................................................................................................ 58
Exact pearson chi squared by simulation test ............................................................................................. 59
One way analysis of variance (ANOVA) ....................................................................................................... 60
Two way analysis ANOVA............................................................................................................................ 63
Testing correlations ..................................................................................................................................... 65
Causality ...................................................................................................................................................... 70
HOOFDSTUK 6: REGRESSION MODELS ......................................................................................................... 71
SIMPLE LINEAR REGRESSION MODEL ........................................................................................................................ 71
Ordinary Least Squares for Simple Linear Regression ................................................................................. 71
Statistical Inference With Ordinary Least Squares ...................................................................................... 72
MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL .................................................................................................................... 74
Oridnary Least Squares for Multiple Linear Regression .............................................................................. 74
Unbiasedness of B ....................................................................................................................................... 75
Minimum Variance (Gauss-Markox Theorem) ............................................................................................ 75
Determinatie coëfficiënt (R2) ....................................................................................................................... 75
Relationship between SLRM and MLRM ..................................................................................................... 75
HYPOTHESIS TESTING WITH LINEAR REGRESSION MODEL (PRATISCH) ............................................................................. 76
On the relationship between linear regression models and ANOVA ........................................................... 76
Testing regression model assumptions ....................................................................................................... 78
Testing Regression Model Assumptions ...................................................................................................... 78
Testing Regression Coefficients ................................................................................................................... 79
Testting Regression Model Assumptions..................................................................................................... 81
HOOFDSTUK 7: INTRODUCTION TO TIME SERIES ANALYSIS.......................................................................... 92
INTRODUCTION .................................................................................................................................................... 92
DECOMPOSTITION OF TIME SERIES ........................................................................................................................... 93
Classical Decomposition of Time Series by Moving Averages ..................................................................... 93
Seasonal Decomposition of Time Series by Loess ........................................................................................ 95
Decomposition by Structural Time Series Models ....................................................................................... 96
AD HOC FORECASTING OF TIME SERIES ..................................................................................................................... 96
Regressie analysis of time series ................................................................................................................. 97
Smoothing Model ...................................................................................................................................... 102
,Statistiek voor bedrijfswetenschappen
HOOFDSTUK 8: UNIVARIATE BOX-JENKINS ANALYSIS ................................................................................ 115
DATA ............................................................................................................................................................... 115
THEORETICAL CONCEPTS ...................................................................................................................................... 115
Stationary Process ..................................................................................................................................... 115
STATIONARITY .................................................................................................................................................... 116
Stationarity in the mean............................................................................................................................ 116
VRM (Variance Reduction Matrix)............................................................................................................. 118
Stationarity in the variance ....................................................................................................................... 119
Transformation of time series ................................................................................................................... 119
Standard deviation mean plot ................................................................................................................... 119
Box-Cox Normality Plot ............................................................................................................................. 122
Why do we need stationary ...................................................................................................................... 123
IDENTIFYING ARMA-PARAMETERS ........................................................................................................................ 123
AR Model ................................................................................................................................................... 123
AR 2 model ................................................................................................................................................ 124
MA 1 proces .............................................................................................................................................. 125
MA 2 proces .............................................................................................................................................. 125
AR P proces................................................................................................................................................ 125
MA(q) proces ............................................................................................................................................. 125
ARIMA-MODEL ................................................................................................................................................. 126
OEFENSESSIE ............................................................................................................................................. 135
PROEFEXAMEN.......................................................................................................................................... 153
EXAMENVOORBEREIDING ......................................................................................................................... 155
,Statistiek voor bedrijfswetenschappen
Hoofdstuk 1: Inleiding
Het verloop van het examen:
- Geen puur theoretische vragen (eigenschappen en bewijzen) op het examen, maar
je hebt de theorie wel nodig om oefeningen te maken
Het boek:
- Mogelijkheid om data aan te passen of te reproduceren wanneer je op de link klinkt
onder een voorbeeld – dit is handig wanneer je een oefening wilt maken, maar het
niet echt lukt. Je kan de oefening bloggen en doorsturen naar de Mr. Wessa en zo
kan hij zien wat je fout doet
Hoofdstuk 1:
- 1.3, 1.5 en 1.8 te schrappen
Hoofdstuk 2: Waarschijnlijkheidstheorie
Definitie waarschijnlijkheid
In de literatuur betekent waarschijnlijkheid: de maten waarin we vertrouwen hebben in een
stelling die we vooropstellen (Jeffreys’) – in welke mate heb je vertrouwen in een bepaalde
uitspraak
Afspraken van de waarschijnlijkheidstheorie (ofwel gebeurt het ofwel niet)
- De kans van een gebeurtenis voorkomt moet gelegen zijn tussen 0 en 1
- De kans dat de gebeurtenis niet voorkomt = 1 – de kans dat de gebeurtenis wel
voorkomt
Doorsnedes versus unies
Een doorsnede (Ç) – en: 2 verzamelingen die onafhankelijk van elkaar kunnen bestaan en
waarbij de gebeurtenissen beide moeten gelden
- Voorbeeld: het regent en de zon schijnt è je moet de waarschijnlijkheden
vermenigvuldigen
Een uni (È) – of: 2 verzamelingen waarbij een van de twee gebeurtenissen geldt
- Voorbeeld: regent het of schijnt de zon (beide kunnen niet gebeuren) è je moet de
waarschijnlijkheden optellen
Systeem van Jeffreys
Er zijn 2 soorten waarschijnlijkheden waarbij de waarschijnlijkheid die het meest voorkomt
- : de waarschijnlijkheid dat C waar is gegeven dat X waar is
Wanneer is P(C/X) = P(C)?
- Als C en X onafhankelijk zijn van elkaar
- De waarschijnlijkheden zijn ongelijk als X een invloed heeft op C
Verticale streep symbool: conditionele waarschijnlijk, gegeven dat – wat is de
waarschijnlijkheid dat de voorspelde gebeurtenis werkelijk gebeurt
- Voorbeeld: het weerbericht van gisteren heeft voorspelt dat het vandaag gaat
regenen en het regent vandaag
Volgens Jeffreys moeten waarschijnlijkheden (meestal) conditioneel uitgedrukt worden
omdat dit meer zinvol is
- Als er een onderzoek gebeurt, gebeurt dit vaak omdat er al voorkennis is
o Je kent een aantal gegevens en weet bepaalde feiten
o Je wilt conclusies trekken over iets anders gegeven dat je de feiten kent
, Statistiek voor bedrijfswetenschappen
Theorem E
Waarschijnlijkheden moeten soms opgeteld worden en soms vermenigvuldigen
- A en B zijn onafhankelijk van elkaar en je wilt een kans hebben tussen A of B dan
moet je het optellen (= uni)
- A en B zijn onafhankelijk van elkaar en je wilt een kans hebben tussen A en B dan
moet je vermenigvuldigen (= doorsnede)
Theorema van Bayes
Bayes Theorem is een tak in de statistiek die puur gebaseerd is op de stelling van Bayes
- Een conditionele waarschijnlijkheid = een verhouding van 2 waarschijnlijkheden
o De waarschijnlijkheid van AB / de waarschijnlijkheid van B
o De waarschijnlijkheid van BA / de waarschijnlijkheid van A
è De waarschijnlijkheid BA * A / de waarschijnlijkheid van B
- De waarschijnlijkheid van A gegeven B altijd geschreven kan worden door de
waarschijnlijkheid als B gegeven A
Abstracte begrippen
- H: hypothese die we willen bewijzen
- D: data
Wat is de kans dat we bepaalde hypothese die we willen bewijzen waar is,
gegeven dat we bepaalde data daarover hebben
Berekening om te weten of de hypothese waar is gegeven de data
- Hoe waarschijnlijk is het dat de data geobserveerd wordt indien de hypothese waar
is * de apriori waarschijnlijkheid dat de hypothese waar is
Berekening om juiste hypothese te vinden van 2 hypotheses
- De uitdrukking 2 keer schrijven en delen door elkaar
De verhouding van de aposterio waarschijnlijkheid = de verhouding van
likelihood * de verhouding van de apriori waarschijnlijkheid
Voorbeeld:
- Er zijn 2 zakken met muntstukken (gouden en zilveren muntstukken door elkaar)
o Zak 1 = hypothese 1
§ Meer goud dan zilver (150 goud en 50 zilver)
o Zak 2 = hypothese 2 (100 goud en 300 zilver)
§ Meer zilver dan goud
Wat is de kans dat je een goud muntstuk uit de eerste zak pakt – de kans is groter dat het
goudstuk uit de eerste zak komt omdat daar meer goudstukken inzitten – maar hoe groot is
die kans in cijfers exact?
- Apriori waarschijnlijkheid: we geven de zakken even veel kans nl. 50% -> je hebt
50% kans dat je uit zak 1 iets pakt
- De vergelijking gaat als volgt: 150/50 * ½ = 9/4
100/300 * ½
- De kans is groter dat het uit de eerste zak komt omdat 9 groter is dan 4
- 9+4 = 13 è 9/13 kans
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur yentevdb1. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,69. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
