Physical Chemistry Pearson International Edition, plus MasteringChemistry without eText
Bij Fysische Chemie en Kinetiek (FCK, 4052FYSCK) leert de student: de eigenschappen van een ideale oplossing en kan afwijkingen van het ideaal gedrag onder woorden brengen -de thermodynamische eigenschappen van elektrolyt oplossingen onderscheiden en de Debye-Hueckel theorie toepassen - met de wet ...
Kinetische gastheorie
2018 Tentamen (16 punten)
A. (4 punten) Wat is de gemiddelde snelheid van een stikstof molecuul bij 298K?
8RT 8 • 8, 314 • 298
vgemiddeld = = = 474,5 m / s
πM π • 28,02 •10 −3
B. (6 punten) Wat is de gemiddelde vrije weglengte van een stikstofmolecuul in ultrahoog vacuüm
(10-12 atm) en een temperatuur van 298K?
⎛ RT ⎞ 1 8, 314 • 298 1
λ=⎜ ⎟ = −7 • = 6, 77 •10 4 m
⎝ P1 N A ⎠ 2σ 10 • 6,022 •10 23
2 • 0, 43•10 −18
C. (6 punten) Leid een vergelijking af voor de meest waarschijnlijke snelheid van een molecuul in 2
dimensies.
De Maxwellvergelijking voor 2D is:
( )
1/2
v = vx 2 + vy 2
− m( vx 2 +vy 2 )
⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvx ⎤ ⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvy ⎤
2 2
⎛ ⎞
( )
F ( v ) dv = f ( vx ) f vy dvx dvy = ⎢⎜ ⎟ e
⎢⎣⎝ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ ⎢⎜⎝ ⎟ e
⎥⎦ ⎢⎣ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ dvx dvy = ⎜
⎝ 2π
m
kT
⎟⎠ e
2 kT
dvx dvy
⎥⎦
Fdv = 2π v • e kT dv = e kT dv
2π kT kT
De meest waarschijnlijke snelheid is de snelheid in het maximum. Hiervoor moet de afgeleide van
de Maxwellvergelijking in 2D gelijk zijn aan 0.
dF ( v ) d ⎛ mv −2mv ⎞
2
= ⎜ e kT ⎟
dv dv ⎝ kT ⎠
m d ⎛ − 2mvkT ⎞
2
= • ve
kT dv ⎜⎝ ⎟
⎠
⎛ − mv 2mv ⎞
2 2
mv
m −
= • ⎜ e 2 kT + e 2 kT • − •v
kT ⎝ 2kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
= • e 2 kT ⎜ 1−
kT ⎝ kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
• e 2 kT ⎜⎝ 1− =0
kT kT ⎟⎠
− mv 2
m mv 2
≠ 0,e 2 kT ≠ 0 dus1− =0
kT kT
mv 2
=1
kT
kT
v2 =
m
kT
v=
m
kT
Dus vmeest waarschijnlijk =
m
Pagina 4 van 46
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur markheezen. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €11,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
