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Samenvatting - Biofysica HF14 trillingen
Dit is een goede samenvatting van Biofysica van prof Kristiaan Temst. Het document bevat figuren om de leerstof te verduidelijken.
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Hf 14: trillingenTrillingen of oscilla es
Veranderingen of ‘storingen’ van fysische grootheden die zich periodisch in de jd herhalen
Belangrijkste concepten: harmonische oscilla e, slinger, eigentrillingen, gedempte en gedwongen
trillingen , resonan e
14.2 Trillingen van een veer
Massa ondervindt enkel veerkracht
Wet van Hooke Fv =−kx
(k = veerconstante)
Periodische trilling rond de
evenwichtsconstante
14.3 Enkelvoudige harmonische trilling
Enkele definities
Harmonische oscillatie = trilling van een fysische grootheid met tijdsafhankelijk gegeven door een
sinus of cosinus
x ( t )= A cos (ωt +φ )
Hoekfrequen e ω = aantal radialen per jdseenheid (in argument van cosinus)
ω=2 π f =2 π /T
Amplitude A = maximale waarde van de grootheid die oscilleert (x)
Periode T = tijdsduur van 1 volledige cyclus (oscillatie) die telkens herhaald wordt
Frequen e f = aantal oscilla es per seconde (f = 1/T)
Beginfasehoek φ = wordt bepaald door de waarde van x op ogenblik t = 0
Enkelvoudige lineaire harmonische beweging
Massa m ondervindt enkel een elas sche kracht:
Bewegingsvgl = 2de wet van
newton toepassen
X(t), v(t), a(t) = harmonische
func es van de jd
, Waarom zijn harmonische trillingen (en golven zie H15) zo belangrijk?
Stelling van Fourier
Elke periodische oscillatie kan uitgedrukt worden als een
som van harmonische trillingen (sinus encosinus) met
pulsaties ω, 2 ω, 3 ω,…
Harmonische trillingen zijn de bouwstenen vanalle periodisch-
variërende grootheden
Vb. blokgolf is samengesteld uit harmonische oscilla es
Vb. analyse van hartritme (Fourieranalyse)
-> laat toe om hartritmestoornissen te detecteren
Beweging van slingers
Slinger = vormvast voorwerp dat vrij kan roteren rond een vaste horizontale rotatie-as
De ene slinger is de andere niet: ≠ massa, lengte, vorm, massaverdeling (traagheidsmoment)
Wij bestuderen de geïdealiseerde slinger (de wiskundige slinger)
realistische slinger (fysische slinger) vb klok
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