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TESTBANK FOR DERIVATIVES FOR TRIGONOMETRIC FUNCTIONS 2026
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OverviewDerivatives of Trigonometric Functions
Botswana International University of Science and Technology
1
April 18, 2020
Derivatives of Trigonometric Functions
( BIUST ) Derivatives of Trigonometric Functions April 18, 2020 1/
,Limits of Trigonometric Functions
sin θ
Limits Involving θ
sin θ
A central fact about is that in radian measure its limit as θ → 0 is 1. We
θ
can see this in the following figure:
1 y
0.5
θ
− 30 − 20 − 10 10 20 30
( BIUST ) − 0.5
Derivatives of Trigonometric Functions April 18, 2020 2/
, Remark
The graph off (θ)= sinθ θ suggests that the right-hand and left-hand limitsθ as
approaches 0 are both 1. That is
sinθ sinθ
lim+ = 1 = lim−
θ→0 θ θ→0 θ
implying that
sinθ
lim = 1.
θ→0 θ
Example
Show that the
sin3x 3 cosh − 1
(a) lim = (b) lim = 0.
x →0 5x 5 h→0 h
( BIUST ) Derivatives of Trigonometric Functions April 18, 2020 1/
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