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Oefentoets wiskunde b Hoofdstuk 12 Goniometrische formules 2021 €5,38   Ajouter au panier
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Examen

Oefentoets wiskunde b Hoofdstuk 12 Goniometrische formules 2021
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  • Cours
  • Wiskunde B
  • Type
  • VWO / Gymnasium

Hoofdstuk 12 Goniometrische formules oefentoets van getal & ruimte vwo deel 3. Handig om te oefenen voor je school en eindexamens want goniometrie komt vrijwel altijd in de CE . Bevat de vragen en uitwerkingen.

Aperçu 1 sur 2  pages

Infos sur le Document

  • 23 septembre 2024
  • 2
  • 2020/2021
  • Examen
  • Questions et réponses

Sujets

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École, étude et sujet

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fortniteibiw

Aperçu du contenu

Oefentoets vwo B deel 3
Hoofdstuk 12 Goniometrische formules

Formules
sin(t + u ) = sin(t ) cos(u ) + cos(t ) sin(u)
sin(t - u ) = sin(t ) cos(u ) - cos(t ) sin(u )
cos(t + u ) = cos(t ) cos(u ) - sin(t ) sin(u )
cos(t - u ) = cos(t ) cos(u ) + sin(t ) sin(u)

sin(2t ) = 2sin(t ) cos(t )
cos(2t ) = cos 2 (t ) - sin 2 (t ) = 2 cos 2 (t ) - 1 = 1 - 2sin 2 (t )

OPGAVE 1
Vul in.
2p De grafiek van een functie f is puntsymmetrisch in het punt (a, b) als voor elke p geldt …

OPGAVE 2
3p a Los exact op sin(3x) = - cos(2 x - 16 π)
3p b Los exact op 9sin 3 (2 x) = 3 cos 3 (2 x)
6p c Los cos 2 ( 14 πx) + 3sin( 14 πx) = 2 14 exact op in [0, 10].

OPGAVE 3
3p a Herleid sin( x + 23 π) + cos( x - 16 π) tot de vorm a cos( x).
3p b Herleid 4 cos 2 ( 12 x) - 3sin 2 ( 12 x) tot de vorm a + b cos(cx).
3p c Herleid de formule y = cos(6 x) + 2cos 2 (3x) tot de vorm y = a + b sin 2 (cx).

OPGAVE 4
Gegeven is de functie f ( x) = sin 2 ( x) - cos( x) - 14 met
domein [0, 2π].
3p a Bewijs dat de grafiek van f symmetrisch is in de lijn
x = π.
5p b Bereken algebraïsch het bereik van f.
8p c Bereken exact de oppervlakte van het vlakdeel V dat
ingesloten wordt door de grafiek van f en de x-as.

OPGAVE 5
ì x (t ) = 2 cos(2t )
Van de punten A en B zijn de bewegingsvergelijkingen í A en
î y A (t ) = 2sin(2t )
ì xB (t ) = 3cos(3t )
í y (t ) = 3sin(3t ) met t de tijd in seconden en 0 £ t £ 2π.
î B
Voor de afstand tussen A en B geldt AB = 13 -12cos(t ).
4p a Bewijs dit.
6p b Bereken exact voor welke t de afstand tussen A en B tussen 7 en 19 ligt.


© NOORDHOFF UITGEVERS BV 2021 OEFENTOETS VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 12 1

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