EXAMENVRAGEN
REEKS 1
Wetenschapsleer
1. In de zesde eeuw v. Chr. ontstaat wetenschap. Bespreek.
In het oude Griekenland, in de zesde eeuw voor onze jaartelling, ontwikkelde zich een nieuw gegeven,
namelijk verklaringen voor het ontstaan van de wereld, voor de mens, voor verschijnselen worden niet
meer gezocht bij de goden, maar in de werkelijkheid, de natuur en de mens zelf. De wetenschappen
maken zich als het ware los van de religie. Het verhaal (mythos) maakt plaats voor rede (logos). Thales
van Milete wordt vaak aangeduid als de eerste natuurfilosoof. Hij ging ervan uit dat alle materie
voortkwam uit een oerstof. Het belang van deze uitspraak ligt niet zozeer in de inhoud maar vooral in de
motivatie. Thales motiveert zijn uitspraak met argumenten die niet teruggrijpen naar goden, maar
argumenten uit de zintuiglijke wereld. Niet de goden maar de natuur zelf verklaart de verschijnselen.
Thales uitspraken laten toe om voorspellingen te maken of verklaringen te geven voor andere
verschijnselen. (verklaring zonsverduistering, aardbevingen).
2. Rond 300 v. Chr. schreef Euclides het boek ‘Elementen’ waarin hij de vlakke meetkunde ontwikkelde
op basis van vijf axioma’s. Bespreek.
Om wiskunde of algemeen een wetenschap uit te bouwen, dient men te vertrekken van uitspraken,
stellingen waarvan men zeker is. Deze uitspraken moeten voldoende ruim zijn om alle aspecten van deze
tak van de wetenschap af te leiden. Ze moeten ook consistent zijn. Ze mogen dus geen onderlinge
tegenspraken bevatten. Dergelijke uitspraken worden axioma’s genoemd. Een axioma wordt niet
bewezen. Er wordt aangenomen dat het juist is. Euclides publiceerde 5 axioma’s waaruit de vlakke
meetkunde kan worden afgeleid. Deze meetkunde wordt daarom ook vaak de euclidische meetkunde
genoemd. De 5 axioma’s vormen de solide basis waarin de vlakke meetkunde kan worden afgeleid. De
elementen van Euclides is een verzamelwerk dat bestaat uit 13 boeken. Elk boek omvat een deel met de
definities en een deel met stellingen. Hoewel een veel stellingen reeds vroeger door anderen
geformuleerd werden, is het belang van Euclides niet te onderschatten. Hij toont aan hoe de stellingen
deductief uit de andere stellingen kunnen worden afgeleid. Het is precies deze methode van deductie die
,het werk de elementen zo belangrijk maakt. Het maakt duidelijk hoe de stellingen samenhangen en hoe
eigenschappen door deductie op een logische manier kunnen worden afgeleid.
De axiomas van Euclides
1) van een punt naar een ander punt kan men een lijnstuk tekenen.
2) een lijnstuk kan men oneindig verlengen tot een rechte.
3) men kan een cirkel tekenen met een gegeven straal en een middelpunt.
4) alle rechte hoeken zijn gelijk aan elkaar.
5) als bij een rechte lijn, die 2 rechte lijnen en snijdt, de som van de binnenhoeken
en aan dezelfde kant, kleiner is dan de som van twee rechte hoeken, dan zullen de
twee rechte lijnen tot in het oneindige verlengd elkaar ontmoeten aan de kant van die hoeken
waarvan de som kleiner is dan twee rechte hoeken.
De eerste 4 axioma zijn zeer aanvaardbaar, maar reeds in het begin was er een twijfel of het 5de axioma
wel juist was.
3. Geef de allegorie van de grot van Plato. Wat wil Plato hiermee duidelijk maken?
Waarnemingen misleiden ons. Plato waarschuwt met de allegorie van de grot voor deze misleiding en
stelt dat de enige bron van betrouwbare kennis afkomstig is uit deductie, uit logisch redeneren.
De allegorie van de grot.
Men dient zich een grote grot voor te stellen, die met de buitenwereld verbonden is door een gang met
een dusdanige lengte dat er geen daglicht in de grot valt. Er zit een rij gevangenen met hun rug naar de
ingang, en ze kijken naar de achterwand van de grot. Hun ledematen en hals zijn zo vastgeketend, dat ze
hun hoofd niet kunnen bewegen en nog elkaar, noch zichzelf kunnen zien. Dit betekent dat ze alleen de
wand voor zich kunnen waarnemen. Zo hebben ze hun hele leven gezeten en kennen ze niets anders.
Achter hen bevindt zich een vuur. Tussen hen en dat vuur staat een blokkade in de vorm van een muur,
die zo hoog is als een mens; aan de andere kant van die muur lopen mensen heen en weer met allerlei
dingen op hun hoofd, waaronder stenen en houten figuren van mensen en dieren. De schaduwen van
die dingen vallen door het vuur op de wand waar de gevangenen tegenaan kijken, en die ook de
stemmen weerkaatst van hen die dingen sjouwen. Plato betoogt nu dat het enige dat de gevangenen in
hun leven waarnemen schaduwen en echos betreffen. Ze denken dat deze de realiteit vormen en hun
gesprekken gaan over de waarneming van de realiteit. Als een gevangene zijn ketenen zou kunnen
afschudden, zou hij door de levenslange ketting in het halfduister zo verkrampt zijn, dat alleen al zich
omdraaien pijnlijk voor hem zou zijn. Bovendien zou het vuur hem verblinden. Hij zou volkomen in de
war geraken en zich weer willen omkeren naar de wand met schaduwen, naar de realiteit die hij begrijpt.
Als hij dan uit de gort naar het felle zonlicht zou worden geleid, zou hij pas na lange tijd iets kunnen zien
en dat begrijpen. Als hij eenmaal gewend zou zijn aan de bovenwereld. En daarna terugkeerde in de grot,
zou de duisternis hem weer tijdelijk verblinden. Zijn ervaringen zouden onbegrijpelijk zijn voor de andere
, gevangenen, omdat hun taal alleen naar schaduwen en echos verwijs. Ze zullen hem zelfs als een gevaar
zien en mogelijk dreigen hem te doden. Ze zijn misleid door hun waarnemingen. Uit hun waarneming
hebben ze zich een beeld van de werkelijkheid proberen te vormen. Dit beeld nemen ze als een waar
aan. Nochtans is de werkelijkheid volledig anders.
4. Leg de redeneervormen ‘inductie’ en ‘deductie’ uit. Illustreer elk met een voorbeeld. Bespreek
bondig het verschil tussen beide redeneervormen.
Door inductie kan men kennis over de ons omringende fysische werkelijkheid verzamelen. Bij inductie
komt men door het generaliseren van specifieke waarnemingen tot een algemene regel.
Voorbeeld inductie: stel dat we naar een park gaan en zwanen observeren. We stellen vast dat de eerste
zwaan wit is. Ook de tweede zwaan is wit. En ook de derde zwaan is wit. Door deze waarnemingen te
generaliseren besluiten we dat alle zwanen wit zijn.
Deductie kan kortweg omschreven worden als het toepassen van de logische of wiskundige regels op
een algemene maar juiste uitspraak. Deductie vertrekt dus van een algemene regel. Deze algemene regel
wordt toegepast op een specifieke situatie. Deductie laat toe om kennis te accumuleren. Maar deze
kennis stoelt op de reeds gekende kennis. Het is dus belangrijk dat de kennis waarop men zich baseert
juist is. Indien men door het toepassen van de wiskundige regels tot een tegenstrijdige uitspraak zou
komen, dan kan men daaruit concluderen dat een van de uitspraken of stellingen waarop men zich
gepasseerd heeft, fout is.
Voorbeeld deductie: alle mensen zijn sterfelijk. Ik ben een mens. Ik ben sterfelijk.
4. Leg uit wat men verstaat onder 'de wetenschappelijke methode'. Bij het formuleren van een
hypothese zou men zich moeten kunnen losmaken van alle vooroordelen of alle invloeden. Dit is
echter onmogelijk. Leg uit.
Francis Bacon stelde zich vragen bij het afleiden van kennis uit waarnemingen. Wetenschappers houden
vaak gangbare ideeën in hun achterhoofd tijdens hun waarnemingen. Hierdoor hebben ze vermoedens
over wat ze zullen waarnemen. Ze zijn dus vooringenomen. Dit laat geen objectieve waarneming toe.
Elke waarneming is subjectief. Bij het waarnemen zou een onderzoeker zich moeten kunnen vrijmaken
van elk vooroordeel, en van elke emotie zodat hij zich niet laat leiden door wat hij wilt bereiken.
Francis Bacon ontwikkelde een methode om tot kennis te komen. Zijn methode bestaat uit 4 stappen: 1)
de onderzoeker observeert verschijnselen
2) hij formuleert een hypothese, een mogelijke verklaring
3) op basis van deze hypothese maakt de onderzoeker voorspellingen