Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Recherché précédemment par vous
Recherché précédemment par vous
logo
Samenvatting Lineaire Algebra - Hfst 5 Vectorruimten €2,49   Ajouter au panier
Accédez rapidement à
Aperçu
  2.  
  3. Universiteit Gent (UGent)
  4.  
  5. Bio Ingenieurswetenschappen
  6.  
  7. Lineaire algebra (I002909A)

Resume

Samenvatting Lineaire Algebra - Hfst 5 Vectorruimten
 17 vues  0 fois vendu

Lineaire Algebra hfst 5: Vectorruimten - Gegeven door prof Willem Waegeman in 1ste bach bio-ingenieur aan de UGent. De samenvatting bevat de cursus, mijn lesnotities en extra inzichten + bevindingen en uitgewerkte stappenplannen voor de oefeningen. Indien vragen mag je altijd een bericht sturen. Al...

[Montrer plus]

Aperçu 1 sur 4  pages

Infos sur le Document

  • 10 juillet 2024
  • 4
  • 2023/2024
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

Tous les documents sur ce sujet (13)

Vendeur

avatar-seller
BioIngenieur

Avis reçus

Aperçu du contenu

Hoofdstuk 5
Vectorruimten


Vectorruimten
Vector kan nu een lijst van getallen, matrices, ... zijn

Vectorruimte = niet-lege verzameling V van vectoren waarvoor de 10 axioma’s gelden met 3 belangrijkste:

▪ De optelling in de ruimte is inwendig
▪ De scalaire vermenigvuldiging in de ruimte is inwendig
▪ De nulvector (matrix of coördinaat of veelterm of …) zit in de ruimte
▪ …

Als aan 1 van de 10 niet voldaan is, is het geen vectorruimte, alle 10 nagaan om te besluiten of het VR is

Paar voorbeelden van een vectorruimte

▪ IR² = verzameling van alle koppels coördinaten
▪ M22 = vectorruimte van alle 2x2 matrices
▪ IPn = verzameling van alle veeltermen van hoogste graad n: 𝑝⃗(x) = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn


Deelruimten
Deelruimte W = een deelverzameling van de vectorruimte die aan 3 eigenschappen voldoet:




Ook alle 3 nagaan om te besluiten of het een deelruimte is van V

De span van een vectorruimte is altijd een deelruimte van die vectorruimte

 Dus als je een deelverzameling als span van de vectorruimte kan schrijven is het een deelruimte
 Dus vanaf je W kan schrijven als een opspanning van V toon je aan dat het een deelruimte ervan is
 Een opspanning voldoet sws aan de drie voorwaarden voor een deelruimte


Basissen

Basis B = {𝑏⃗⃗1, 𝑏⃗⃗2, .. } = voortbrengende verzameling voor een ruimte, net zoals een span, maar waarvan de
vectoren lineair onafhankelijk zijn  bij een opspanning kunnen de vectoren lineair afhankelijk zijn

Een basis {𝑏⃗⃗1, 𝑏⃗⃗2, .. } vormt een deelruimte van V als B dus onafhankelijk is en de vectorruimte = span{𝑏⃗⃗1, 𝑏⃗⃗2, .. }

Standaardbasis = {𝑒⃗1, 𝑒⃗2, .. } (Kolommen zijn lineair onafhankelijk en dus allemaal pivotkolommen)

S = {1, x, x², x³, …, xn} = standaardbasis voor IPn


Onderzoeken of {v1, v2, v3} voortbrengend is (opspannen) + onafhankelijk

 Vectoren als kolommatrices pakken en samenbrengen, dan reduceren en kijken naar het aantal
pivots, als alle kolommen pivots zijn, dan vormen ze een basis voor de kolomruimte en dus de
vetorruimte
o Strijdig stelsel niet voortbrengend
o 1 unieke oplossing basisvariabelen, voortbrengend en onafhankelijk (basis), enige
oplossing van de lineaire combo = 0
o Oneindig oplossingen vrije variabelen, voortbrengend maar afhankelijk

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur BioIngenieur. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans

Commencez à vendre!
€2,49
  • (0)
  Ajouter