Hoofdstuk 2
Vraag en aanbod analyse
Marktevenwicht: bij vraag en aanbod worden alle andere zaken dan de prijs constant gehouden
door bv inkomenstoename wordt de prijs opgedreven en wordt
er meer verkocht ( verschuiving van vraagcurve naar rechts)
Elasticiteit
Meet in welke mate kopers en verkopers reageren op veranderingen in marktomstandigheden
1. Prijselasticiteit van de vraag:
De procentuele verandering in gevraagde hoeveelheid als reactie op een 1 procent
verandering in prijs
Price elasticity of demand
Percentage change in quantity demanded
QD ,P =
Percentage change in price
Bij deze formule hangt de uitkomst af van waar je ze evalueert. Er is een verschil of je nu kijkt
naar een prijsstijging van 2 naar 3 euro of een prijsdaling van 3 naar 2 euro
➔ De middelpunt methode: De methode van punt berekent percentage wijzigingen in prijs
en hoeveelheid van de vraag door de verandering te delen door het gemiddelde van de
eerste en laatste niveaus van hoeveelheid en prijs.
De determinanten van elasticiteit van de vraag:
- Elasticiteit is groter naarmate er meer substituten beschikbaar zijn
- Elasticiteit is grote naarmate de markt specifieker is omschreven
- Elasticiteit is grote naarmate het product meer een luxeproduct is
- Elasticiteit is groter hoe langer het termijn MAAR niet bij duurzame goederen ( zoals
huizen) want daar kan je op korte termijn uw aankoop nog uitstellen
Inelastische vraag: kleiner dan 1 en groter dan -1
Elastische vraag: kleiner dan -1 en groter dan 1
Perfecte elasticiteit: gelijk aan min oneindig
Perfect inelastisch: gelijk aan 0
1
, om de elasticiteit te berekenen via de
grafiek neem je bij een punt de afstand
naar de horizontale as en deel je die door
de afstand naar de verticale as. Voor dit
resultaat plaats je dan een min voor op de
juiste uitkomst te komen.
Als je 2 curves hebt die elkaar snijden dan
is de meest vlakke degene met de grootste
elasticiteit
Het effect van een stijging van de prijs op de totale opbrengsten:
dTR
dP
=P
dQ( P )
dP
(
+ Q( P) = Q( P) 1 + Q D , P )
Bij een prijsstijging daalt de vraag, maar verdienen de aanbieders meer voor elke eenheid.
We berekenen hiervoor de afgeleide van de totale opbrengsten. Dit is dan de afgeleide van
een vermenigvuldiging. Als de prijselasticiteit groter is dan 1 ga je minder ontvangsten
hebben. Dus uw prijs verhogen kan een zeer slecht idee zijn.
Prijs elasticiteit van de vraag en de impact van een prijstoename op opbrengsten
Bij een verhoging van de prijs zal de vraag dalen, maar verdienen de aanbieders meer bij verkoop van
een eenheid.
Door te delen door q kom je op de prijselasticiteit van de vraag. Als deze groter is dan 1 ga je minder
ontvangsten hebben. Hierdoor kan het dus een slecht idee zijn om uw prijs te laten toenemen.
1. Inelastische vraag: verhoging prijs → minder dan proportionele daling hoeveelheid
2. Elastische vraag: verhoging prijs → meer dan proportionele daling hoeveelheid → daling
opbrengsten
2 . Inkomenselasticiteit van de vraag
Geeft weer hoeveel de gevraagde hoeveelheid naar een goed verandert bij een verandering in het
inkomen van de consument
Percentage change
in quantity demanded
D
Q,I = Income elasticity of demand =
Percentage change
in income
dQ D I
=
dI Q D
Inferieur goed: je gaat er minder van kopen als je rijker wordt bv margarine
2
,3. Kruiselingse prijselasticiteit van de vraag
Geeft weer hoeveel de gevraagde hoeveelheid naar een product verandert als gevolg van een
prijsverandering van een ander goed
Wordt berekend door de procentuele verandering van de gevraagde hoeveelheid te delen door de
procentuele verandering van de prijs van het 2de goed.
4. De prijselasticiteit van het aanbod
Hoe het aanbod reageert bij een verandering van 1 procent in prijs
Percentage change
in quantity supplied
Q S ,P = Price elasticity of supply =
Percentage change in price
Determinanten:
- Termijn: hoe langer hoe elastischer ( meer tijd om aan te passen)
Uitzondering: bij goud en zilver is er op korte termijn de mogelijkheid om het aanbod te
verhogen dus als de prijzen stijgen zal het aanbod hier snel op kunnen reageren en zal dit dus
sterker zijn dan op lang termijn
- De mogelijkheid voor de verkopers om het aantal van het goed aan te passen
Back of the envelop calculations
Op basis van één enkele observatie van het marktevenwichtspunt (verhandelde hoeveelheid,
marktprijs) en een schatting van de prijselasticiteit van de vraag zijn voldoende om de vraagcurve vrij
nauwkeurig lineair te benaderen. Er is maar 1 lineaire curve die door een punt gaat waarvoor een
elasticiteit een bepaalde waarde heeft.
3
,Nu voor het aanbod:
1. Lineaire curve: LetLetQQS S ==cc++dP dPLet Q S = c + dP
* * **
PP*
ThenQSQS, P, P == dd Then = SS P Q Q Q*
Then → S
d =d →
Q ,,PP * ** d = S
2. Haal d uit de formule van elasticiteit Q** Q , P QQ
Q PP Q,P
P*
*
3. Gegevens invullen:
** − Sand
Qc**= Q*** − S QSS P* =* * (1 − S )Q*
c = Q S Q
P = (1Q −
, P
and c = Q − QQ,,PP P** P = (1 − PQQ*, P, P))QQ
and Q,P
P
We zien dus dat we met deze gegevens voorspellingen over veranderingen in de toekomst kunne
maken.
Het identificatieprobleem
Veranderingen in de vraag, te wijten aan andere factoren dan de prijs, laten toe de aanbodcurve te
identificeren.
Veranderingen in het aanbod, te wijten aan andere factoren dan de prijs, laten toe de vraagcurve te
identificeren.
De helling van de curve 1 kan je dus weten doordat curve 2 verschuift. Eens de hellingen gekend zijn
mag je terugrekenen voor het intercept te vinden.
Markt evenwicht: comparatieve statistieken
Hoe gaan we het effect van vraag of aanbodschok op de evenwicht prijs en hoeveelheid meten?
Impliciete functiestelling: De stelling is een hulpmiddel dat het mogelijk maakt sommige relaties om
te zetten in functies.
QD = QS → D( P*, I ) − S ( P*, w) = 0; P* = P( I , w).
D( P( I , w), I ) − S ( P( I , w), w) = 0
D P D S P
+ − =0
P I I P I
D D I
P I P I I D QD, I
= → = = S
I S − D I P S P − D P Q , P − QD, P
P P P S P D
( we hebben de vergelijking opgelost in de richting van de invloed van het inkomen op de prijs.
Nadien beide kanten vermenigvuldigd met I gedeeld door P en bij de voorlaatste stap hebben we
gecorrigeerd voor de hoeveelheid. )
Het effect van inkomenstoename op de evenwichtsprijs
S In de teller effect op de vraag en in de noemer op het aanbod
P
= w
w D − S
P P
4
,We maken gebruik van een toepassing op de impliciete functiestelling. We definiëren we als vraag –
aanbod:
( x1 , x2 ) = 0.
x1 x
=− 2
x2
x1
Meerdere markten: algemeen evenwicht
Het is soms gevaarlijk om naar 1 markt te kijken, want sommige markten zijn aan elkaar verbonden.
Denk aan substituten en complementaire goederen. De arbeidsmarkt is een markt die je bijna altijd
in rekening moet brengen.
Stel bv dat een stuk van het aanbod van koffie verloren gaat. We moeten nu het nieuwe evenwicht
zoeken. De aanbodvermindering op de markt voor koffie zorgt voor een belangrijke prijsstijging op
de markt van thee. Dit komt doordat de vraag naar thee gestegen is. Deze evenwichtsuitkomsten
zeggen dat als er iets gebeurt ook de prijzen stijgen op de markten als deze substituten zijn
5
,Hoofdstuk 3 consumenten preferenties en het
concept van het nut
Consumentenvoorkeuren
Beschrijft hoe een consument 2 combinaties van goederen zou rangschikken veronderstellend dat
deze
We maken enkele veronderstellingen:
- Voorkeuren zijn volledig: een mening over bundels a en b
- Voorkeuren zijn transitief: als je a beter vindt dan b en b beter vindt dan c dan moet je a liever
dan c hebben.
- Monotoniciteit: meer is altijd beter
- Voorkeuren zijn convex ( vorm grafiek) ( hoeft niet, maar is wel handig)
Nutsfuncties en indifferentiecurves
Het gaat hier over een ordinaal concept. De absolute waarde heeft hier geen betekenis. Dit wordt
nog eens aangetoond door het feit dat welke bewerking je er ook mee doet bv een logaritme van
nemen dit helemaal geen effect heeft.
Het marginaal nut: het bijkomend nut dat de consument krijgt door het consumeren van een extra
eenheid waarbij het gebruik van andere producten
constant blijft
We kijken hier naar de helling van de raaklijn aan de curve
Het marginaal nut loopt hier dalend
Indifferentiecurves zijn:
- Negatief: meer is beter
- Convex naar de oorsprong: de marginale substitutie
graad: de mate in hoever een consument bereid is om een
goed op te geven om zo meer van een ander goed te
krijgen
de marginale substitutiegraad
dy neemt af naarmate je verder
Slope indifference
naar rechts gaat. curve =
dx
dy U x ( x, y )
MRS x , y ( x, y ) = − =
dx U y ( x, y )
Example : MRS x , y = 2 means person is willingMensen
to hebben
liever een mengeling van verschillende goederen dan extremen.
give up 2 units of y in return for an extra unit of x
- (and keep same utility)
Curves kunnen nooit snijden en niet dik zijn
6
, uw nut gaat bv niet
veranderen als je alleen een
linker schoen krijgt.
Indien de curves rechten zijn
dan hebben we perfecte
substituten
Quasi lineaire nutsfuncties
U ( x, y ) = v( x) + by door v in functie van x niet helemaal
lineair
v '( x) dv( x)
MRS x , y ( x, y ) = ; v '( x) = = onafhankelijk van goed y
b dx
De helling is steeds dezelfde voor een gegeven waarde van x
De ic verschuift parallel indien we x constant houden
Quasi lineair nut impliceert dat de vraag naar goed x onafhankelijk van het inkomen is. Waardoor
inkomenselasticiteit 0 is.
Cobb-Douglas nutsfuncties
Een Cobb-Douglas nutsfunctie is een nutsfunctie van de vorm: U = Ax y waarbij A, en
positieve constanten zijn. Er zijn 3 eigenschappen die de Cobb-Douglasfunctie interessant maken
binnen de economie:
• Het marginaal nut is positief voor beide goederen.
• De indifferentiecurve kent een negatieve helling.
• De marginale substitutiegraad is dalend maar wordt nooit negatief, dus de functie heeft een
convex verloop.
Kritiek op de assumptie van rationaal gedrag
Het blijkt dat niet iedereen altijd rationeel gedrag blijkt te vertonen.
Afwijkingen van rationeel gedrag bestaan uit 2 categorieën:
1. Beslissingen die inconsistent zijn met de dingen die we in de theorie hebben gezien
2. Als we rijker zijn ben je dan ook gelukkiger? Geluk heeft te maken met materieel welzijn, maar
eigenlijk meer met immaterieel welzijn
7
,Dit zien we bijvoorbeeld bij:
Iemand die een geweldig vermogen heeft, heeft bijna evenveel kans om een depressie te
krijgen als iemand die weinig vermogend is
Mensen die de kans hebben om taksen te ontduiken zouden het veel meer doen als ze
rationeel zouden denken. Mensen proberen soms toch eerlijk te zijn en denken ook aan
anderen.
Een mogelijke verklaring kan liggen bij framing: als men u in een bepaalde situatie zet dan kan je
anders reageren dan normaal. Denk aan het voorbeeld van mensen die gevraagd werden hoeveel
landen lid zijn van de vn. Deze hadden voordien in een kamer gezeten waar een schilderij hing waar
duidelijk een getal in verwerkt zat. Het antwoord correleerde steeds sterk met dit getal.
Ook is er aangetoond dat je de formule van nutsvoorziening niet helemaal over boort moet gooien,
maar dat er enkele aanpassingen moeten gebeuren. Je moet preferenties reflecteren vanuit een
bepaald referentiestandpunt.
Mensen tellen zwaarder aan verlies dan aan winst.
Mensen evalueren verschillende gebeurtenissen apart bv eerst 1000 euro winnen, maar de
volgende dag 800 euro kwijt geraken. Sommige zien dit als een verlies, maar eigenlijk heb je
nog altijd meer dan in de oorspronkelijke situatie.
Hoofdstuk 4: consumentenkeus
De budgetbeperking
De bundel van 2 goederen die we ons kunnen veroorloven met ons inkomen:
PxX + PyY = I
de helling van de curve is de verhouding van de
prijzen
indien de prijs van goed x stijgt krijgen we een rotatie
naar rechts. De budgetlijn wordt steiler.
indien het inkomen stijgt krijgen we een evenwijdige
verschuiving naar rechts
indien Px en Py met hetzelfde percentage heeft dit h
hetzelfde effect als een daling van het inkomen
indien de prijzen en het inkomen allemaal met
hetzelfde percentage veranderen dan gebeurt er
niets
8
,Keuze van de consumenten
normaal gezien proberen we ons budget niet helemaal op te doen.
Vanaf nu nemen we de preferenties en het budget samen om de keus van de consument weer te
geven.
budgetlijn = groene lijn
indifferentiecurve = blauwe lijn
in het optimum (A) is de helling van de raaklijn aan de
indifferentiecurve gelijk aan die van de budgetlijn
marginaal nut = verhouding van de prijzen
om het maximale nut dan te gaan berekenen gebruiken we de lagrange functie:
L = U ( x, y ) + ( I − Px x + Py y )
L
= U x − Px = 0
x
L Ux P
= U y − Py = 0 = MRS = x
y U y Py
L
= I − Px x − Py y = 0
Hoekoplossing
Dit komt voor wanneer de optimale bundel inhoudt dat je maar 1
goed van de 2 wilt. Hier werkt Lagrange niet, want in het optimum
is de helling van de budgetlijn niet gelijk aan de helling van de
raaklijn aan de indifferentiecurve.
De dualiteit van het optimaliseringsprobleem
Met elk maximerend probleem onder beperking komt er ook een minimerend probleem.
We zoeken de budgetlijn die zo dicht mogelijk bij de oorsprong ligt, maar ook wel snijdt met de
indifferentiecurve ( curve waarbij elk punt evenveel nut geeft)
Een bedrijf die zijn kosten minimaliseert of als die voor een geg kost zijn productie probeert te
maximaliseren is hetzelfde.
9
, voucher( bepaald product gratis) van 300 euro is in sommige
gevallen als een bepaalde korting en in sommige gevallen als
een stijging van het inkomen met dat bedrag
de afstand van I naar F = voucher
punten tussen e en f kun je niet kiezen met de voucher, want
dit impliceert een huur van minder dan 300 euro.
Bij dit voorbeeld zien we als de persoon de 300 euro cash
had gekregen dat hij hier blijer mee was geweest en in punt f
in plaats van punt r gezeten.
Het eerste deel van de curve loopt horizontaal en dan naar
punt g naar beneden.
hier bekijken we bij een budget van 3OO euro of het beter
zou zijn om in een club te gaan of niet.
Cijfers op de horizontale curve geven weer hoeveel je kunt
kopen
De onderste budgetlijn geeft weer wanneer je wel bij een
club zit. Dit is hier beter.
Toepassing op intertemporele keuze: lenen en uitlenen
Bij de interestvoet gaan we veronderstellen dat als je spaart en leent hetzelfde is.
Intertemporele budgetristrictie
I1 − PC
1 1 = F1 (net savings if >0, net borrowing if <0) als budget I1 groter wordt dan wat je uitgeeft
I 2 − P2C2 + F1 (1 + r ) = F2 (final wealth end period 2) aan consumptie dan heb je geld over → F1=+
Assume F2 = 0: dan krijg je in de toekomst een extra inkomen
gelijk aan F1(1+r)
I 2 − P2C2 + F1 (1 + r ) = 0
I 2 − P2C2 + ( I1 − P1C1 ) (1 + r ) = 0 indien F1 = - → minder uitgeven aan consumptie,
want het bedrag dat je in eerste periode geleend
P2 I
1 1 + C2 = I1 + 2
PC hebt moet je terug betalen met interest.
1+ r 1+ r
I1 (1 + r ) + I 2 P Een vgl die afhangt van 2 beslissingsvariabelen, het
C2 = −(1 + r ) 1 C1 budget en de prijzen van nu en later
P2 P2
Intercept Slope In het linkerlid alles wat met consumptie te maken
heeft en in het rechterlid alles wat met inkomsten
te maken heeft
10
