, Sommaire
• Introduc)on
• Expression booléenne
• Tables de vérité
• Formes canoniques
• Les portes logiques
• Circuit logique versus expression booléenne
• Évalua)on de la sor)e d’un circuit logique
• Simplifica)on des expressions booléennes
Meziane-Tani I. 2
, Introduc@on
• George Boole : mathéma)cien anglais (1815-1864)
• En 1854, il publie des travaux mathéma)ques (une algèbre)
sur des calculs effectués sur des variables qui peuvent avoir
seulement deux valeurs : il invente une nouvelle logique
appelée algèbre binaire ou plus tard algèbre booléenne.
• Ce[e algèbre est définie par :
– Une donnée d’un ensemble E non vide
– Deux lois de composi)on internes (ET et OU)
– Et sa)sfaisant à un certain nombre de propriétés
(commuta)vité, distribu)vité, …)
Meziane-Tani I. 3
, Algèbre de Boole
• Par)e des mathéma)ques qui s’intéresse aux
opéra)ons et aux fonc)ons sur les variables logiques.
• Variable logique : Variable qui peut adme[re
seulement deux valeurs = {vrai, faux}; {1,0}; {allumé,
éteint},…
– Exemple : l’état d’un interrupteur est dit booléen car il
peut être allumé ou éteint.
• U)lisée dans la concep&on et l’op&misa&on des circuits
électroniques. Exemple : Une carte mère, un
processeur, etc.
Meziane-Tani I. 4
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