2 exercices corrigées Sur Developements limités ( formule de Taylor ) + des rappels de cours _Analyse1
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Cours
Analyse 2
Établissement
Ecole Nationale Polytechnique
2 exercices corrigées Sur Developements limités ( formule de Taylor ) + des rappels de cours _Analyse1...........
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pour les étudiants qui étudient dans des domaines comme les sciences et technologies et l'informatique et toute cla...
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
,Consignes
1 Coupez vos micros ainsi que vos caméras.
2 N’oubliez pas de marquer votre présence via le chat durant la
séance.
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
,Exercice 3
Calculer les développements limités au voisinages de "0" des
fonctions suivantes :
1 1
f (x) = à l’ordre 4, f (x) = à l’ordre 4
1 + x + x2 cos(x)
x x
f (x) = x à l’ordre 4 f (x) = à l’ordre 3
e −1 sin(x)
f (x) = x(2 + cos(x)) à l’ordre 3
1 − x2
f (x) = √ à l’ordre 4
1 + 4x2
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
,Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
,Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2
On effectue le changement de variable
u = x + x2
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
, Solution
1
① f (x) = à l’ordre 4.
1 + x + x2
On effectue le changement de variable
u = x + x2
et avec ce changement la fonction f sera
1
f (u) = .
1+u
Ishak KETTAF Analyse Mathématique 2 TD 2 2 février 2022
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