Resume
Samenvatting vectoren en goniometrie, Wiskunde B, 5 vwo
- Cours
- Type
Hierin is er een handig overzicht te zien van alle formules uit hoofdstuk 10, vectoren en goniometrie.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
florisverdaasdonk
Aperçu du contenu
1 MathPlus samenvatting – VWO Wiskunde BMathPlus samenvatting – Vwo Wiskunde B
hoofdstuk 10 Vectoren en goniometrie
Een vector ⃗v is een grootheid met lengte en richting.
Beschrijf de vector met:
De lengte r van de vector;
De richtingshoek α , de hoek die de vector maakt met de gekozen
hoofdrichting.
In de wiskunde is de standaard hoofdrichting in een assenstelsel de positieve x-as.
Verder wordt de richtingshoek linksom (tegen de wijzers van de klok in) gemeten. Beschrijf de vector met:
de grootte van de x -component v x ;
de grootte van de y -component v y
De grootte van de componenten van een vector heten ook wel de kentallen van een vector.
Noteer de vector als: ⃗
v=
( vv )
x
y
. De lengte van de vector is: ¿ ⃗
v ∨¿ √ (v ) +( v )
x
2
y
2
De getekende vector heeft de oorsprong O als aangrijpingspunt. Er zijn echter gelijke vectoren te tekenen die
een ander aangrijpingspunt hebben. In de wiskunde zijn twee vectoren gelijk als hun lengtes en hun
richtingshoeken gelijk zijn. Het aangrijpingspunt is geen eigenschap van een vector.
Maak de vector ⃗
v langer (of korter) door hem met een factor k te vermenigvuldigen. Dit noem je scalaire
vermenigvuldiging van de vector met k .
( )
k ⋅ ⃗v = k ⋅ v x Als k =−1dan krijg je−⃗v , het tegengestelde van ⃗v .
k ⋅vy
⃗ en b⃗ kun je optellen door ze ‘staart aan kop’ te leggen. Je krijgt dan de somvector van a⃗ en b⃗
Twee vectoren a
: r⃗ =⃗a + b⃗
⃗ en b⃗ op te tellen.
De kentallen van r⃗ ontstaan door de overeenkomstige kentallen van a
⃗ en b⃗ kun je aftrekken door gebruik te maken van a⃗ −b=⃗
Twee vectoren a ⃗ a ±⃗b . Tel dan bij a⃗ het
tegengestelde van b ⃗ op. Als je a⃗ en −⃗a optelt, krijg je de nulvector 0⃗ . De nulvector heeft geen richting en
heeft lengte 0 . Noteer de vector met aangrijpingspunt A en eindpunt B als ⃗ AB .
In de eenheidscirkel (de cirkel met middelpunt met straal ) zie je een vector
O 1
met aangrijpingspunt O en met een lengte van 1 in een assenstelsel. De
componenten van zo'n vector zijn:
v =cos ( α ) v =sin( α)Dit geldt voor alle mogelijke hoeken α .
x y
Het assenstelsel verdeelt het vlak in vier kwadranten. Voor hoeken in het tweede
kwadrant is de cosinus negatief en de sinus positief. Voor hoeken in het derde
kwadrant zijn de cosinus en de sinus beide negatief. Voor hoeken in het vierde kwadrant is de cosinus positief
en de sinus negatief.
vy
Er geldt: tan (α )= .
vx
Floris Verdaasdonk
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur florisverdaasdonk. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans