Samenvatting - Wiskunde voor Bedrijfskunde (E_BK1_WISB)
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Cours
Wiskunde voor Bedrijfskunde (E_BK1_WISB)
Établissement
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Tentamenstof Wiskunde voor bedrijfskunde t/m week 5. Ik heb zelf een 6.2 gehaald met het tentamen zonder enige voorkennis met behulp van deze samenvatting.
Wiskunde voor bedrijfskunde – Tentamenstof
Hoorcollege 1A – Sommen en producten
Sommatie-operator
De sommatieoperator ziet er als volgt uit:
"
! 𝑥!
!#$
en wordt als volgt gede3inieerd:
"
! 𝑥! = 𝑥$ + 𝑋$&' + ⋯ + 𝑥"(' + 𝑥"
!#$
∑ is de Griekse hoo3letter sigma. De sommatie wordt uitgesproken als ‘som van
𝑖 is 𝑚 tot 𝑛 van 𝑥! ’. De 𝑖 geeft een index aan. Het indexsymbool is willekeurig, dus kan ook
een 𝑖, 𝑗 of 𝑘 zijn.
Voorbeeld 1:
Neem 𝑥! = 𝑖, 𝑚 = 1 en 𝑛 = 10:
" ')
! 𝑥! = ! 𝑖 = 1 + 2 + ⋯ + 10 = 55
!# $ !#'
Voorbeeld 2:
Neem 𝑥! = 2 (geldt voor alle 𝑖), 𝑚 = 0, en 𝑛 = 10:
" ')
! 𝑥! = ! 2 = 2 + 2 + ⋯ + 2 = 22
!#$ !#)
Let op! Het zijn 11 termen, want de telling begint bij 0.
Er zijn twee soorten sommatie:
- Incline form:
"
! 𝑥!
!#'
- Display form:
"
De product-operator ∏ kan als volgt worden gede3inieerd:
"
R 𝑥! = 𝑥$ × 𝑥$&' × … ×𝑥"(' × 𝑥"
!#$
∏ is de Griekse hoofdletter pi.
Let op! Je werkt met sommaties en product-operator van binnen naar buiten.
Let op! Als je een dubbele sommatie hebt en de product-operator voor staat dan doe je plus
binnen de haakjes en vermenigvuldig je buiten de haakjes. Als de sommatie-operator voor
staat, vermenigvuldig je in de haakjes en tel je op buiten de haakjes. Zie voorbeeld 7.
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