Examen
Oefententamen Inleiding Logica + Antwoorden
- Cours
- Établissement
Oefententamen Inleiding Logica voor Kunstmatige Intelligentie en Informatiekunde.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
StudentInformatiekunde
Aperçu du contenu
Opgave 1 (a) (2 punten voor een leuk plaatje)(1) 2
(3)
(b) 1 punt voor het juiste antwoord, 1 punt voor de vertaling in het Nederlands, 1 punt voor de
toelichting.
(i) De formule zegt dat R reflexief is (vanuit elk punt is er een lus terug naar dat punt). Deze
uitspraak is onwaar, omdat h2, 2i 6∈ R (en dus is er vanuit 2 geen lus terug naar 2).
(ii) De formule zegt dat er een pijl te vinden is tussen twee verschillende punten die beide
omcirkeld zijn (de eigenschap A hebben). Dit is waar, want 1 and 3 zijn omcirkeld (hebben
de eigenschap A) en er is een pijl van 1 naar 3 (h1, 3i ∈ R).
(iii) De formule zegt dat vanuit ieder punt van waaruit er een pijl vertrekt naar een ander punt
omcirkeld is (de eigenschap A heeft). Dit is onwaar, want 2 is niet omcirkeld (heeft niet de
eigenschap A) en er is een pijl van 2 naar 3.
(iv) De formule zegt dat er een uniek punt is dat vanuit alle punten bereikbaar is. Deze uitspraak
is waar, want 3 is vanuit elk ander punt bereikbaar (h1, 3i, h2, 3i, h3, 3i ∈ R), maar de punten
1 en 2 zijn dat niet (bv. h2, 1i 6∈ R and 1, 2i 6∈ R).
Opgave 2 3 punten per antwoord. Meerdere antwoorden mogelijk!
(a) S(z, p).
(b) ∀x B(x) → ∃y S(x, y) .
(c) ∀x x = z ↔ S(x, p) .
(d) ∀x B(x) ∧ ¬x = z → ∃u ∃v (S(x, u) ∧ S(x, v) ∧ ¬u = v) . Als je van mening bent dat de zin
impliceert dat de zangeres niet meer dan één instrument speelt (verdedigbaar, denk ik), dan
moet de vertaling iets zijn als: ∀x B(x) → (¬x = z) ↔ ∃u ∃v ( S(x, u) ∧ S(x, v) ∧ ¬u = v ) .
Opgave 3 4 punten per goed antwoord. Meerdere goede antwoorden mogelijk!
(i) Model A: ¬β ∧ ¬γ (zie onder)
(ii) Model B: β := ∀x ¬R(x, x)
(iii) Model C: γ := ¬∃x ∃y ( R(x, y) ∧ ¬x = y )
Opgave 4 6 punten per onderdeel (4 punten voor het model, 2 voor de toelichting). Meerdere goede
antwoorden mogelijk!
(a) D = {1, 2}, met I(P ) = ∅, I(Q) = {1} and I(c) = 2. In dit model is ∃x (P (x) ∨ Q(x)) waar,
omdat er een element is met de eigenschap Q (namelijk 1); verder is ook ∀x ¬P (x) waar, omdat
geen enkel element de eigenschap P heeft (I(P ) = ∅). Maar Q(c) is niet waar, want het element
dat c interpreteert (namelijk 2) heeft niet de eigenschap Q (2 6∈ I(Q)).
(b) D = {1, 2} met I(R) = {h1, 1i, h2, 2i} en I(f ) = {h1, 2i, h2, 1i (omgekeerd kan ook). In dit model
is ∀x ∃y R(x, y) waar, omdat elk element gerelateerd is aan iets (namelijk zichzelf). Daarnaast
is geen enkel element x gerelateerd aan f (x) (omdat h1, 2i 6∈ R en h2, 1i 6∈ R).
1
, Opgave 5 Natuurlijke deductie: 7 punten per onderdeel.
(a)
1. ∀x (P (x) → Q(x) ) ass
2. ∀x ( Q(x) → R(x) ) ass
3. u ass
4. P (u) ass
5. P (u) → Q(u) G∀, 1
6. Q(u) G→, 4, 5
7. Q(u) → R(u) G∀, 2
8. R(u) G→, 6, 7
9. P (u) → R(u) I→, 4––8
10. ∀x ( P (x) → R(x) ) I∀, 3––9
(b)
1. ∃x ( P (x) → ∀y Q(y) ) ass
2. u P (u) → ∀y Q(y) ass
3. v ass
4. P (u) ass
5. ∀y Q(y) G→, 2, 4
6. Q(v) G∀, 5
7. P (u) → Q(v) I→, 4––6
8. ∀y ( P (u) → Q(y) ) I∀, 3––7
9. ∃x ∀y ( P (x) → Q(y) ) I∃, 8
10. ∃x ∀y ( P (x) → Q(y) ) G∃, 1, 2––9
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur StudentInformatiekunde. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,89. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
80364 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans