Deze beknopte samenvatting overloopt hoofdstuk 1 tot en met hoofdstuk 9 van het vak Wiskunde Basic en Wiskunde Advanced in de richting Energietechnologie en ecotechnolgie. Alle belangerijke informatie en notities kun je hier in terug vinden.
1.1 Optellen en aftrekken van breuken
Gelijkmatige noemer en tellers optellen of aftrekken
1.2 Vermenigvuldigen en delen van breuken
5
∗3
Vermenigvuldigen: Teller maal teller, noemer maal noemer | 12 15
=
2 24
5
∗2
Delen: Delen is vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk | 5 3 12 10
: = =
12 2 3 36
5
12
Een deling van breuken wordt op deze manier geschreven:
3
2
1.3 Gehele machten
1
a∗a=a |a =1|a =
2 0 −b
ab
Rekenregels gehele machten:
b
a ∗a =a
c b +c
()
|ab :a c =ab−c|( a b )c =a b∗c|( a∗b )c =ac∗b c| a c ac
b
= c
b
b b
(−a ) =a Als b even is
1.4 Wortels van gehele getallen
√ a∗b=√ a∗√b
Vereenvoudigbare wortels:
√ 20= √ 4∗5= √ 22∗5=2 √ 5 √ 300= √102∗3=10 √ 3
1.5 Wortels van breuken in standaardvorm
3∗5²
∗√ 32∗5 3
=
√ 2∗7∗32∗5 = √3 630 = 1 √3 630
75 3∗5² √32∗5 √3 33∗53 15 15
1) Vervormen van breuk | 2) Vermenigvuldig voor breuk in noemer weg te
werken
3) Breuk uit teller halen
1.7 Gebroken machten
b
Gewone gebroken macht : a c = √ ab
c
1 b
Gebroken macht met teller 1 : a c = √c a Gebroken macht met noemer 2: a 2 = √ a b
√
−1
1 1
Gebroken macht met teller−1 :a c = √ a−1= c = c
c
a √a
2. Rekenen met lettervormen
2.1 Volgorde van bewerkingen
1) Haakjes | 2) Machten en wortels | 3) Vermenigvuldigingen en delen | 4) Optellen en aftrekken
2.2 Eigenschappen van bewerkingen
Optellen:
Commutativiteit: a+ b=b+a
Associativiteit: ( a+ b ) +c=a+(b+c )
Aftrekken:
Commutativiteit: Bij aftrekken is er geen commutativiteit
Associativiteit: Bij aftrekken is er geen associativiteit
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