Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
24 vues 0 fois vendu
Cours
Mathematics
Établissement
Mathematics
Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
PARAGRAAF 7.2 : AFSTAND VAN PUNT TOT LIJN
PARAGRAAF 7.3 CIRKELVERGELIJKINGEN
PARAGRAAF 7.4 RAAKLIJN EN SNIJPUNTEN BIJ CIRKEL
Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 17
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
LES 1 LIJNEN
DEFINITIES
Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven :
(1) RC - manier 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
→ Handig als je de rc weet
(2) Lineaire combinatie : 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐
→ Is een andere a dan bij versie (1)
→ Vaak makkelijk bij stelsel vergelijkingen oplossen
𝑥𝑥 𝑦𝑦
(3) Assenvergelijking + =1
𝑝𝑝 𝑞𝑞
→ (p , 0) en (0 , q) zijn de snijpunten met de assen.
VOORBEELD 1
Gegeven zijn de punten (0,4) en (6,0).
a. Stel de vergelijking op van deze lijn.
b. Schrijf deze lijn in de vorm 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐. Met a, b en c gehele getallen.
c. Bepaal de vergelijking van de lijn in de vorm 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
OPLOSSING 1
𝑥𝑥 𝑦𝑦
a. + =1
6 4
b. Je kunt de eerste vergelijking ook schrijven als
1
6
𝑥𝑥 + 14𝑦𝑦 = 1
Als je aan beide kanten met 24 (=4∙6) vermenigvuldigd krijg je :
24 ∙ 16𝑥𝑥 + 24 ∙ 16𝑦𝑦 = 24
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
,Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 2 van 17
c. Schrijf de laatste vorm als 𝑦𝑦 = :
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
6𝑦𝑦 = −4𝑥𝑥 + 24
𝑦𝑦 = −46𝑥𝑥 + 4
OPMERKING
Je had dit opgave c ook kunnen oplossen door de rc met twee punten uit te rekenen :
𝛥𝛥𝛥𝛥 0−4 4
𝑎𝑎 = = = − en vervolgens de b berekenen.
𝛥𝛥𝛥𝛥 6−0 6
VOORBEELD 2
Gegeven zijn de lijnen 𝑙𝑙 ∶ 2𝑥𝑥 + 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10 en 𝑘𝑘 ∶ (𝑝𝑝 + 5)𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 𝑞𝑞
a. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen evenwijdig
b. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen gelijk.
Invullen in de eerste vergelijking geeft
2 ∙ 1 + 2𝑦𝑦 = 10
2𝑦𝑦 = 8
𝑦𝑦 = 4
Dus het snijpunt = (1,4)
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur tandhiwahyono. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,47. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
