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Samenvatting 6.0 Differentiëren - Willem-Jan van der Zanden. €2,43   Ajouter au panier
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Samenvatting 6.0 Differentiëren - Willem-Jan van der Zanden.
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6.0 Differentiëren - Willem-Jan van der Zanden. Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid. Voorbeeld: f(x) = x2 – x Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] =

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  • 28 juillet 2023
  • 30
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

  • differentiëren

École, étude et sujet

  • Mathematics
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tandhiwahyono

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6.0 Differentiëren
Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering
per tijdseenheid.

Voorbeeld: f(x) = x2 – x
y f (3)  f (0) 6  0
Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] =   2
x 30 30




y



x
Willem-Jan van der Zanden 1

, 6.0 Differentiëren
Algemeen:
y
Het differentiequotiënt van y op [xA, xB] is:
x
• De gemiddelde toename van y op [xA, xB];
• De richtingscoëfficiënt van de lijn AB;
• De helling van de lijn AB;
yB  y A
•
xB  x A




Willem-Jan van der Zanden 2

, 6.0 Differentiëren
• Linksboven is de grafiek van de functie
f(x) = 5x4 + 2x3 – 6x2 – 5 getekend
op het interval [-2, 2];
• Deze grafiek heeft drie toppen;

• Linksonder is de hellingsgrafiek van de functie
van f getekend;
• De hellingsgrafiek geeft in elk punt de snelheid
aan waarmee de functie van f verandert;

• In de intervallen [-2; -0,94) en (0; 0,64) is f(x)
dalend. De hellingsgrafiek ligt onder de x-as;
• In de punten met x = -0,94, x = 0 en x = 0,64 heeft
f(x) een top. De hellingsgrafiek snijdt hier de x-as;
• In de intervallen (-0,94; 0) en (0,64, 2] is f(x)
stijgend. De hellingsgrafiek ligt boven de x-as;




Willem-Jan van der Zanden 3

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