Samenvatting 7.0 Voorkennis. tangens 1 3 - Willem-Jan van der Zanden
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Mathematics
Établissement
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7.0 Voorkennis. tangens 1 3 - Willem-Jan van der Zanden
Bij bepaalde aantallen graden hebben de sinus, cosinus en tangens
een exacte oplossing. In deze gevallen moet je de exacte oplossing
geven:
7.0 Voorkennis
Bij bepaalde aantallen graden hebben de sinus, cosinus en tangens
een exacte oplossing. In deze gevallen moet je de exacte oplossing
geven:
hoek 30° 45° 60°
1
sinus 2
1
2
2 1
2
3
1
cosinus 1
2
3 1
2
2 2
tangens 1
3
3 1 √3
Willem-Jan van der Zanden 1
,7.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]
• De eenheidscirkel heeft een middelpunt
O(0,0) en straal 1;
• De draaiingshoek van P is α;
• Het eerste been van een draaiingshoek
is altijd de positieve x-as;
• Het tweede been van een draaiingshoek
gaat door het punt P;
• Draait P tegen de wijzers van de klok in,
dan is α positief;
• Draait P met de wijzers van de klok mee,
dan is α negatief;
• De draaiingshoek van P kan groter dan
360˚ zijn.
Willem-Jan van der Zanden 2
,7.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]
overstaande rechthoekzijde
• sin
schuine zijde
PQ y p
sin yp
OP 1
aanliggende rechthoekzijde
cos
schuine zijde
OQ x p
cos xp
OP 1
overstaande rechthoekzijde
tan
aanliggende rechthoekzijde
PQ yp
tan
OQ x p
• Dus P heeft coördinaten P(cos α, sin α)
Willem-Jan van der Zanden 3
, 7.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]
hoek 30° 45° 60°
sinus ½ ½√2 ½√3
cosinus ½√3 ½√2 ½
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