In dit document vind je mijn samenvatting van het vak Statistiek II HOC. Dit vak wordt gegeven in de studie Klinische Psychologie (1ste Bachelor) aan de VUB door Prof. Peter Theuns. De samenvatting is gebaseerd op de lessen en de slides. Ik ben elke les aanwezig geweest. Aan de hand van deze samenv...
- Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door TOEVAL, gebaseerd
op kansrekening
- Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te formuleren
over de gehele populatie
Steekproef geeft info over populatie
Stel dat in België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie te gaan studeren…
Representatief: er is een gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de steekproef
als in de populatie (bv. evenveel jongens als meisjes)
Niet-representatief: er is geen gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de
steekproef als in de populatie (bv. enkel meisjes)
1.1 Kans en inferentie
Waarom kansrekening? -> onderzoeksresultaten vergelijken met toeval
1
,Bv.: Kan een rat zien of iemand jong vs oud en man vs vrouw is?
20 pogingen
Per poging 1 kans op 4 op correcte keuze
Gemiddeld verwachten we 5 correcte
keuzen
Wanneer rat dit kan -> 20/20
Wanneer rat dit niet kan -> max 5/20 (4 deuren, 1 kans op 4 om juiste deur te kiezen -> 20 : 4 = 5)
Tussen 5 en 20 zit een breed marge -> Zijn de resultaten hiertussen berust op toeval?
Vertaling naar pingpongballetjes
3 witte en 1 gele pingpongbal
20 keer een bal trekken en kijken naar de kleur -> gele pingpongbal is juist
Is het mogelijk dat ik 20 keer na elkaar op basis van toeval de gele pingpongbal trek? -> ja, deze kans
is ¼
Keuze van ratten op basis van toeval
5 correcte keuzen komen het meeste voor
11/20 is de maximum score -> als rat meer dan 11/20 haalt, is het niet gebaseerd
op toeval
Nulhypothese: het wordt verklaard door toeval
Alternatieve hypothese: het resultaat verschilt significant van toeval (5% is drempel -> vanaf 8 juiste
deuren is er mogelijk geen toeval meer)
1.2 Verzamelingen en combinatieleer
Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:
2
,Verzameling B is deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
Notatie: B Ì A (opening is aan de grootste kant)
Opmerking:
- Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A Ì A
- De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling: Æ Ì A
Unie en doorsnede
Unie: verzameling samennemen
Doorsnede: overlapping verzamelingen
Speciale situatie
Als de doorsnede van A en B leeg is D = AÇB = Æ dan bestaat de unie van A en B C = AÈB uit 2
delen:
Verschil
E = A \ B (= A minus B)
Bv.: dagen van de week
A = { werkdagen }
B = { weekenddagen }
C = { weekdagen }
D = {dagen geschreven met 8 letters }
Partitie: deelverzamelingen mogen elkaar niet overlappen en de oppervlakte van de verzameling
wordt helemaal benut
3
, Complement van een deelverzameling
Het complement van een deelverzameling B in A is (A \ B)
Combinatieleer
Met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 4 cijfers kan men maken? (herhalen mag) -> 10 x 10 x 10 x 10
4
= 10 = 10000
Permutaties: aantal volgorden (van ganse verzameling)
-> met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 10 VERSCHILLENDE cijfers kan men maken? -> 10 x 9 x 8 x 7
x6x5x4x3x2x1
Variaties: aantal geordende deelverzamelingen
-> Hoeveel getallen van 3 verschillende cijfers? -> 10 x 9 x 8
Combinaties: aantal deelverzamelingen
-> Met de cijfers (0-9), hoeveel deelverzamelingen van 3 verschillende cijfers kan men maken? -> (10
x 9 x 8) / (3 x 2)
Permutaties
= aantal volgorden van n verschillende objecten
Het aantal permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1
Variaties
= aantal geordende deelverzamelingen
Het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde belangrijk is)
n x (n-1) x … x (n-r+1)
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur ellenboogers. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
