Resume
Samenvatting wiskunde B - nieuwe editie
- Cours
- Wiskunde B
- Établissement
- Arteveldehogeschool (Artevelde)
samenvatting boek te kennen leerstof wiskunde B
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonnerAperçu du contenu
WISKUNDE-Bsamenvatting
Marie-Maxence Colpaert
,DIDACTISCHE KRACHTLIJNEN WISKUNDEB
1) BETEKENISVOLLE SITUATIE
Kinderen komen van jongs af aan voortdurend in situaties die ze wiskundig kunnen of moeten doorgronden.
Hieronder een verloop van zo’n wiskundig denkproces:
Uitleg schema:
Wie een situatie wiskundig benadert, probeert de essentiële elementen en relaties voor te stellen. Daarna kies
of ontwikkel je een wiskundig model waarin die essentiële elementen en relaties op passende wijze vervat zijn.
Wanneer je het model gekozen/ontwikkeld hebt pas je binnen dat model allerlei wiskundige technieken toe
(cijferen, doortellen, meten…) die technieken leiden tot 1 of meer resultaten. Ten slotte controleer en
interpreteer je de resultaten op verschillende manieren.
A: Situatie
B: Analyseren
C: Wiskundig model opbouwen/kiezen
D: Wiskundige technieken toepassen
E: Interpreteren/Evalueren
Leerlingen moeten leren dat je een rekenkundige probleemstelling uit het dagelijks leven kan omzetten in een
rekenkundige formule.
Betekenis= wanneer een leerling een kale bewerking kan omzetten naar een voor hem levensecht voorbeeld,
wanneer dat lukt à Inzicht in de bewerking.
à Het is belangrijk dat je leerlingen veelvuldig confronteert met betekenisvolle situaties waarin wiskunde
verpakt zit.
Verwiskundigen= De LL moet het verband zien tussen wiskunde en de realiteit waaruit de wiskunde groeit en
waarop ze van toepassing is.
Voorbeeld:
- Hoeveel bananen heeft deze tros? Bij het verwiskundigen van deze situatie reduceer je een banaan tot
een eenheid waarmee je telt. Dat de banaan krom en geel is speelt geen rol om het aantal te bepalen.
Deze niet-essentiële info gaat bij het verwiskundigen verloren.
- De leerlingen van het 2e tot 6e gaan naar het toneel. Op 1 bus mogen maximaal 30 personen. Hoeveel
bussen bestelt de directeur? Ze berekenen het aantal leerlingen er zijn 5 klassen met elk 23 LL dat zijn
115 LL, ze rekenen uit 115:30= 3,83 à Bij het verwiskundigen zijn ze de relatie tussen hun rekenwerk
en de situatie verloren dat leidt tot een foute oplossing
à ZO MERK JE DAT DE RELATIE MET DE REALITEIT NODIG IS OM EEN PROBLEEM JUIST TE KUNNEN OPLOSSEN.
1
,Voordelen van een betekenisvolle situatie:
- We betrekken de leefwereld van de LL in de lessen dit zorgt ervoor dat de motivatie stijgt.
- Doordat ze een probleem leren analyseren door levensechte situaties te vertalen naar
wiskundeproblemen ontwikkelen ze een belangrijke vaardigheid.
Bijvoorbeeld: het is 10u de trein vertrekt om 12u. de busrit naar het station duurt 25min zonder file. Miriam
doet er te voet 5min over van haar huis naar de bushalte. Ze vraagt zich af of ze er met de bus van 11u20 tijdig
zal raken. Of neemt ze beter een bus die een halfuur vroeger komt? Hoe laat vertrekt ze dan van huis?
- Je laat je leerlingen het praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde te ontdekken
Bijvoorbeeld: jens is jarig! Hij wil de LL trakteren met lolly’s. De lolly’s zitten per 3 verpakt. Er zitten 23 LL in de
klas. Hijzelf en de meester krijgen ook een lolly dat zijn er 25. Hoeveel pakjes moeten we kopen?
Waarom betekenisvolle situaties aanbieden?
- Inzicht in een wiskundig begrip te verwerven
- Bij het inoefenen als verwerking van een leerinhoud.
- Evaluatie/afsluiting van een leerinhoud
2) CONCREET-SCHEMATISCH-ABSTRACT (CSA-MODEL)
We werken mentaal altijd van het concrete naar het abstracte.
Concrete fase à Vanuit concrete voorbeelden en materialen vertrekken (aanschouwelijke voorstelling). Dit is
zo herkenbaar mogelijk voor de LL
Schematische fase à Geleidelijk aan vervangen door meer gestructureerde voorwerpen die enkel dat aspect
dat je wilt aanleren benadrukken. Dit ga je tekenen, schematisch voorstellen. Hierin zie je nog altijd een
duidelijke verwijzing naar het concrete
Abstracte fase à zonder hulpmiddelen een leerinhoud volledig abstract benaderen. Hierin maak je gebruik van
symbolen, tekens en getallen.
Een voorbeeld:
In de concrete fase gebruik ik 5 tulpen die ik meebreng naar de klas. In de schematische fase teken ik deze
tulpen en later stel ik deze tulpen voor door een bolletje. Uiteindelijk noteer ik het symbool 5, wat dan volledig
abstract is.
2.1 CONCRETE FASE
= staat vooral voor materialen, tastbare voorwerpen dit materiaal kan je manipuleren.
2 onderverdelingen hierbij:
- Concreet Ongestructureerd materiaal
- Concreet Gestructureerd materiaal
Belangrijk bij gebruik van materialen:
• Gebruik telkens verschillende materialen à VARIATIE!
• Kies telkens verschillende voorbeelden à voorkomen van misvattingen waarbij LL denken dat het
geleerde enkel van toepassing is op het getoonde voorwerp/voorbeeld.
2
, • Je benadrukt telkens het hoeveelheidsaspect, niet het uitzicht van het voorwerp! 1 bol kan staan voor
1 bloem, 1 auto.
• Het MAB-materiaal is geleed= dit wil zeggen dat bij de staaf, plak, kubus de verdeling in eenheden
duidelijk zichtbaar zijn.
SCHEMATISCHE FASE
= we stellen de werkelijkheid voor door middel van tekeningen, schema’s en stappenplannen. Ze leggen nog
steeds de link met het concrete niveau.
Ook in keuze van afbeeldingen is er een opbouw mogelijk:
- Afbeeldingen van de werkelijkheid: op het bord teken je 10 noten
- Afbeeldingen die in plaats staan van de werkelijkheid: 10 kruisjes of bolletjes op het bord staan
symbool voor 10 auto’s.
- Afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal: getekend MAB-materiaal
Voorbeelden van schematische voorstellingen:
• Getallenlijn/getallenas
• Tabellen en/of schema’s
• Positietabel
• Een vierhoek
Bedenkingen over het honderdveld:
- Hoe groter de hoeveelheid, hoe lager dat getal in het honderdveld staat à Dit is tegennatuurlijk.
- De 0 staat niet afgebeeld à niet logisch
- Leerlingen gaan steeds meer tellend rekenen dit kan je zien door de vele puntjes in het honderdveld.
- Leerlingen maken meer startfouten: 100-3=98 waarbij de leerling het eerste van de drie puntjes zet op
de 100 à fout
- Het honderdveld stopt telkens na een tiental en gaat verder op de volgende rang. Kinderen moeten
zien dat het juist niet stopt na een tiental maar dat er gewoon verder geteld wordt bijvoorbeeld
getallenas.
à Het honderdveld is slechts een MIDDEL om de structuur, opbouw in getallen te ontdekken met de nadruk op
de verticale en horizontale rangorde.
ABSTRACTE FASE
= werken zonder concreet materiaal of zonder een schematische voorstelling. Pas wanneer inzicht verworven
is!!
Voorbeeld: 198+245=
Triplecodemodel: belangrijk om eenzelfde oefening eerst concreet daarna schematisch voor te stellen. De
abstracte notatie toon je zowel bij de concrete als bij de schematische fase zodat je de transfer van C en S naar
A bevordert.
CSA à Deze 3 fasen komen aan bod bij de aanbreng van een bewerking tijdens HETZELFDE AANLEERMOMENT!
3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur marie-maxencecolpaert. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €15,79. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans