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Samenvatting Wiskunde-B VWO 4/5/6 (examenstof) €4,49   Ajouter au panier
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Samenvatting Wiskunde-B VWO 4/5/6 (examenstof)
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  • Cours
  • Wiskunde B
  • Type
  • VWO / Gymnasium
  • Book
  • Getal & Ruimte vwo B deel 3

Vele vinden het raar, maar hier heb je een samenvatting voor wiskunde! Ja, echt het is mogelijk en het helpt enorm (heb er zelf een 8,8 voor eindexamen mee gehaald). Alle formules, rekenregels, stappen, grafieken etc. die je nodig zult hebben staan erin. Op sommige plekken is er ruimte om zelf ...

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Infos sur le Document

  • Oui
  • 14 mars 2023
  • 7
  • 2021/2022
  • Resume

Sujets

  • differentiëren
  • primitveren
  • oppervlakten
  • inhoud
  • extreme waarden
  • buigpunten
  • figuren zijden hoeken
  • cirkels
  • trilling
  • ongelijkheden
  • functies
  • translaties
  • rekenregels
  • notaties van een lijn
  • gelijkvormigheid

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Aperçu du contenu

Translaties
f(x)=axn f(x)= √𝒙 f(x)= nx f(x)= glog(x)
Translatie (p,0) Y= a(x-p)n y= √𝑥 − 𝑝 y= nx-p Y= glog (x-p) Translatie (p,0)
Rechts / Links Rechts / Links
Translatie (0,q) Y= axn + q Y=√𝑥+q Y= nx+q Y= glog(x)+q Translatie (0,q)
Omhoog / omlaag Omhoog / omlaag
Verm. X-as, a Y= a (axn + q) Y=a√𝑥 Y= anx Y=a * glog(x) Verm. X-as, a
Verm. Y-as, b - 1 1 Verm. Y-as, b
- Y= 𝑛𝑏∗𝑥 Y= glog(𝑏 ∗ 𝑥)


Rekenmachine O(v): Y1 en Y2 intersect, sto→ A, math (9. Fnlnt), alpha trace

AFSPRAKEN ➔ Gegeven functie geen negatieve exponent, afgeleide & antwoord ook geen negatieve exponent

• g
log(ga)=a • ln(ea)=a • ax=c geeft x=alog(c)
REKENREGELS
𝐴
• 𝐵
= 0: A=0 ^ B≠0 • A * B= 0 → A=0 V B=0
𝐴 𝐴
• = : A=0 V B=c • A2=B2 → A=B V A=-B
𝐵
𝐴
𝐶
𝐶 • g
log(a)+ glog(b)= glog(ab) • ln(a)+ln(b) = ln(ab)
• = : A=C ^B≠0 • AB=AC → A=0 V B=C
𝐵 𝐵 • g g g
log(a)- log(b)= log(a/b) • ln(a) – ln(b)= ln(a/b)
• gA=gB geeft A=B, wel zelfde grondgetal nodig
• n* glog(a)= glog(an) • n * ln(a)= ln(an)
Machten: • g
log(a)= glog(b) geft A=B • ln(a)= elog(a)
1
• a2 * a5= a7 • (a2)5=a10 • a0=1 en a-n= 𝑎𝑛
𝑝
𝑎5 𝑞
• 𝑎2
= a3 • (ab)5= a5b5 •𝑎 𝑞 = √𝑎 𝑝 • ep*eq=ep+q • e-p=𝑒 𝑝
1
• ex=0 kan niet
𝑝
𝑞 𝑒 𝑝 p-q
• 𝑒 𝑞 = √𝑒 𝑝 • (ae)p= apep •
𝑒𝑞
=e
Logaritmisch:
log (𝑎) ln (𝑎) • (ep)q=epq • e0=1 • e2x= (ex )2
• gglog(x)=x → eln(a)=a • glog(a)=log (𝑔) • glog(a)=ln (𝑔)
• eln(a)=a

, DIFFERENTIËREN PRIMITIVEREN
• f(x)= a ➔ f’(x)=0 • f(x)= 15x 2
geeft F(x)=
15 3
𝑥 + C [integratieconstante]
2+1
• f(x)= ax ➔ f’(x)= a
1 𝑎
• f(x)=√𝑥 ➔ f’(x)= • f(x)= axn ➔ F(x)= 𝑥 𝑛+1 + 𝑐
2√𝑥 𝑛+1
1 1
• f(x)= axn ➔ f’(x)= n*axn-1 • f(x)= (ax+b)n ➔ F(x)= *
𝑎 𝑛+1
(ax+b)n+1 +c
𝑔𝑥
• f(x)= c * g(x) ➔ f’(x)= c * g’(x) • f(x)= gx ➔ F(x)= +𝑐
ln⁡(𝑔)
1 nx
• f(x)= enX ➔ F(x)= ⁡e + c
• f(x)= ex ➔ f’(x)= ex 𝑛

• f(x)= eax+b ➔ f’(x)= a*eax+b 1
• f(x)= gx ➔ f’(x)= gx * ln(g)
• f(x)= ➔ F(x)= ln|x| +c
𝑥
1 • f(x)= ln(x) ➔ F(x)= xln(x) – x +c
• f(x)= ln(x) ➔ f’(x)=
𝑥 • f(x)= lnn(x) ➔ F(x)= xlnn(x) – n*xln(x) +nx +c
1
• f(x)= lnn(x) ➔ f’(x)= n * ln(x)n-1 * • f(x)= glog(x) ➔ F(x)=
1
(x ln(x)-x) + c
𝑥 𝑙𝑛(𝑔)
1
• f(x)= glog(x) ➔ f’(x)=
𝑥𝑙𝑛(𝑔) 1
• f(x)= sin(ax+b) ➔ F(x)= - 𝑎 cos(ax+b) +c
1
• f(x)=sin(x) ➔ f’(x)= cos(x) • f(x)=cos(ax+b) ➔ F(x)= sin(ax+b) + c
𝑎
• f(x)=cos(x) ➔ f’(x)= -sin(x)
• f(x)= 2cos2(2x) ➔ f’(x)= 4cos(2x) * -2sin(2x)
• f(x)= tan(x) ➔ f’(x)= 1 + tan2(x) Oppervlakte: O(x)=F(x)
𝑏
O(V)= ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = [𝐹(𝑥)]𝑏𝑎
1. V boven x-as, ingesloten door f(x), x-as en x=a en x=b.
𝑏
O(V)= ∫𝑎 (𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥))𝑑𝑥
Somregel: f(x)= g(x) + h(x) ➔ f’(x)= g’(x) + h’(x)
Productregel: f(x)= g(x) * h(x) ➔ f’(x)= g’(x) * h(x) + h’(x) * g(x) 2. V ingesloten door x=a en x=b, grafieken f en g met f(x)>g(x),
ℎ(𝑥)∗𝑔′ (𝑥)−𝑔(𝑥)∗ℎ′ (𝑥) interval [a,b] (bovenste – onderste & snijpunt f/g nodig)
Quotiëntregel: f(x)= g(x)/h(x) ➔ f’(x)=
ℎ(𝑥)2
Kettingregel: f(x)= u(v(x)) ➔ f’(x)= u’(v(x)) * v’(x) Inhoud: snijpunt x-as / y-as nodig
𝑏
1. Wentelt om x-as I(L)= 𝜋 ∫𝑎 𝑓(𝑥)2 )𝑑𝑥
• Formule raaklijn: rc op punt A berekenen met f’(xA), punt A invullen 𝑏
I(L)= 𝜋 ∫𝑎 (𝑓(𝑥)2 − 𝑔(𝑥)2 ))𝑑𝑥
• Extreme waarden: f’(x)=0 berekenen + schets → aantonen, f’(xA)=0 𝑏
2. Wentelt om y-as I(M)= 𝜋 ∫𝑎 (𝑥 2 )𝑑𝑦
• Buigpunten: f”(x)=0 oplossen + schets
o f(x)= √𝑥 dan x2= y4
• Kwadraat afsplitsen: x2+6x geeft (x+3)2 - 9

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