Samenvatting van het vak wiskundige technieken 2, zoals het gegeven werd in . Het is een combinatie van hoorcollege aantekeningen en een samenvatting van het boek; Calculus a complete course. De samenvatting is opgesplitst per week.
1.1 Cilindercoördinaten
Cilindercoördinaten: (r, θ, z)
Carthesisch naar cilindercoördinaten:
x = rcos(θ), y = rsin(θ), z=z
r: Afstand van een punt Q tot de oorsprong O in IR2
θ: De hoek van OQ met de x-as
r wordt gegeven door: p
r= x2 + y 2
Voor een volledige cilinder geldt:
0 ≤ θ ≤ 2π, 0≤r≤a
1.2 Bolcoördinaten
Bolcoördinaten: (R, φ, θ)
Carthesisch naar bolcoördinaten:
x = Rsin(φ)cos(θ), y = Rsin(φ)sin(θ), z = Rcos(φ)
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R: Afstand van een punt P tot de oorsprong O in IR
φ: De hoek van OP met de positieve z-as
θ: De hoek tussen het vlak waar P in ligt en de z-as
R wordt gegeven door:
p
R= x2 + y 2 + z 2
Voor een volledige bol geldt:
0 ≤ θ ≤ 2π, 0 ≤ φ ≤ π, 0≤R≤a
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