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Samenvatting GETAL & RUIMTE Wiskunde A VWO - hoofdstuk 2 overzicht
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Een samenvatting van hoofdstuk 2, GETAL & RUIMTE Wiskunde A VWO deel 1. De theorieën die worden getoetst op het eindexamen (2022) komen terug.
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Formule
Onthouden/ belangrijk
Stappenplan
Uitleg
GR
Symbolen
* Voorbeeld v invoer GR
- Verschillende punten (opsomming)
1. Stap van een stappenplan
a) Meerdere opties bij een punt in het stappenplan
1a) Stap van een stappenplan in uitwerking
Rekenregels machten
Formule: xp ∙ xq = xp+q
!!
Formule: !" = xp-q
$ $
Formule: (xp)q = xpq x√x = x1 ∙ x # = x##
"
!
Formule: √x " = x !
$
#
Formule: √x# = x #
$
Formule: x ! = x-p
$
Formule: x % = x-3
LET OP! Alles kan ook andersom!
, Wiskunde – hoofdstuk 2 overzicht
§2.3 Permutaties en combinaties
• Algemeen: twee type vragen
Permutaties Combinaties
De volgorde maakt uit (taken) De volgorde maakt niet uit
-X! -nCr
-nPr
-optiesn
• Theorie A: permutaties en faculteiten
- Bij permutaties gaat het om rangschikken of dingen op volgorde zetten.
Voorbeeld: Twaalf leerlingen. Op hoeveel manieren …
1. … kunnen deze leerlingen op volgorde gezet worden?
12!
2. … kunnen vier van hen op een rijtje gezet worden?
12 ∙ 11 ∙ 10 ∙ 9
3. … kunnen vier bingoprijzen onder hen verdeeld worden?
125
• Theorie B: combinaties
- Bij combinaties gaat het niet om rangschikken of dingen op volgorde zetten, maar om het
aantal manieren.
Voorbeeld: Twaalf leerlingen. Op hoeveel manieren kan een commissie van vijf leerlingen gekozen
worden?
%#$
%
& à 12C5 à 792
Voorbeeld: Op hoeveel manieren kun je een rijtje maken dat bestaat uit vier A’s en zes B’s?
%#&
'
& ∙ %((& = 210 manieren
Voorbeeld: Hoeveel manieren zijn er om bij 10 keer gooien met een munt drie keer kop te gooien?
%#&
)
& = 120 manieren
Voorbeeld: Hoeveel getallen van 10 cijfers zijn er met drie zessen, twee zevens en vijf achten?
%#&
)
& ∙ %*$& ∙ %%%& = 2520 manieren
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