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Samenvatting Wiskunde: logaritmische functies, vraagstukken
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Samenvatting Wiskunde Logaritmische functies: vraagstukken 5de middelbaar (Lyceum) Samenvatting is ordelijk en volledig Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan

Aperçu 1 sur 3  pages

Infos sur le Document

  • 21 janvier 2023
  • 3
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

  • Lycée
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
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Vendeur

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noameuwissen

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Logaritmische functies: Vraagstukken

● Uit een studie van de VN blijkt dat de wereldbevolkingsgroei in 2000 1,3% bedroeg
a) Stel het exponentieel model op voor de toename van de wereldbevolking waarbij x
a) het aantal jaren na 12 oktober 1999 voorstelt en y de bevolking in miljarden
b) Teken de grafiek van deze functie in een zinvol venster en voorspel wanneer de kaap
b) van 9 miljard overschreden zal worden
c) Bereken de exacte datum wanneer de kaap van 9 miljard overschreden zal worden
• Gegeven: Jaarlijkse bevolkingsgroei wereldbevolking in 2001 bedraagt 1,3% en op 13
• Gegeven: oktober 1999 is er een wereldbevolking van 6 miljard.
• Gevraagd en oplossing a
→ b= 6
1,3
→ a= 1 + 100
= 1,013
⇒ Voorschrift: f(x)= 6 . 1,013
• Gevraagd en oplossing b
→ GRM: y1= 6 . 1,013x en y2= 9
→ 2nd → trace → optie 5 (intersect)

• Gevraagd en oplossing c
→ f(x)= 6 . 1,013x en f(x)= 9
9 𝑙𝑜𝑔 1,5
⇒ 6 . 1,013= 9 ⟺ 1,013x= 6
= 1,5 ⟺ x= 1,013log 1,5= 𝑙𝑜𝑔 1,013
= 31,39191983

• Antwoord: Binnen 31 jaar en 0,39191983 . 365= 144 dagen

○ Stappenplan
⇒ Voorschrift exponentiële functie opstellen
𝑃
→ a berekenen met formule a= 1 + 100
→ + want bevolking neemt toe
→ b is gegeven
⇒ ZRM
→ y1= 6 . 1,013x
→ y2= 9
→ 2nd → trace → optie 5 (intersect)
⇒ logaritme berekenen
→ exponentieel voorschrift en gegeven getal aan elkaar gelijk stellen
→ omvormen naar logaritmisch voorschrift
→ uitrekenen

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