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Samenvatting Wiskunde: toepassingen op exponentiële functies
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Samenvatting Wiskunde Toepassingen op exponentiële functies 5de middelbaar (Lyceum) Samenvatting is ordelijk en volledig Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan

Aperçu 1 sur 3  pages

Infos sur le Document

  • 21 janvier 2023
  • 3
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

  • Lycée
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
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Vendeur

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noameuwissen

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Toepassingen op exponentiële functies

● Samengestelde intrest
⇒ b= beginwaarde= uitgezette kapitaal= K
𝑃 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡)
⇒ Formule groeiwaarde: a= 1 ± 100
⇒ Voorschrift eindkapitaal: K(x)= b . ax

● Waarde van een auto
⇒ b= beginwaarde= aankoopwaarde
𝑃 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡)
⇒ Formule groeiwaarde: a= 1 ± 100
⇒ Voorschrift waarde na x aantal jaar: w(x)= b . ax

● Voorbeeld oefening (Oefening 11a en 11b pagina 135)
⇒ Een auto verliest per jaar 18% van zijn waarde.
⇒ a) Hoeveel procent van de oorspronkelijke waarde blijft er over na 2 ; 5 en 10 jaar?
⇒ b) Wat zal de waarde zijn in 2007 als de waarde in 2001 17500 euro bedraagt?
• Gegeven: Een auto verliest per jaar 18% van zijn waarde
• Gevraagd: Restwaarde na 2 ; 5 en 10 jaar
• Oplossing
18
a= 1 - 100
= 0,82
b= 100%
→ f(x)= 100% . 0,82x
→ f(2)= 100% . 0,822= 67%
→ f(5)= 100% . 0,825= 37%
⇒ f(10)= 100% . 0,8210= 14%
○ Stappenplan
⇒ a berekenen met formule (- omdat waarde vermindert)
⇒ b logisch redeneren = 100%
⇒ f(x) berekenen → voorschrift invullen
⇒ 2 ; 5 en 10 invullen als x en uitrekenen

• Oplossing
18
a= 1 - 100
= 0,82
b= 17500
→ f(x)= 17500 . 0,82x
→ f(6)= 17500 . 0,826= 5320,12
○ Stappenplan
⇒ a berekenen met formule (- omdat waarde vermindert)
⇒ b is gegeven = 17500
⇒ f(x) berekenen → voorschrift invullen
⇒ 6 invullen als x en uitrekenen → 2007 - 2001= 6

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