Résumé Fiche de révisions - Fonctions de référence - Niveau Terminale
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Cours
Mathématique
Établissement
Lycée
Dans cette fiche, vous découvrirez les définitions et propriétés des fonctions exponentielle, logarithme népérien, sinus et cosinus.
Vous pourrez également mettre en pratique vos connaissances grâce aux exercices proposés, qui vous permettront de vous entraîner et de vous évaluer.
Fiche de révisions - Mathématiques - Niveau Terminale
Fonctions de référence : exponentielle, logarithme népérien,
sinus & cosinus
Fonction exponentielle
La fonction exponentielle est définie par f (x) = ax , où a > 0 et a ̸= 1. Elle possède les
propriétés suivantes :
Elle est strictement croissante et continue sur R. Elle admet pour valeur limite f (x) =
limn→∞ an = +∞ lorsque x > 0 et f (x) = limn→∞ an = 0 lorsque x < 0. Elle vérifie l’identité
f (x + y) = f (x) · f (y). La fonction inverse de la fonction exponentielle est le logarithme
népérien.
Logarithme népérien
Le logarithme népérien est une fonction qui mesure l’exposant à laquelle une base donnée
doit être élevée pour obtenir un nombre donné. Plus précisément, si x > 0 et a > 0, on
définit le logarithme népérien de x à la base a par :
loga x = b ⇔ ab = x
Le logarithme népérien est défini sur l’ensemble des réels strictement positifs et possède
les propriétés suivantes :
Il est strictement croissant et continue sur R+ . Il admet pour valeur limite loga x =
limn→∞ n1 logan x = 0 lorsque x = 1. Il vérifie l’identité de changement de base loga x = log bx
logb a
.
La fonction exponentielle est l’inverse du logarithme népérien.
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