Resume
Samenvatting Inleiding Statistiek (FEB21018)
- Cours
- Établissement
Samenvatting van Inleiding Statistiek (econometrie EUR)
[Montrer plus]
1 vérifier
Par: abdelkhatabi • 1 année de cela
Vendeur
S'abonner
LeonVerweij
Avis reçus
Aperçu du contenu
Samenvatting Inleiding StatistiekHoorcollege 1
!! "!" "⋯"!# %
Gemiddelde $
= 𝑦$ = $ ∑$&'% 𝑦&
Mediaan ³ 50% moet ³ mediaan
³ 50% moet £ mediaan
Modus meest voorkomende
Range grootste – kleinste
Interkwantiel range Q3 – Q1
% $
MAD ∑ |𝑦 − 𝑦$|
$ &'% &
%
Variantie 𝑠 ( = $ ∑$&'%(𝑦& − 𝑦$)(
Standaarddeviatie 𝑠 = √𝑠 (
Empirische regel ongeveer 68% ligt tussen 𝑦$ – s en 𝑦$ + s
ongeveer 95% ligt tussen 𝑦$ – 2s en 𝑦$ + 2s
ongeveer 99,7% ligt tussen 𝑦$ – 3s en 𝑦$ + 3s
Stelling Tchebysheff Voor elke k > 1 is de fractie waarnemingen tussen 𝑦$ + ks en 𝑦$ – ks tenminste
%
1 − )"
Universum S = sample space
Verzameling A Ì S (Inleiding statistiek ‘Ì’ is hetzelfde als inleiding analyse ‘Í’)
Doorsnede A Ç B: in A én in B
Vereniging A È B: in A of in B of in beide
Complement Ac: niet in A
Disjunct AÇB=f
Wet van De Morgan (A È B)c = Ac Ç Bc
(A Ç B)c = Ac È Bc
Associatieve wetten A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C = A Ç B Ç C
A È (B È C) = (A È B) È C = A È B È C
Hoorcollege 2
Soorten kansen subjectief (gokken), frequentistisch (vaak herhalen), wiskundig
Als je frequentistisch vaak herhaalt, dan convergeert het naar wisk.
Verzameling collectie met elementen
Experiment proces dat waarneming oplevert
Toevalsexperiment experiment met onzekere uitkomst
Uitkomstruimte S, verzameling van alle mogelijke uitkomsten
Gebeurtenis E, deelverzameling van S, E ⊂ S
Elementaire geb. verzameling E met precies 1 element
Samengestelde geb. verzameling E met meer dan 1 element
Discrete uitk. ruimte S die eindig of aftelbaar oneindig is
P afbeelding die aan elke A ⊂ S een getal toekent
P(A) de kans op A, die voldoet aan 3 axioma’s
Axioma 1 P(A) ³ 0 voor alle A ⊂ S
Axioma 2 P(S) = 1
Axioma 3 𝑃(⋃* *
&'% 𝐴& ) = ∑&'% 𝑃(𝐴& ) 𝑎𝑙𝑠 𝐴& ∩ 𝐴+ = ∅ 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑖 ≠ 𝑗
Somregel P(A1 È A2 È … È An) = P(A1) + P(A2) + … + P(An), als alle Ai disjunct zijn
Hoorcollege 3 Ax. 3
Sample point method P(A) = SP({ei}), {i, ei Î A}
A = È {ei} {i, ei Î A}, ei verschillend, {ei} disjunct
$
Telmethode 𝑃(𝐴) = ,$ (voor willekeurig keuze maken)
Productregel Paren (x,y) met x Î X en y Î Y, #(X) = m en #(Y) = n à # paren (x,y) = m*n
, $!
Permutatie # = ($/0)!
$!
Combinatie # = ($/0)!0! = ($0) à binomiale coëfficient
Herhaalde permutatie r keer kiezen uit n mogelijkheden met volgorde
# = n * n * n * … * n = nr
($"0/%)!
Herhaalde combinatie # = ($/0)!0! = ($"0/%
0
)
$! $
Multinomiaal #=$ = ($ )
! !$" !…$% ! ! $" … $%
Meer dan 2 uitkomsten / groepen
Trekken zonder terugleggen
Groepen verschillen
Binnen groep geen volgorde
Terugleggen
Met Zonder
Met Herhaalde permutatie Permutatie
Volgorde
Zonder Herhaalde combinatie Combinatie
Hoorcollege 4 + 5
Conditionele kansen kans op A als je weet dat B is opgetreden, P(A | B)
4(5 ∩ 7)
Definitie: 𝑃(𝐴 | 𝐵) =
4(7)
Onafhankelijk A is onafhankelijk van B als:
• P(A | B) = P(A)
• P(B | A) = P(B)
• P(A Ç B) = P(A) * P(B)
Productregel P(A Ç B) = P(A | B) * P(B) = P(B | A) * P(A)
= P(A) * P(B) alleen als A & B onafhankelijk zijn
Complementregel P(Ac) = 1 – P(A)
P(Ac | B) = 1 – P(A | B)
Algemene somregel P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)
= P(A) + P(B) alleen als A Ç B = f (A en B disjunct)
Compositiemethode Voor P(A) berekenen, A gaan samenstellen uit “eenvoudigere”
gebeurtenissen, d.m.v.: Ç, È, c
Vooral makkelijk zijn Ç (productregel) en È (somregel)
8(9)∗8(; | 9)
Stelling van Bayes P(B | A) = 8(9)∗8(; | 9) " 8(9& )∗8(; | 9& )
8=9' >∗8(; | 9' )
P(B + | A) = ∑%
()! 8(9( )∗8(; | 9( )
Hoorcollege 6
Kansvariabele Y:SàR
P(Y = y) of p(y)
0 £ p(y) £ 1
∑! 𝑝(𝑦) = 1
Verwachte waarde 𝐸(𝑌) = ∑! 𝑦𝑝(𝑦) = 𝜇 (gemiddelde)
𝐸[𝑔(𝑌)] = ∑@AAB ! 𝑔(𝑦)𝑝(𝑦)
Variantie 𝑉(𝑌) = 𝐸[(𝑌 − 𝜇)( ] = 𝜎 (
Standaarddeviatie I𝑉(𝑌) = 𝜎
Regels 𝐸(𝑐) = 𝑐
𝐸[𝑐𝑔(𝑌)] = 𝑐𝐸[𝑔(𝑌)]
𝐸[𝑔% (𝑌) + 𝑔( (𝑌) + ⋯ + 𝑔) (𝑌)] = 𝐸[𝑔% (𝑌)] + 𝐸[𝑔( (𝑌)] + ⋯ + 𝐸[𝑔) (𝑌)] ofwel
𝐸M∑)&'% 𝑔& (𝑌)N = ∑)&'% 𝐸[𝑔& (𝑌)]
𝑉(𝑌) = 𝜎 ( = 𝐸[(𝑌 − 𝜇)( ] = 𝐸(𝑌 ( ) − 𝜇( = 𝐸(𝑌 ( ) − [𝐸(𝑌)](
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LeonVerweij. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
72841 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans