Resume
Samenvatting Statistiek II: Hoofdstuk 4: Univariate Statistische Parameters
- Cours
- Statistiek II
- Établissement
- Universiteit Antwerpen (UA)
Gedetailleerde samenvatting van Statistiek II per hoofdstuk
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
1Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters .................................................................................... 3
1. Univariate statistische parameters ................................................................................................. 3
1.1. Parameters van ligging ............................................................................................................. 3
1.1.1. Wat is ligging?.................................................................................................................... 3
1.1.2. Eigenschappen................................................................................................................... 3
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten........................................................................... 3
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 3
1.1.5. De verschillende parameters van ligging .......................................................................... 3
A) Modus en modale klasse..................................................................................................... 3
B) Kwantielen: Mediaan, kwartielen, decielen en percentielen ............................................. 4
C) Gemiddelden ....................................................................................................................... 5
1.2. Parameters van spreiding ......................................................................................................... 6
1.2.1. Wat is spreiding? ............................................................................................................... 6
1.2.2. Eigenschappen................................................................................................................... 6
1.2.3. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 6
1.2.4. De verschillende parameters van spreiding ...................................................................... 6
A) Variatiebreedte of range..................................................................................................... 6
B) Kwantielafstanden .............................................................................................................. 6
C) Centraal moment van rang 1 (zie puntje 2.) ....................................................................... 7
D) Gemiddelde absolute afwijking .......................................................................................... 7
E) Variatie/Kwadratensom ...................................................................................................... 7
F) Variantie .............................................................................................................................. 7
G) Standaardafwijking ............................................................................................................. 7
H) Variatiecoëfficiënt............................................................................................................... 8
I) Even centrale momenten ..................................................................................................... 8
1.3. Parameters van symmetrie ...................................................................................................... 8
1.3.1. Wat is symmetrie? ............................................................................................................. 8
1.3.2. De verschillende parameters van symmetrie.................................................................... 8
A) De empirische coëfficiënt van Pearson............................................................................... 8
B) De coëfficiënt van Yule en Kendall ...................................................................................... 8
C) Oneven centrale momenten ............................................................................................... 9
D) Het oneven centrale moment m3 ....................................................................................... 9
E) De coëfficiënt van Fisher ..................................................................................................... 9
F) De coëfficiënt van Pearson .................................................................................................. 9
1.4. Parameters van kurtosis/afplatting .......................................................................................... 9
1.4.1. Wat is kurtosis? ................................................................................................................. 9
, 2
1.4.2. De verschillende parameters van kurtosis ...................................................................... 10
A) De coëfficiënt van Pearson ............................................................................................... 10
B) De coëfficiënt van Fisher ................................................................................................... 10
2. Momenten ..................................................................................................................................... 10
3. Normaalverdeling .......................................................................................................................... 11
3.1. Wat? ....................................................................................................................................... 11
3.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 11
3.3. Toepassing: Gestandaardiseerde scores ................................................................................ 11
4. De Student’s t-verdeling ................................................................................................................ 12
4.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
4.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
5. De Chi-kwadraatverdeling ............................................................................................................. 12
5.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
5.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
6. Zoemgroepen ................................................................................................................................ 13
6.1. Zoemgroep 4.1. Mediaan adhv lineair interpolatie................................................................ 13
6.2. Zoemgroep 4.2. Rekenkundig gemiddelde............................................................................. 13
6.3. Zoemgroep 4.3.: Variantie en standaardafwijking ................................................................. 14
6.4. Zoemgroep 4.4.: Gestandaardiseerde scores......................................................................... 14
6.5. Zoemgroep 4.5. Parameters van symmetrie .......................................................................... 15
6.6. Zoemgroep 4.6. Parameters van afplatting............................................................................ 15
6.7. Zoemgroep 4.7. Voorbeeld: Inkomen: Alle univariate statistische parameters .................... 16
6.8. Zoemgroep 4.8. Meetkundig gemiddelde obv individuele gegevens .................................... 16
6.9. Zoemgroep 4.9. Meetkundig gemiddelde obv in klassen gegroepeerde gegevens ............... 16
6.10. Zoemgroep 4.10. Harmonisch gemiddelde .......................................................................... 16
6.11. Zoemgroep 4.11. Kwantielen ............................................................................................... 17
6.12. Zoemgroep 4.12. Centrum- en spreidingsmaten en parameters voor symmetrie .............. 17
6.13. Zoemgroep 4.13. Normaalverdeling: Gestandaardiseerde scores....................................... 18
, 3
Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters
1. Univariate statistische parameters
1.1. Parameters van ligging
1.1.1. Wat is ligging?
Laat toe om de verdeling op de x-as te situeren
1.1.2. Eigenschappen
• Laten toe om efficiënt groepen te vergelijken: bv. mannen kijken gemiddeld meer
televisie dan vrouwen, etc.
• Moet steeds tussen de kleinste en grootste waargenomen waarde liggen
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten
• Deelverzameling van de liggingsparameters
• Geven aan rond welke waarde op de x-as de verdeling is gecentreerd; Geeft aan welke waarde
representatief is voor een verdeling (Bv. Inkomen voor een bepaalde bevolkingsgroep)
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele
Meetniveau: Centrummaat:
Nominaal Modus
Ordinaal Kwantielen
Interval Rekenkundig gemiddelde
Ratio • Rekenkundig gemiddelde
• Meetkundig gemiddelde
• Harmonisch gemiddelde
1.1.5. De verschillende parameters van ligging
A) Modus en modale klasse
• Wat?
- Modus x0 is de waargenomen waarde met de hoogste frequentie
- Modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie. De modus x0 is hier gelijk aan het
klassemidden van de modale klasse: 𝒙𝟎 = { 𝒙𝒌 | 𝑭𝒌 = 𝐦𝐚𝐱 𝑭𝒊 }
• Voor- en nadelen:
- Voordeel: Makkelijk te bepalen adhv frequentietabel
- Nadelen:
▪ Niet noodzakelijk uniek; Meerdere waarden of klassen kunnen dezelfde hoogste
frequentie hebben
▪ Modus houdt geen rekening met andere waargenomen waarden, enkel met de
hoogste frequentie. Hierdoor kunnen verdelingen die eigenlijk erg hard verschillen
toch dezelfde modus hebben
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur marsepein. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
80467 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans