Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Samenvatting variantie-analyse en lineaire regressie analyse €4,99   Ajouter au panier

Resume

Samenvatting variantie-analyse en lineaire regressie analyse

2 revues
 360 vues  5 fois vendu
  • Cours
  • Établissement

Samenvatting van literatuur en colleges

Aperçu 5 sur 37  pages

  • 15 novembre 2015
  • 37
  • 2015/2016
  • Resume

2  revues

review-writer-avatar

Par: riemabdelwahed • 7 année de cela

review-writer-avatar

Par: BMGstudents1 • 8 année de cela

avatar-seller
Samenvatting
Multivariate
analyse

Variantie-­‐analyse
en
lineaire
regressie-­‐analyse





















































1




,Inhoudsopgave

1.
Variantie-­‐analyse
Literatuur
en
College
.............................................................................................
3

2.
Lineaire
regressie
analyse:
Literatuur
en
college
.............................................................................
11

3.
Kirkwood
&
Sterne
Hoofdstuk
9
.......................................................................................................
24

4.
Kirkwood
&
Sterne
Hoofdstuk
10
.....................................................................................................
28

5.
Kirkwood
&
Sterne
Hoofdstuk
11
.....................................................................................................
33














2




,1.
Variantie-­‐analyse
Literatuur
en
College

§13.1  Inleiding
Variantie-­analyse  is  een  statistische  toetsingsprocedure  die  sterk  is  verweven  met  de
praktijk  van  experimenteel  onderzoek.  Het  gaat  hierbij  om  de  toetsing  van  statistische
hypothesen  die  betrekking  hebben  op  gemiddelden.  Er  kunnen  conclusies  getrokken  worden
omtrent  de  houdbaarheid  van  deze  hypothesen.

§13.2  De  redenering  achter  de  toetsingsprocedure
Er  zijn  enkele  populatieverdelingen  van  de  variabele  Y.  Deze  verdelingen  bezitten
onbekende  gemiddelden.  De  statistische  hypothese  die  getoetst  moet  worden  is:  Hebben
deze  populatieverdelingen  alle  hetzelfde  gemiddelde?

Eerst  moet  er  uit  elke  populatie  een  aselecte  steekproef  getrokken  worden.  Uit  de  steekproef
kan  het  steekproefgemiddelde  berekend  worden  waar  een  uitspraak  gedaan  moet  worden
over  de  houdbaarheid  van  de  statistische  hypothese.

Aanpak  variantie-­analyse
Stap  1.  Trek  een  steekproef  uit  elke  (sub)populatie  en  bereken  het  gemiddelde  voor
elke  steekproef
Stap  2.  Toets  de  gelijkheid  in  de  populatie  op  basis  van  de  steekproefgemiddelden
H0:  µ1  =  µ2  =  …  =  µn

Aannames  waaraan  voldaan  moet  zijn  om  een  variantie-­analyse  uit  te  voeren:
1.   Populaties  zijn  normaal  verdeeld
2.   Populaties  hebben  gelijke  variantie:  σ12  =  σ22  =  …  σa2  (=σ2)
3.   Steekproeven  hebben  gelijk  aantal  waarnemingen

Er  moet  aangenomen  worden  dat  de  populatieverdelingen  alle  dezelfde  vorm  hebben,  en
qua  gemiddelde  eventueel  verschillen.

Gelijkheid  van  varianties  in  de  afzonderlijke  populaties  kan  worden  berekend  met  de  Toets
van  Hartley.

-­   Hypothese  opstellen
H0:  σ12  =  σ22  =  …  σa2
HA:  σ12  ≠  σ22  ≠  …  σa2

-­   Bepaal  de  toetsingsgrootheid
Hmax

Met  S2max  de  grootste  variantie  in  de  steekproeven  en  S2min  de  kleinste  variantie
Als  H0  juist  is,  dan  zal  Hmax  dichtbij  1  liggen
Als  H0  niet  juist  is,  is  Hmax  >>1

-­   Bepaal  kritieke  grens  (zie  tabel  op  BB)  à  Ha,m-­1,α
-­   Beslissing  +  conclusie








3




,Als  de  toets  van  Hartley  niet  klopt  en  geen  ANOVA  tabel  mag  worden  toegepast?  Dan:
1.   Computerprogramma  kan  hier  sowieso  mee  omgaan.
2.   Non-­parametrische  toetsen:  bijvoorbeeld  rangtekentoetsen,  zoals  beschreven  in
hoofdstuk  20  K&S
3.   Data  transformaties:  bijvoorbeeld  √Y  of  log(Y)

Stap  3.  Construeer  2  schatters:
1.  Eén  schatter  is  altijd  zuiver*  =  Binnenvariantie
2.  De  ander  is  slechts  zuiver*  wanneer  de  populatiegemiddelden  gelijk  zijn  =
Tussenvariantie

*zuiver  houdt  in  dat  er  geen  systematische  afwijkingen  zijn

Wanneer  de  populatiegemiddelden  toch  verschillen  dan  geeft  de  tussenvariantie  een
overschatting  van  de  populatievariantie.  Tussenvariantie  /  binnenvariantie  geeft  een  F-­
verdeling.
Wanneer  de  toetsingsgrootheid  een  waarde  dicht  bij  één  heeft,  zijn  de  twee  schatters  beide
zuiver  en  mag  geconcludeerd  worden  dat  de  populatiegemiddelden  aan  elkaar  gelijk  zijn.
Wanneer  de  toetsingsgrootheid  een  waarde  heeft  die  sterk  van  één  afwijkt  is  een  van  de
schatters  waarschijnlijk  niet  zuiver,  en  kan  gesteld  worden  dat  de  populatiegemiddelden  niet
aan  elkaar  gelijk  zijn.

Variantie-­analyse  =  statistische  vergelijking  van  twee  variantieschatters,  met  het  oogmerk
een  uitspraak  te  doen  over  het  identiek  zijn  van  populatiegemiddelden.

§13.3  Twee  experimentele  opzetten
Eén  factor-­opzet
Doel:  nagaan  of  het  verschil  op  één  factor  invloed  heeft  op  de  scores  op  een  relevante
afhankelijke  variabele.

Proefpersonen  worden  aselect  toegewezen  aan  één  van  de  onderscheiden  experimentele
condities  die  op  één  factor  systematisch  verschillen.

Factoriële  opzet
Doel:  nagaan  of  het  verschil  op  meerdere  factoren  invloed  heeft  op  de  scores  op  een
relevante  afhankelijke  variabele.

§13.4  Het  éénfactor-­experiment
Onafhankelijke  variabelen  worden  aangeduid  met  de  naam  factor,  welke  wordt  weergegeven
met  hoofdletters  A,  B,  etc.  De  schaalpunten  van  factoren  (aantal  categorieën  binnen  een
factor)  heten  niveaus,  welke  worden  weergegeven  met  een  corresponderende  kleine  letter
a,  b,  etc.  De  grootte  van  een  steekproef  uit  populatie  j  wordt  aangeduid  met  mj.    De  score
van  een  willekeurig  persoon  i  in  een  steekproef  afkomstig  uit  populatie  j  wordt  genoteerd  als
Yij.  Wanneer  H0  waar  is,  zijn  alle  populatiegemiddelden  µj  aan  elkaar  gelijk  en  vallen  de  drie
populatieverdelingen  samen.






4




, Wanneer  H0  niet  waar  is,  zijn  er  tenminste  twee  populatiegemiddelden  niet  gelijk  aan  elkaar
en  vallen  de  verdelingen  dus  niet  samen.  Het  algemeen  gemiddelde  wordt  aangeduid  met
een  puntnotatie  µ.

Let  op!
µ  en  σ  worden  gebruikt  voor  de  aanduiding  van  populatiegemiddelde  en                                              -­
standaardafwijking.

Y  en  s  worden  gebruikt  voor  de  aanduiding  van  steekproefgemiddelde  en                    -­
standaardafwijking.

Om  tot  een  F-­verdeling  te  komen,  kan  gebruik  gemaakt  worden  van  een  ANOVA-­tabel.

Bron  van   Df   KS   GKS   F
variantie   (a*m=n)

Tussen   a-­1   KS(tussen)   GKS(tussen)   GKS(tussen)
groepen   GKS(binnen)
Binnen   n-­a   KS(binnen)   GKS(binnen)
groepen
Totaal   n-­1   KS(totaal)


Behandeling   Aantal  in   Gemiddelde   Variantie
Voorbeeld  college   steekproef

Stap  1.  Formuleer  hypothesen   1   10   2,92  (=Y1)   6,25  (=S12)
H0:  µ1  =  µ2  =  µ3
2   10   6,58  (=Y2)   11,36  (=S22)
HA:  µ1  ≠  µ2  ≠  µ3
3  (=a)   10  (=m)   8,20  (=Y3)   5,02  (=S32)
Stap  2.  Bereken  vrijheidsgraden
Tussen:  a-­1  =  3-­1  =  2   Totaal   30  (=n=a*m)   5,90  (=Y.)
Binnen:  n-­a  =  30  -­3  =  27
Totaal:  n-­1  =  30-­1  =  29
à  Invullen  in  de  ANOVA-­tabel

KS  =  Kwadraatsom  –  eerst  kwadrateren  en  dan  sommeren.  Dit  is  nooit  een  negatief  getal.
KS  (totaal)  =  KS  (tussen)  +  KS  (binnen).
Stap  3.  Bereken  KS(tussen)



Formule  KS  (tussen)  =

KS  (tussen)  behandeling  1  =  (2,92  –  5,90)2  *  10
KS  (tussen)  behandeling  2  =  (6,58  –  5,90)2  *  10
KS  (tussen)  behandeling  3  =  (8,20  –  5,90)2  *  10
Totaal  =  146,327

Stap  4.  Bereken  GKS(tussen)

GKS  =  Gemiddelde  kwadraatsom  =  KS(tussen)  of  (binnen)  /  df
GKS  (tussen)  =  KS(tussen)/(a-­1)  =  146,327  /  2  =  73,163

5

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Florexx. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans

Commencez à vendre!

Récemment vu par vous


€4,99  5x  vendu
  • (2)
  Ajouter