Wiskunde b samenvatting hf 8 gionometrie getal en ruimte
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Cours
Wiskunde B
Type
HAVO
Book
Getal & Ruimte 11e ed uitwerkingen havo B deel 3
Dit is een samenvatting van hoofdstuk 8 goniometrie van het boek getal en ruimte de 11e editie. Ik heb deze samenvatting gemaakt omdat ik het een best lastig hoofdstuk vond en het komt altijd terug in examens, deze samenvatting heeft mij erg geholpen om de stof te begrijpen.
Samenvatting Getal & Ruimte HAVO Wiskunde B Hoofdstuk 9.4
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Wiskunde samenvatting hoofdstuk 8:
Voorkennis:
Periodiek verband = verschijnsel die zich regelmatig herhaald.
Periode = de kortste tijd die het duurt tot de herhaling optreedt.
Hoogste stand +laagste stand
Evenwichtsstand =
2
Amplitude = hoogste stand - evenwichtsstand.
De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1:1:√❑
De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 en 60 zijn
verhouden zich als 1:2:√❑
Paragraaf 8.1:
Eenheidscirkel = cirkel met middelpunt O (0,0) en straal 1.
Draait P:
- Tegen wijzers van klok in → positief.
- Met wijzers van klok mee → negatief.
Snijdt het 2e been van de draaiingshoek alfa de eenheidscirkel in het punt P (Xp, YP)
- Sin (alfa) = Yp
- Cos (alfa) = XP
Paragraaf 8.2:
Afgelegde afstand → GR in radialen.
Graden naar radialen:
107
107 graden= rad=1,87 rad
180
−26
−26 graden= π rad =−0.45 rad
180
, Paragraaf 8.3:
y=a+b sin( c (x−d ))
- Evenwichtsstand = a
- Amplitude = b
2π
- Periode =
c
- Beginpunt = (d,a)
Voorbeeld translatie sin:
y = sin (x)
1
↓ verm y-as
2
y = sin (2x)
↓ verm x-as 3
y = 3 sin (2x)
1
↓ translatie ( π , 0)
3
1
y = 3 sin (2(x - π ))
3
↓ translatie (0,2)
1
y = 2 + 3 sin (2(x - π ))
3
y=a+b cos (c (x−d))
- Evenwichtsstand = a
- Amplitude = b
2π
- Periode =
c
- Beginpunt = (d,a+b)
Voorbeeld translatie cos:
y = cos (x)
1
↓ verm y-as
3
y = cos (3x)
↓ verm x-as 0,39
y = 0,29 cos (3x)
↓ translatie (-1.4 , 0)
y = 0,29 cos (3(x + 1.4))
Tekenen van sin:
1. Schrijf formule in vorm y=a+b sin( c (x−d )) .
2. Schrijf de kenmerken op (evenwichtsstand, amplitude, periode
en beginpunt).
3. Stippel de evenwichtsstand en ga vervolgens kijken met de
amplitude en de evenwichtsstand waar de toppen komen.
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