Examen
Oefentoets PTA goniometrie
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Oefenpta over goniometrie havo 5
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wiepdejong
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Oefentoets Goniometrie en Kettingregel H5 WBRond eventueel af op twee decimalen.
Opgave 1
(6) Geef de vergelijking van de sinusoïde van hieronder. Geef één cosinusfunctie en één
sinusfunctie.
Laat al je tussenstappen zien.
Opgave 2
Bereken exact
1 1
(1) a. sin ( π ) ×cos (1 π )
2 4
2 1
(1) b. sin (−3 π ) ×cos ( π )
3 6
Opgave 3
In België zijn vorm en afmetingen van verkeersdrempels sinds 1983 wettelijk vastgelegd. Het
zijaanzicht van een verkeersdrempel heeft een sinusvorm.
Voor de verkeersdrempel, die hoort bij een maximumsnelheid van 30 km/uur, is de volgende
1
( (
formule opgesteld: h=0,06+0,06 sin π a−1
3
1
2 ))
met h de hoogte en x de horizontale afstand
vanaf het linkerbegin van de drempel, beide in meters.
(2) a. Bepaal de lengte van deze drempel.
(3) b. Bereken in cm nauwkeurig over welke lengte deze drempel meer dan 10 cm hoog is.
(3) c. Een verkeersdrempel die hoort bij een maximumsnelheid van 60 km/uur is a meter lang en c
cm hoog. Daarbij hoort een formule van de vorm. : h=a+b sin ( c ( x−d ) ) . Stel deze formule op.
, Laat al je tussenstappen zien. Bij een verdubbeling van de afstand neemt de hoogte met ¼ af.
De tijd die je op de gehele drempel zit is in beide gevallen even lang.
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