Resume
Statistiek II Volledige samenvatting boek & alle HC
- Cours
- Établissement
- Book
R_Stat.II Volledige samenvatting met voorbeelden van HC en boek
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Plus de résumés pour
-
STATISTIEK I Volledige samenvatting van HC en het BOEK
-
Hoorcolleges + Collegeclips aantekeningen Statistiek I 2021/2022
-
Samenvatting Statistiek (kansrekening en inductieve statistiek)
Vendeur
S'abonner
CrimiVU123
Avis reçus
Aperçu du contenu
7,2 vergelijking van twee gemiddeldenT-toets voor onafhankelijke steekproeven
Twee steekproevenproblemen:
- Reactie van twee groepen vergelijken
o Experiment groep en controle groep
o Onafhankelijke steekproeven uit één populatie
o Onafhankelijke steekproeven uit twee populaties
- Beide groepen zijn aselecte steekproeven uit bepaalde populaties
- Gemiddelde hoeven niet gelijk te zijn aan elkaar
- Scoren zijn onafhankelijk van elkaar
t-toets gebruiken als σ2 is.
Steekproevengrootheid z
De schatter voor het verschil tussen het populatiegemiddelde is gelijk aan het verschil tussen het
steekproefgemiddelde -> steekproeven zijn onafhankelijk;
Bij de nulhypothese gaan we er vanuit dat µ1 −µ2 = 0 populatiegemiddelde gelijk zijn.
Daarom gebruik maken van:
(met df = n1 + n2 - 2)
Stap 1:
Opstellen van nulhypothese:
,Stap 2
Standaardfout:
1. Varianties zijn niet gelijk aan elkaar = equal variances not assumed
σ1≠σ2
Als assumptie van gelijke varianties is geschonden (σ1 ≠ σ2) Dus als s21 en s22 significant van
elkaar verschillen
Aantal vrijheidsgraden: df = min (n1-1 , n2-1) -> conservatief
Uit een twee-steekproevengrootheid t volgt niet automatisch in een steekproefgrootheid met een t-
verdeling daarom benadering met T(df). df = aantal vrijheidsgraden:
1. Gebruik de gegeven aantal df -> vanuit de gegevens berekend
2. Gebruik een df die gelijk is aan de kleinste waarde van (n 1-1 en n2-1)
Omdat we conservatief kijken -> gebruiken we de N met de kleinste (minimale)
vrijheidsgraden.
Daarna in de formule zetten en kijken welke kritieke waarde eruit
komt t*, en of het significant is.
Stap 4: kritieke waarde bepalen -> wel of niet significant.
, 2. Varianties zijn gelijk aan elkaar = equal variances assumed σ1 = σ2
Alleen bij twee dezelfde standaardafwijkingen heeft een t-grootheid een t-verdeling !!
Pooled variance: methode om gemeenschappelijke populatievariantie te schatten -> wss
verschillende gemiddelde, maar met dezelfde variantie.
Als s21 en s22 niet significant van elkaar verschillen gecombineerde schatter (pooled
estimator) voor de variantie
Pooled variance estimator:
Het aantal vrijheidsgraden is df = n1 – 1 + n2 – 1 = n1 + n2 – 2
Beide steekproefvarianties zijn de schatter voor σ2 daarom gewogen gemiddelde nemen met het
aantal vrijheidsgraden als gewichten.
= samengestelde schatter van σ2 = pooled estimator of variance
Sp is een schatter voor de onbekende σ -> !
Assumpties bij independent samples t-toets
- De twee steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar getrokken (of de steekproef is willekeurig
verdeeld over de twee groepen) de scores van de ene steekproef mogen de andere
scores niet beïnvloeden.
- De varianties van de twee populaties waaruit de steekproeven komen, zijn gelijk:
homogeniteit van variantie (homogeneity of variance) equal variances assumed =
homogene (pooled) varianties
, Betrouwbaarheidsinterval
- Een steekproef:
- Twee-steekproeven:
o Ongelijke varianties: equal variances not assumed
Vrijheidgraden = df = min (n1-1 , n2-1)
o Gelijke variantie: equal variances assumed
Vrijheidgraden = df = n1 – 1 + n2 – 1 = n1 + n 2 – 2
Robuustheid van de twee-steekproefprocedures
Twee-steekproef t-procedure robuuster dan de t-methode voor enkelvoudige steekproeven:
- Kansen zijn nauwkeuriger -> als populatieverdelingen dezelfde vorm hebben
- Meest robuust tegen niet-normaalheid bij conservatieve kanswaarden
- Als de steekproeven in omvang verschillen -> t-procedure gevoeliger voor ongelijke
standaardafwijkingen
Bij twee-steekproef onderzoek -> gelijke steekproefomvang, som van de steekproefgrootten (n 1 + n2)
Als de verdeling niet normaal verdeeld is -> vertrouwen op dat het steekproefgemiddelde bij
benadering normaal verdeeld is zeer robuust.
Bij grote steekproeven -> t-procedure met vertrouwen toepassen, ook al kan je niet controleren of
de gegevens normaal verdeeld zijn.
Inferentie voor kleine steekproeven
- Onderscheidingsvermogen van significantie toetsen is laag
- Foutmarge betrouwbaarheidsinterval groot
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur CrimiVU123. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,89. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
79202 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans