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samenvatting hoofdstuk 4, Statistiek: basis van hypothesetoetsen

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samenvatting van hoofdstuk 4, Statistiek gegeven in 1e bachelor aan UGent

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  • 12 février 2022
  • 2
  • 2021/2022
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joliengommers
HOOFDSTUK 4: BASIS VAN HYPOTHESETOETSEN
Testen van hypothesen: 2 beweringen/hypothesen aangaande een populatieparameter
tegenover elkaar zetten → formele beslissingsprocedure

• nulhypothese H0: status quo, wensen we te verwerpen
→wordt verondersteld juist te zijn tenzij er bewijs is dat het niet zo is
een persoon is onschuldig
• alternatieve hypothese Ha: wensen we te bewijzen
aantonen dat deze persoon schuldig is
→al gaat persoon vrijuit, niet 100% zeker dat hij onschuldig is
nulhypothese wordt niet verworpen tenzij er voldoende evidentie is in de steekproef
→nulhypothese aanvaarden is geen bewijs om te zeggen dat die correct is, de gegevens
spreken de hypothese niet tegen → we kunnen hem ‘niet verwerpen’
succesvol experiment: nulhypothese verworpen en alternatieve hypothese aanvaard


4.1 Het kritieke gebied voor het testen van een hypothese
hypothesetest: regel waarop men zich kan baseren om H0 al dan niet te verwerpen
→deelt alle waarden die de s.v. kan aannemen opdelen in een aanvaardingsgebied en een
kritiek gebied (=H0 verwerpen)
een éénzijdige alternatieve hypothese: we zijn slechts in afwijkingen van de nulhypothese in
1 richting geïnteresseerd
→extreme waarden in 1 richting behoren tot kritieke gebied
een tweezijdige alternatieve hypothese: we zijn in 2 richtingen geïnteresseerd (heel veel of
heel weinig)
→extreme waarden in beide richtingen behoren tot kritieke gebied



4.2 Type I en type II fout
• type I fout: nulhypothese verwerpen terwijl ze waar is
kans = significatieniveau α
• type II fout: nulhypothese niet verwerpen terwijl ze verkeerd is
kans = β(π)
als 1 van de 2 fouten wordt verkleind door gebruik van een andere testprocedure, dan
vergroot de andere kans

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