Resume
Samenvatting Vectormeetkunde (OAWI-PVECTRMK-12)
- Cours
- Établissement
Samenvatting voor vectormeetkunde (behaald cijfer: 9,0)
[Montrer plus]
1 vérifier
Par: heitkonigsuzanne • 1 année de cela
Vendeur
S'abonner
joshtukker
Avis reçus
Aperçu du contenu
1755945 Josh TukkerVectormeetkunde
Hoofdstuk 1 – Vectoren
1.1 Vectoren
• Vectoren zijn grootheden die een grootte en een richting aangeven.
§ Een vector met startpunt 𝐴 en eindpunt 𝐵 wordt aangegeven door 𝐴𝐵 #####⃗.
§ Een vector vanuit de oorsprong naar het punt 𝐴 wordt aangegeven door 𝑎⃗.
§ De lengte van een vector wordt aangegeven als &𝐴𝐵 #####⃗& of |𝑎⃗|.
§ De vector 2𝑎⃗ heeft dezelfde richting als de vector 𝑎⃗, maar is twee keer zo lang.
§ De vector −𝑎⃗ is even lang als de vector 𝑎⃗, maar heeft een tegengestelde richting. Deze
vectoren worden tegengesteld genoemd.
1.2 Vectoren en kentallen
• In een assenstelsel kunnen vectoren worden beschreven met kentallen.
§ De twee vectoren in de tekening
hiernaast hebben de kentallen 5
6
en 3, want de vector gaat vijf naar D
rechts en drie naar boven.
5
- Dit wordt genoteerd als
5
4
#####⃗
𝐴𝐵 = #####⃗
𝐶𝐷 = - 0.
3
§ Een vector die in de oorsprong 3
B
begint heet een plaatsvector.
§ De lengte van een vector wordt
C
2
berekend met de stelling van
Pythagoras. 1
A
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
1.3 Vectorvoorstelling van een lijn
𝑥 𝑎 𝑝
• Een formule van de vorm -𝑦0 = - 0 + 𝜆 -𝑞0 heet een vectorvoorstelling van een lijn.
𝑏
𝑎
§ De plaatsvector - 0 heet een steunvector van de lijn.
𝑏
𝑝
§ -𝑞 0 is een richtingsvector van de lijn.
§ 𝜆 is een parameter.
𝑥
- Voor elke waarde van 𝜆 wijst de plaatsvector -𝑦0 een punt op de lijn met coördinaten
(𝑥, 𝑦) aan.
• Het opstellen van een vectorvoorstelling van een lijn 𝑙 door de punten 𝑃 en 𝑄.
1. Kies een steunvector 𝑠⃗ = 𝑝⃗ (of 𝑠⃗ = 𝑞⃗).
2. Bereken de richtingsvector door 𝑟⃗ = #####⃗
𝑃𝑄 = 𝑞⃗ − 𝑝⃗.
3. Deel, indien mogelijk, de kentallen van de richtingsvector door hetzelfde getal.
𝑥
4. Schrijf de vectorvoorstelling netjes op: 𝑙: -𝑦0 = 𝑠⃗ + 𝜆𝑟⃗.
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur joshtukker. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans