Resume
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
- Cours
- Type
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
SmitJoël
Avis reçus
Aperçu du contenu
Joël Smit | 4V.wisb1Wiskunde (B) – Hoofdstuk 8 Analytische meetkunde NIET AF
§8.1 Coördinaten in het vlak
Meetkundige problemen gaan over bv. punten, lijnen, lijnstukken, hoeken, afstanden
etc. Problemen die je kunt oplossen met coördinaten In meetkunde gebruik je
hiervoor cartesisch coördinatenstelsel = 0xy-assenstelsel waarbij:
x-as en y-as loodrecht op elkaar staan Punt B ligt op y = ¼ x2 + 1
x-as en y-as dezelfde lineaire A(0,2) |AB| = B tot x-as ??
schaalverdeling hebben
Afstand tussen formule en x-as is altijd ¼ x2 + 1
Midden M van lijnstuk AB A(xA, yA) en B(xB,
xA + xB y A+ yB √ 2
|AB| = ( x B −x A ) + ( y B − y A )
2
yB) M( , )
2 2
√ ( )
2
1
|AB| = ( x−0 )2 + x2 +1−2
Lengte van lijnstuk AB noteer je als |AB| Met 4
√(
stelling van Pythagoras geldt in cartesisch
)
2
1 2 2
|AB| = x −1 +x
√ 2
coördinatenstelsel |AB| = ( x A−x B ) + ( y A − y B )
2
4
√( )
2
1 2 2
Je moet aantonen dat x −1 + x = ¼ x2 + 1
§8.2 Lijnen 4
Analytische meetkunde vertaalt vormen naar (¼ x2 – 1)2 + x2 = (¼ x2 + 1)2
vergelijkingen Coördinaten van punten die 1/16 x4 – 2/4 x2 + 1 + x2 = 1/16 x4 + 2/4 x2 + 1
op vorm liggen, maken vergelijking kloppend en - ½ x2 + 1 + x 2 = ½ x 2 + 1
coördinaten van andere punten doen dit niet
½ x2 + 1 = ½ x 2 + 1 0 = 0
Vergelijking van elke lijn in cartesisch
coördinatenstelsel kan worden geschreven in vorm px + qy = r
Nadeel: Oneindig veel notaties voor dezelfde lijn Bv. x + 3y = 7 en -2x – 6x = -14
Voordeel: je kunt er ook verticale lijnen mee noteren Bv. verticale lijn door (1,2) heeft
formule x = 1
Lijnen evenwijdig aan assen:
q = 0 px = r x = r/p Lijn evenwijdig aan y-as
p = 0 qy = r y = r/q Lijn evenwijdig aan x-as
Als r = 0 Lijn gaat door oorsprong Is recht evenredig verband
Elke lijn die niet evenwijdig is aan y-as heeft ook vergelijking y = ax + b:
a = hellingsgetal = richtingscoëfficiënt
Δy y B− y A
a= a=
Δx x B− x A
b = y-coördinaat van snijpunt van lijn met y-as
Lijnen spiegelen:
Lijn spiegelen in x-as (x,y) wordt (x,-y)
Lijn spiegelen in y-as (x,y) wordt (-x,y)
Lijn spiegelen in lijn y = x (x,y) wordt (y,x)
Loodrecht rcm * rcn = -1
1
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur SmitJoël. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans