Resume
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H2 Functies en grafieken
- Cours
- Type
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H2 Functies en grafieken
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
SmitJoël
Avis reçus
Aperçu du contenu
Wiskunde (B) – Hoofdstuk 2 Functies en grafieken§2.1 Het begrip functie
Functie = Bij elke mogelijke waarde van x vind je precies 1 waarde van y y is dan functie
van x met functievoorschrift (= Formule, bv. y(x)=-x3+4x) Oftewel bij 1 invoerwaarde hoort
1 functiewaarde Invoerwaarde komt op x-as en functiewaarde op y-as
Nulpunten van functie zijn invoerwaarden waarbij functiewaarde 0 is Nulpunten vind je
door vergelijking op te lossen door functievoorschrift gelijk te stellen aan 0
§2.2 Domein en bereik
Domein = Alle toegestane invoerwaarden samen, wordt bepaald door:
Beperkingen vanwege functievoorschrift
Beperkingen vanuit situatie
Domein van functie f wordt aangegeven als Df
Bereik = Alle mogelijke functiewaarden samen Om bereik te bepalen heb je goed beeld
van grafiek nodig De toppen van grafiek zijn vaak van belang, in top heeft functie een
maximum of minimum
Bereik van functie f wordt aangegeven als Bf
Top parabool bepalen:
1. Bereken nulpunten
2. Top ligt tussen nulpunten in x-coördinaat bepalen
3. Bijbehorende y-coördinaat bepalen
Bij functievoorschrift van vorm f(x) = a(x-p)2-q Top = (p,q)
Top noteer je als T(x,y)
Nulpunt berekenen met wortel:
1. f(x) = a√(x+b)-c f(x) = 2√(x+3)-5
2. Gelijkstellen aan 0 0 = 2√(x+3)-5
3. Losse getallen aan andere kant van =-teken 2√(x+3) = 5
4. Delen door getal vóór wortel √(x+3) = 5/2 √(x+3) = 2,5
5. Alles in het kwadraat (√(x+3))2 = 2,52 x+3 = 6,25
6. Balansmethode x = 3,25
4
√36 √36 = 6, dus 4√36 = 2√6 = √6
, Intervalnotatie
Interval = Aaneengesloten verzameling reële getallen Stukje getallenlijn
Bij noteren van intervalnotatie geef je beginwaarde en eindwaarde aan, tussen haken:
Vorm van haken bepaalt of begin- en eindwaarde nog bij interval horen [ en ]
geven aan dat grenswaarden nog bij interval horen. < en > geven aan dat
grenswaarden niet bij interval horen
Voor intervallen die aan 1 kant geen grenswaarde hebben gebruik je een pijltje, of
∪ staat tussen 2 intervallen in Geeft aan dat je alle getallen van 2 of meer
afzonderlijke intervallen samen bedoelt
Soms bestaat domein of bereik uit hele getallenlijn Ipv <, > schrijf je ℝ
Als er maar aantal invoer- of functiewaarden zijn, schrijf je dit tussen { en }
Voorbeelden intervalnotatie: Intervalnotatie: Gewone notatie:
-4 ≤ x ≤ 7
-4 < x ≤ 7
x<3
x ≥ 1,5
x < -2 v x ≥ 3
Er zijn maar aantal geldige functiewaarden, dit
noteer je als {400, 460, 640, 800, 1000, 1300}
Domein en bereik bepalen met wortel:
1. f(x) = a√(c-bx)+d f(x) = 3+√(7-11x)
2. Onder wortel ≥ 0 7-11x ≥ 0
3. Balansmethode:
a. 7-11x ≥ 0 7 ≥ 11x 7/11 ≥ x x ≤ 7/11 Delen door negatief getal
b. 7-11x ≥ 0 -11x ≥ -7 x ≤ -7/-11 x ≤ 7/11 Ongelijkheidsteken klapt om
4. Domein: x ≤ 7/11 Df = <, 7/11]
5. Bereik: x invullen in formule f(7/11) = 3+√(7-11*7/11) f(7/11) = 3+√(7-7)
f(7/11) = 3+√0 f(7/11) = 3+0 f(7/11) = 3
Bereik: y ≥ 3 Bf = [3, >
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur SmitJoël. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
78998 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans