Examen
Extra oefening op tweedegraads- vergelijkingen en functies
In het 4e jaar 5u wiskunde WP 4.1+
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : TweedegraadsfunctiesHerhalingsopdrachten
Tweedegraadsfuncties - Herhalingsopdrachten
Opdracht 1 WB blz. 41
De grafieken van g, h en k zijn congruent met de grafiek van f ( x ) = 2x 2
Geef het functievoorschrift van g, h en k.
h y
f k
g
1
x
0 1
Oplossing
• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van g horizontaal verschoven met 1 eenheid
naar links en verticaal verschoven met 3 eenheden naar beneden, of nog, α = −1 en β = −3.
Bijgevolg is g ( x ) = 2 ( x + 1) − 3.
2
• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van h verticaal verschoven met 3 eenheden naar
boven, of nog, β = 3.
Bijgevolg is h ( x ) = 2x 2 + 3.
• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van k horizontaal verschoven met 3 eenheden
naar rechts en verticaal verschoven met 1 eenheid naar boven , of nog, α = 3 en β = 1.
Bijgevolg is k ( x ) = 2 ( x − 3) + 1.
2
92
,WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : Tweedegraadsfuncties
Herhalingsopdrachten
Opdracht 2 WB blz. 41
Geef het functievoorschrift van f, g, h en k als je weet dat a = 1.
y
h
f
1
x
0 1
k
g
Oplossing
• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van f is een dalparabool. Bijgevolg is a = 1.
De top van de grafiek van f is ( −3, − 3) , of nog, α = −3 en β = −3.
Besluit : f ( x ) = ( x + 3) − 3
2
• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van g is een bergparabool. Bijgevolg is a = −1.
De top van de grafiek van g is ( −3, 3) , of nog, α = −3 en β = 3.
Besluit : g ( x ) = − ( x + 3) + 3
2
• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van h is een dalparabool. Bijgevolg is a = 1.
De top van de grafiek van h is ( 0, 3) , of nog, α = 0 en β = 3.
Besluit : h ( x ) = x 2 + 3
• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van k is een bergparabool. Bijgevolg is a = −1.
De top van de grafiek van k is ( 3, 0 ) , of nog, α = 3 en β = 0.
Besluit : k ( x ) = − ( x − 3)
2
93
, WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : Tweedegraadsfuncties
Herhalingsopdrachten
Opdracht 3 WB blz. 41
Gegeven: f ( x ) = ax 2 , g ( x ) = bx 2 , h ( x ) = cx 2 en k ( x ) = dx 2
Orden de coëfficiënten a, b, c en d van groot naar klein.
y
g
f
1
x
0 1
k
h
Oplossing
De grafiek van f is een dalparabool. Bijgevolg is a > 0.
De grafiek van g is een dalparabool. Bijgevolg is b > 0.
De grafiek van g is smaller dan de grafiek van f . Bijgevolg is b > a.
De grafiek van h is een bergparabool. Bijgevolg is c < 0.
De grafiek van k is een dalparabool. Bijgevolg is d < 0.
De grafiek van k is breder dan de grafiek van h. Bijgevolg is c < d, of nog, d > c.
Besluit : b > a > d > c
94
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur hiddederidder. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
80364 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans