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wiskunde 1.1 omtrek en oppervlakte samenvatting
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Hoofddoelen:1. De verschillende formules om de omtrek en oppervlakte van vlakke figuren te berekenen
Omtrek oppervlakte
• Rechthoek: 2 x (b + h) * lengte x breedte
• Vierkant/ruit: 4 x Z *zxz
• Parallellogram: som van de lengtes van de zijden * basis x hoogte
• Driehoek: som van de lengtes van de zijden * (basis x hoogte) : 2
• Trapezium: som van de lengtes van de zijden * (B x b) * h : 2
• Cirkel: 3,14 x 2x r * 2 * 3,14 * r
*ruit: grote diagonaal + kleine diagonaal : 2
2. De didactische opbouw om omtrek aan te brengen bij leerlingen in de lagere school schetsen
en toepassen
- De definitie voor het begrip omtrek kan er gebruik van maken. We zeggen dan “er rond
gaan of er omheen gaan”
- Wat doen we met grillige figuren →leg een touwtje op de omtrek en meet dit.
- Toepassen van eenvoudige opdrachten → de omtrek van het hoofd met een touw om
een passende kroon te maken voor de jarige.
- Eerst meten we met natuurlijke maateenheden ( de leerlingen laten kijken) bv. linten,
stappen, touwen
- Dan leren we meten met de standaardmaateenheden
2.1. Eerst enkele lessen de leerlingen ontdekken van wat de omtrek is
2.2. Leerlingen schatten en meten omtrek van figuren
2.3. Omtrek cirkel komt aanbod in de derde graad, dit wordt proefondervindelijk
➔ Laat ze het verband zoeken tussen de omtrek en de diameter van enkele cirkels
bv. plakband, blik,…
➔ Leg kroonkurken op de diameter, tel het aantal kroonkurken
3. Aangeven hoe het getal pi wordt ingevoerd in de lagere school (p637)
3,14 → wordt afgerond op 2 decimalen
Je laat de leerlingen van verschillende ronde oppervlakken de diameter en omtrek bepalen.
De omtrek wordt gedeeld door de diameter en hier vinden we dan het getal pi
4. De didactische opbouw om oppervlakte aan te brengen bij leerlingen in de lagere school
schetsen en toepassen
eerst kwalitatief werken, dan kwantitatief werken en dan oefeningen maken.
Oppervlakte rechthoek, vierkant: de formules voor de andere figuren worden afgeleid via de
rechthoek
Oppervlakte parallellogram: een rechthoek omvormen tot een parallellogram
Oppervlakte driehoek: = de helft van een rechthoek/parallellogram
Oppervlakte ruit: een ruit kan je reconstrueren naar een parallellogram
Oppervlakte trapezium: een trapezium afknippen op hoogt
Oppervlakte veelhoek: alle driehoeken uitknippen en van de 6 driehoeken een parallellogram
maken
Oppervlakte cirkel: idem veelhoek
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