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Samenvatting Synthetische meetkunde - stellingen en de bewijzen

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  • Cours
  • Établissement

In het pdf kun je stellingen vinden voor (synthetische) meetkunde en alle bewijzen van de stellingen. Het pdf is handgeschreven en alle bewijzen zijn in volledigheid opgeschreven. Er komen stellingen in voor zoals F- en Z-hoeken, omtrekshoeken, koorde en raaklijn, middelpuntshoeken en nog veel meer!

Aperçu 2 sur 14  pages

  • 7 décembre 2021
  • 14
  • 2021/2022
  • Resume
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SYNTHETISCHE
MEETKUNDE




STELLINGEN EN AXIOMA’S

, Stelling over overstaande hoeken


B twee elkaar
sn dende l nen z n de overstaande
hoeken gel k .




Bew s






}
2
LA , + LA 2=1800 ( gestrekte hoek) , } A
LA 2+4-3=1800 (
gestrekte hoek) ↳

LA , -19-3

Analoog < Az =L Au ☐




Axioma over F- hoeken e m .




Als l
een
l n ,
twee •
mz

evenw dige l nen m , en mz sn dt ,

de F- hoeken
dan z n die •




daarb ontstaan gel k .




Stelling over 2- -
hoeken

Als l
een
l n twee evenw dige l nen m, en mz

sn dt ,
dan z n de ontstane 2- -
hoeken gel k .




M .


e
Bew s e
m .
>
> Mz
2
M t
A

}
'
'

LA , =
<B ,
( F hoeken)
-



}
>
>
2
< Bu = < Bz ( overstaande hoeken) ,
,




4
<Au =
LBZ ☐
B




Axioma twee
over een
l n door punten
l
Door twee ( verschillende) punten ?
P en Q gaat precies Één l n .
p





Axioma over unieke evenw dige l n
s
gegeven l
een
l n . Door ieder •
m
l
punt S dat niet op ligt ,

kan precies één l n m


getrokken worden
evenw dig e
aan l .




ij
ij
ijij
ijijij
ij
ijijij
ij ij
ij
ij
ijij

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