Van het begin tot einde staan de belangrijkste formules/concepten stuk voor stuk uitgelegd. Enkel het stukje regressie is niet meegenomen in de samenvatting omdat ik het zelf niet voldoende snapte om er een deftig kloppende samenvatting van te maken.
1. Een gebeurtenis is een deelverzameling van de steekproefruimte
2. Wetten van de Morgan:
( A ∪ B )C = AC ∩ BC en ( A ∩ B )C =A C ∪BC
3. Distributiviteit
A ∩ ( B∪C )=( A ∩ B) ∪( A ∩C )
4. P ( A ∪ B ∪C )=P ( A ) + P ( B ) + P ( C )−P ( A ∩ B ) −P ( B ∩C )−P ( A ∩ C ) + P( A ∩ B ∩C)
5. Massafunctie slaat op één element uit de steekproefruimte dus bv f(s)
6. Waarschijnlijkheidsmaat P slaat op een gebeurtenis een deelverzameling van de
steekproefruimte
7. Eenvoudige steekproefruimte alle elementen hebben dezelfde
8. waarschijnlijkheid
H2 conditionele waarschijnlijkheid
1. P ( A 1 ∩ A 2 ∩ … A n )=P ( A ) ∙ P ( A2| A 1) ∙ … ∙ P ( A n| A 1 ∩ A 2 ∩ An−1 ) zie verband met
bomen(als je weet dat A1…An onafhankelijk is dan kan je gewoon de schrijven =
P(A1)∙…..∙P(An))
2. Wet van totale waarschijnlijkheid nog niet onbelangrijk!!!(wordt vervolgd in thema 3) P(A)
= P( P ( K 1 ) + P ( K n ) +…+ P( K n) met kn de partities van de steekproefruimte
3. Stelling van Bayes kan ook worden gebruik om een omgekeerde conditionele
waarschijnlijkheidsmaat.
4. Stel dat A en B onafhankelijk zijn dan zijn Ac en B dat ook en daaruit volgt dat A C en BC ook
onafhankelijk zijn
1
, H3 toevallige veranderlijken
1. fY= ∫ f X ,Y (x , y )dx = ∫ f Y ∨X ( y ∨x)f X ( x)dx
2. wanneer X en Y afhankelijk zijn en met andere woorden dus geen RH vormen. Kan f Y ∨X ( y|x )
gevonden worden door de regel van bayes toe te passen dan krijgen we de volgende vgl:
f X ∨Y ( x , y )
f Y ∨X ( y|x ) =
f ( y)
3. fractielen opletten want voor een fractiel geldt steeds dat het de eerste waarde van x is
waarvoor alpha wordt bereikt dus oneindig is geen alpha = 1 fractiel het alpha 1 fractiel is
dus de allereerste waarde waarvoor geldt dat de distributiefunctie gelijk is aan 1
4. Transformaties van toevallige veranderlijke: (er moet wel een bijectief verband tussen x en y
bestaan)
a. Bij discrete toevalliger veranderlijken worden de densiteiten gegeven door x te
veranderen in de functie waaraan x gelijk is
b. Bij continu toevallige veranderlijken is de densiteit van de nieuwe reële toevallige
veranderlijke gelijk aan de densiteit van de functie waaraan x gelijk is maal de
Jacobiaan die gevonden wordt door de functie waaraan x gelijk is af te leiden naar
y(zo Jacobiaan van in ANA 2) let hierbij goed op het bestaansgebied van Y
c. Nog een extra stelling die waarschijnlijk wel is van pas komt : wanneer je
verschillende onafhankelijke toevallige veranderlijken X 1 X2 … Xk hebt dan geldt dat Y1
Y2 … Yk ook onafhankelijk zijn als er een bijectieve afbeelding loopt tussen de 2
5. Opletten bij een discrete functie is P(X=iets)=f X(iets) bij continu is dat niet zo
6. Als x en y logisch onafhankelijk of onafhankelijk zijn dan wil dat niet zeggen dat u en v
functies van X en Y dat per definitie ook zijn
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Pietverstraete. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
