Resume
Samenvatting Alle examenstof wiskunde b vwo
- Cours
- Établissement
Deze samenvatting bevat alle stof voor het eindexamen wiskunde b op vwo.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
juliah1
Aperçu du contenu
Wiskunde examenstofAlgemene vaardigheden
Merkwaardige producten:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
(A + B) (A – B) = A2 – B2
Modulesvergelijkingen:
|A| = B met B ≥ 0 geeft A = B V A = -B
|A| = B met B < 0 heeft geen oplossing
Oppervlakteformules voor de vier basisfiguren:
1 1
O= bh O=bh O= ( a+b ) h O=π r
2
2 2
Het oppervlak van driehoek ABC kun je ook met behulp van de volgende
formule berekenen:
1
O ( ∆ ABC )= ∙ AB ∙ AC ∙ sin(∠ A)
2
De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1 : 1 : √ 2. (1)
De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 o en 60o zijn, verhouden zich
als 1 : 2 : √ 3. (2)
(1) (2)
Transformaties:
- Bij de translatie (a,b) vervang je x door (x – a) en tel je b op bij de functiewaarde.
- Bij vermenigvuldiging met c t.o.v. de x-as vermenigvuldig je de functiewaarde met c.
1
- Bij vermenigvuldiging met d t.o.v. de y-as vervang je x door x.
d
- Bij spiegeling in de lijn y = x vervang je x door y en y door x.
Twee functies die elkaars spiegelbeeld zijn in y = x zijn elkaars inverse.
Limieten:
lim f ( x )=b betekent: f(x) kan onbeperkt tot b naderen door x maar dicht genoeg bij a te kiezen.
x→ a
Als f continu is in a, dan geldt lim
x→ a
f ( x )=f (a).
lim f ( x ) =b betekent: f(x) kan onbeperkt tot b naderen door x maar groot genoeg te nemen.
x→ ∞
1
, Wiskunde examenstof
¿ ¿
Bij de grafiek g ( x )=¿ 5 x−3∨
2 x+ 4 heb je te maken met twee horizontale asymptoten:
5 x−3 3
g( x)
{
2x+4
−5 x +3
2 x+ 4
als5 x−3 ≥ 0 ofwel x ≥
als5 x−3< 0 ofwel x <
5
3
5
Als lim f ( x ) =b of lim f ( x ) =b, dan is de lijn y=b de horizontale asymptoot van f.
x→ ∞ x→−∞
x
lim 2 e
Daarnaast geldt voor het berekenen van het limiet bij exponentiële functies: x →∞ 2
x
= =2
e +1 1
lim 2 e x
x →− ∞ 2 ∙0
x
= =0
e +1 0+1
Voor 0<g<1 is lim
x→ ∞
¿ gx = 0 en voor g>1 lim ¿ gx = 0.
x→−∞
Asymptoten en perforaties:
- f(x) heeft een perforatie als de teller en noemer bij een x-waarde 0 is.
2
x −8 x +15 ( x−3)( x−5)
f ( x )= 2
= , dus perforatie op x= 5
x −2 x−15 ( x +3 ) (x −5)
lim ( x−3)(x−5) lim x−3
x→ 5 5−3 ¼, dus er is een perforatie op (5,¼).
= x →5 = =¿
( x +3 ) (x−5) x +3 5+3
- De verticale asymptoten vind je door de noemer 0 te stellen.
- De horizontale asymptoot bereken je met lim
x→ ∞
f ( x ).
Raken en snijden:
De hoek tussen twee krommen in een snijpunt A is gelijk aan de hoek tussen de raaklijnen in A.
De grafieken f en g raken elkaar in het punt A als de raaklijn in A aan de grafiek van f samenvalt met
de raaklijn in A aan de grafiek van g. Er geldt: f(x A) = g(xA) en f’(xA) = g’(xA).
De grafieken f en g snijden elkaar loodrecht in het punt A als geldt: f(x A) = g(xA) en f’(xA) ∙ g’(xA) = -1.
Twee lineaire lijnen k en l snijden elkaar loodrecht als geldt: rc k ∙ rcl = -1.
Tweedegraadsfunctie:
−b
Bij een tweedegraadsfunctie geldt: a>0: dalparabool en a<0:, bergparabool. x top = , ytop = f(xtop). De
2a
minimum (bij dalparabool) en maximum (bij bergparabool) heten extreme waarden (extremen).
Domein en bereik:
Het domein van een functie bestaat uit alle x-waarden en het bereik van een functie bestaat uit alle
y-waarden. Bij een gesloten interval horen de grenzen er wel bij, bij een open interval niet. Gesloten
intervallen worden aangegeven door: [A,B], en op de getallenlijn: . Open intervallen
worden aangegeven door: ⟨A,B⟩, en op de getallenlijn: .
Assymptoten:
Om de formule van de horizontale asymptoot te berekenen, bereken je lim
x→ ∞
f ( x ) en lim f ( x ) . Om
x→−∞
de formule van de verticale asymptoot te berekenen, los je de vergelijking noemer = 0 en teller ≠ 0.
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur juliah1. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
80467 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans