5VWO wiskunde B oefentoets Goniometrische Formules (Hoofdstuk 12 Getal en Ruimte). Deze oefentoets bevat 8 vragen en is inclusief uitgebreide uitwerkingen.
Samenvatting Getal & Ruimte Hoofdstuk 7 goniometrische functies Leerboek Deel 2 vwo B
Samenvatting Getal & Ruimte Leerboek Deel 2 vwo B Hoofdstuk 8 Meetkunde en coördinaten
Getal en Ruimte VWO Wiskunde B Deel 2 - Hoofdstuk 7
Tout pour ce livre (10)
École, étude et sujet
Lycée
VWO / Gymnasium
Wiskunde B
5
Tous les documents sur ce sujet (269)
1
vérifier
Par: nterhoeven • 1 année de cela
Vendeur
S'abonner
HulpVanRoos
Avis reçus
Aperçu du contenu
Wiskunde B VWO 5 Oefentoets Goniometrische Formules
Roos Wensveen
Deze oefentoets sluit aan op het boek Getal en Ruimte VWO wiskunde B, Hoofdstuk 12
Goniometrie. De opgaven zijn echter zelf samengesteld en uitgewerkt. Deze zijn dus niet terug te
vinden in het genoemde boek. Deze opdrachten en uitwerkingen dienen niet gekopieerd en/of
gedeeld te worden. Succes!
Opgaven
1. Bereken exact de oplossingen.
2 1
a 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) − 2 2
= 𝑐𝑜𝑠(𝑥)
2 2 1 1 1
b 𝑐𝑜𝑠 ( 3 𝑥) − 4
𝑐𝑜𝑠(1 3
𝑥) = 2
c 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) = 0
1 1
d 𝑐𝑜𝑠( 3 π𝑥) = 𝑠𝑖𝑛( 6 π𝑥)
2. Toon aan dat
1 2 1
a 𝑐𝑜𝑠(π𝑥 − 2𝑥) = 2
3 − 3 · 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) + 2
𝑠𝑖𝑛(2𝑥)
𝑐𝑜𝑠(5𝑥) 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) 2 2
b 𝑠𝑖𝑛(5𝑥)
+ 𝑐𝑜𝑠(3𝑥)
= 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) − 𝑠𝑖𝑛 (𝑥)
5
3. De baan van punt 𝑃 wordt gegeven door 𝑥(𝑡) = 3 + 2𝑐𝑜𝑠(𝑡) met 𝑡 op [0, 3
π]
𝑦(𝑡) = − 1 + 2𝑠𝑖𝑛(𝑡)
a Teken de baan van het punt 𝑃.
b Geef het middelpunt 𝑀, de straal 𝑟 en de trillingstijd 𝑇.
c Hoeveel procent van de baan ligt op of boven de lijn 𝑦 = − 1?
d Bereken exact de 𝑥-waarde(n) voor 𝑦 = − 2.
e Bereken exact de waarde van 𝑡 en bijbehorende coördinaten waarvoor geldt dat de
raaklijn evenwijdig is aan de 𝑥-as.
3
4. De baan van punt 𝑃 wordt gegeven door 𝑥(𝑡) = 𝑠𝑖𝑛(4𝑡) met 𝑡 op [0, 2
π]
𝑦(𝑡) = − 2𝑐𝑜𝑠(𝑡)
3
De baan van punt 𝑃 gaat door de 𝑦-as in de punten 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 en 𝐸. Lijn 𝑦 = 4
snijdt de
baan in de punten 𝐹en 𝐺.
a Schets de baan van het punt 𝑃.
b Bereken exact de coördinaten van 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 en 𝐸.
c Toon aan dat de baan van 𝑃 geen keerpunten heeft.
d Bereken de hoek die de baan in 𝐷 maakt met zichzelf.
5. Toon aan dat
3
a 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(2𝑥) + 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) puntsymmetrisch is in ( 8 π, 0).
1
b 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(2𝑥) + 𝑐𝑜𝑠(2𝑥) lijnsymmetrisch is voor 𝑥 = 8
π.
! De andere opgaven staan op de volgende pagina !
, 6. Bereken de primitieve
a 𝑓(𝑥) = − 𝑐𝑜𝑠(𝑥)(4 + 𝑠𝑖𝑛(𝑥))
b 𝑓(𝑥) = (1 + 𝑠𝑖𝑛(3𝑥) + 𝑡𝑎𝑛(3𝑥)) · 𝑐𝑜𝑠(3𝑥)
2 𝑥
c 𝑓(𝑥) = 5𝑐𝑜𝑠(5𝑥) + 𝑠𝑖𝑛 (𝑥) + 2𝑒
7. Gegeven is de functie 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥). Het vlakdeel 𝑉 wordt ingesloten door 𝑓, de 𝑥-as, 𝑦-as
en de lijn 𝑥 = π. Bereken exact de inhoud van het lichaam 𝐿 dat ontstaat als vlakdeel 𝑉 om
de 𝑥-as wentelt.
1 1
8. Gegeven zijn 𝑉(𝑡) = 2
𝑐𝑜𝑠(60π𝑡),𝑊(𝑡) = 2𝑐𝑜𝑠(12π𝑡 − 3
π) en 𝑈(𝑡) = 𝑉(𝑡) + 𝑊(𝑡),
waarbij elk een harmonische trilling representeert.
a Bereken de afstand die de trilling van 𝑉(𝑡) aflegt in 4 minuten.
b Bereken de trillingstijd 𝑇 en frequentie 𝐹 van de trilling van 𝑊(𝑡).
c Bepaal de periode van 𝑈(𝑡).
Roos Wensveen
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur HulpVanRoos. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
