Statistische modellen 1
Inferentiële statistiek
o Houdt zich bezig met generaliseren van uitkomsten.
Wat zeggen de uitkomsten van één onderzoek over de rest van Nederland? Hiervoor
wordt vaak gebruik gemaakt van kansrekening.
o Veel onderzoeken zijn gebaseerd op steekproeven en proberen uitspraken te
doen over een grotere groep.
Vaak worden conclusies getrokken op basis van een kleinere groep. Je kunt sterkere
conclusies trekken als er sprake is van een grotere steekproef.
Populatie: Groep mensen waarvan de onderzoeker eigenschappen wil weten.
Bijvoorbeeld: de aandachtspanne op een schaal van 10-100 van kinderen
die gediagnosticeerd zijn met ADHD.
Parameter: Numerieke samenvatting van een specifieke eigenschap in populatie.
Bijvoorbeeld: de gemiddelde score van bovengenoemde onderzoeksgroep
op de aandacht vragenlijst.
Proportie: Welk deel van het geheel heeft een bepaalde eigenschap.
Steekproef: Subgroep uit populatie die onderzocht wordt, bijvoorbeeld 20 kinderen.
Statistic: Numerieke samenvatting van eigenschap in steekproef.
Waarom is kansrekening relevant voor Inferentiële statistiek?
o Gaat uit van random gebeurtenissen
o Voorspelt regelmaat op lange termijn random gebeurtenissen
Gezinnen met 4 kinderen: hoeveel meisjes → random
Heel vaak 4 kinderen: kansverdeling
Kansverdeling
o Geeft aan wat er op de lange termijn gebeurt
o Steekproeftrekking is ook een random gebeurtenis! Er zitten iedere keer andere
mensen in de steekproef, dus iedere keer komt er iets anders uit.
o Kansrekening wordt gebruikt om hierover kansuitspraken te doen.
o “Wat als ik heel vaak een steekproef zou trekken?”
Sampling distributions (hoe zijn de steekproefscores verdeeld)
o Steekproevenverdeling (sampling distribution) wat kan er allemaal uit een
steekproefverdeling komen? Waarom is dat relevant? Met deze kennis kunnen we de steekproef
die wij hebben getrokken beter begrijpen. (de gemiddelden van steekproeven kunnen namelijk
variëren.) Belangrijk: kleine steekproeven variëren meer, dan grote steekproeven. Om te weten
hoeveel ze variëren maak je een schatting.
o Kansverdeling voor steekproeven
→ Oftewel: wat is de verdeling als ik heel vaak een steekproef zou trekken? Wat
voor waardes kunnen er allemaal uitkomen?
1
, Voorbeeld:
Stel: je bent geïnteresseerd in het deel van de
Amerikanen dat in 2012 voor Obama zou
stemmen
Stel: in werkelijkheid was dit aantal 53.9%
We nemen een steekproef van 50 mensen.
Steekproef 1: 58% Obama
Steekproef 2: 48% Obama
Steekproef 3: etc.…
Zie dat: iedere steekproef (net) een andere uitkomst heeft! Dit komt omdat iedere
steekproef bestaat uit een unieke selectie.
Uitkomst is dus een random variabele → een variabele die ieder steekproef een andere
waarde kan hebben.
Steekproevenverdeling
Hoe zou je verdeling van bovenstaande steekproeven eruit zien?
Hieronder een verzameling van 100 van die uitkomsten:
Steekproevenverdeling: kansverdeling die een kans aangeven voor iedere mogelijke
uitkomst
Andere steekproevenverdeling (proportie)
Wat is onwaarschijnlijk? Dat 8% van de worpen kop wordt gegooid. Dit komt bijna niet
voor. Kansen per staafje in principe “los” uit te rekenen (later)
Valt er iets op aan de verdeling? → Deze is normaal verdeeld. De normale verdeling
komt vaak voor bij steekproeven. Alleen bij hele kleine steekproeven is de verdeling
vaak scheef. Dat steekproeven normaal verdeeld zijn betekent dat we er dingen mee
kunnen uitrekenen (later).
Steekproevenverdeling voor gemiddeldes
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur MaroeskaV. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.