Resume
Volledige Samenvatting van Blok 1.3: Statistiek 1
- Cours
- Établissement
Uitgebreide samenvattingen en voorbeelden van alle stof die tijdens het blok wordt behandeld.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
lunaerasmus2020
Avis reçus
Aperçu du contenu
Blok 1.3: StatistiekIntroduction to the practice of statistics
Hoofdstuk 1: Looking at Data – Distributions
Datasets bestaan uit:
• Case of unit: subjecten of objecten die door een dataset beschreven worden.
→ Kinderen, scholen of klassen
• Label: een variabele die wordt gebruikt om de cases van elkaar te onderscheiden. Dit
getal heeft geen waarde.
• Variabelen: kenmerken van een case. Deze kunnen verschillende waarden aannemen
en kun je rekenkundige activiteiten mee uitoefenen.
o Categorisch/kwalitatief: plaatst een case in een bepaalde groep of categorie.
Je kan hieraan alleen een waarde verbinden zonder betekenis.
→ Leeftijdsgroep (jong, gemiddeld, oud)
→ LVS Cito-score (A t/m D)
o Kwantitatief: variabelen waaraan een waarde kan worden verbonden me een
betekenis.
→ Leeftijd
→ IQ-score
Meetniveau ’s
• Categorische/kwalitatieve variabelen
o Nominaal
▪ Geen volgorde
▪ Geen meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ Sekse
o Ordinaal
▪ Wel volgorde
▪ Geen meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ SES (laag, gemiddeld, hoog)
• Kwantitatief
o Interval: gelijke afstanden tussen intervallen. Deling geeft geen juiste
uitkomst.
▪ Wel volgorde
▪ Wel meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ Temperatuur
o Ratio
▪ Wel volgorde
▪ Wel meeteenheid
▪ Wel vast nulpunt
→ Leeftijd
,Hoofdcomponenten dataset
• Wie? Welke cases zijn er en hoeveel?
• Wat? Wat zijn de variabelen?
• Waarom? Wat is het doel van het verzamelen van deze data.
Verdelingen van variabelen
• Nominaal/Ordinaal
o Pie chart
▪ Nadeel: je moet alle categorieën kennen
o Bar chart
▪ Voordeel: flexibeler
• Interval/Ratio
o Histogram
▪ Maak eerst een frequentietabel → De keuzen van klassen hierbij is erg
belangrijk.
▪ De extreme waarden vallen in de staart van het histogram.
o Stemplot/Steelblad
▪ Splitting: de steel wordt in twee verdeeld. → Minder bladeren.
▪ Trimming: wanneer een getal veel cijfers heeft kunnen de laatste
cijfers worden weggelaten. → Minder stammen.
▪ Back-to-back stemplot: elke zijde vertegenwoordigd een verdeling.
▪ Nadeel: werkt alleen bij kleine aantallen
o Timeplot: wanneer de variabelen over een bepaalde tijd zijn gemeten. Maar
een grafiek waar de tijd van meting horizontaal wordt weergegeven.
Distributies beoordelen
• De vorm
o Modes: de pieken van een verdeling.
o Unimodal: een verdeling met 1 duidelijke piek.
o Symmetrisch of scheef
• Het centrum: middelpunt van de verdeling
• De spreiding: breedte histogram
o Outlier: een individuele waarde die buiten het patroon van de verdeling valt.
Numerieke samenvattingen (kwantitatieve variabelen)
• Gemiddelde: X
o Nadeel: gevoelig voor extreme waarden. → Geen resistant measure/robust
measure.
o In een scheve verdeling ligt het gemiddelde verder in de staart als de
mediaan.
• Mediaan: M
o Het middelste getal. → De helft van de variabelen zijn kleiner en de helft van
de variabelen zijn groter.
o De mediaan is resistenter tegen extreme waarden dan het gemiddelde.
• Aantal observaties: n
,De spreiding van variabelen meten
• 1e kwartiel: 25e percentiel → 25% valt eronder. Dit is de mediaan van het stuk onder
de ‘echte’ mediaan. (Q1)
• Mediaan: 50e percentiel → 50% valt eronder (Q2)
• 3e kwartiel: 75e percentiel → 75% valt eronder. Dit is de mediaan van het stuk boven
de ‘echte’ mediaan. (Q3)
• Voordeel: Kwartielen zijn resistent voor outliers.
Five number summary
Gebruik deze bij redelijk scheve en ongelijke verdelingen.
• Minimum: laagste waarde
• Q1: 1e kwartiel
• M: mediaan
• Q3: 3e kwartiel
• Maximum: hoogste waarde
• IQR = Q3 – Q1
o Nadeel: Niet bruikbaar voor de beschrijving van een scheve verdeling.
Na de five number summary kan er een boxplot worden opgesteld.
• Non-modified boxplot: hierbij zijn geen outliers aanwezig.
o Whiskers zijn hier min en max
• Modified boxplot (zie hieronder): hierbij zijn outliers aanwezig.
o Whiskers zijn hier Q3 en Q1 ± IQR
• Side-by-side boxplot: meerdere boxplotten in 1 grafiek.
• SPSS boxplot
o Whiskers zijn hier de hoogste en laagste score die geen outliers zijn.
Whiskers Whiskers
, Variantie
Mate waarin waarden onderling verschillen.
Xi (score) x̄ (gem) Afwijking 𝒂𝒇𝒘𝒊𝒋𝒌𝒊𝒏𝒈𝟐
4 6 4 – 6 = -2 4
5 6 5 – 6 = -1 1
6 6 6–6=0 0
6 6 6–6=0 0
7 6 7–6=1 1
8 6 8–6=2 4
SOM = 0 SOM = 10
𝑠𝑜𝑚 𝑎𝑓𝑤𝑖𝑗𝑘𝑖𝑛𝑔2 10
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒕𝒊𝒆 (𝒔𝟐 ) = → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 = 6−1 = 2
aantal scores −1
• Niet dezelfde meeteenheid als origineel omdat het kwadraat is. → Standaard
deviatie is dit wel.
• n – 1 = degrees of freedom
𝑺𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒂𝒓𝒅 𝒅𝒆𝒗𝒊𝒂𝒕𝒊𝒆 (𝒔) = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 → 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒 = √2 = 1.41
• Meet de spreiding rondom het gemiddelde.
• Alleen bruikbaar als het gemiddelde een centrummaat is.
• Beïnvloedbaar door outliers.
• S = 0 als er geen spreiding is.
• Hoe groter S, hoe groter de spreiding.
• Gebruik dit voor redelijk symmetrische verdelingen
Lineaire transformatie
Numerieke samenvattingen van een beschrijving kunnen makkelijk omgezet worden in een
andere meeteenheid.
Formule: 𝑥𝑛𝑒𝑤 = 𝑎 + 𝑏𝑥
• x = originele waarde
Regel:
• Het vermenigvuldigen van elke waarneming met een positief getal b vermenigvuldigt
beide maten van centrum (gemiddelde en mediaan) en maten van spreiding
(interkwartielafstand en standaarddeviatie) met worden ook groter.
• Het toevoegen van hetzelfde getal a (positief of negatief) aan elke waarneming voegt
a toe aan de maten van het centrum en aan kwartielen en andere percentielen, maar
verandert niets aan de maten van spreiding.
Dichtheidscurve (density curves)
Gebruik bij kwantitatieve variabelen.
μ = het gemiddelde
σ = stadaard deviatie
• Een dichtheidscurve is eigenlijk een gladgestreken histogram.
• De curve is altijd boven de horizontale as.
• Het gebied onder een dichtheidscurve is altijd gelijk aan één.
o Mediaan is waar de helft van de oppervlakte aan elke kant ligt.
• Outliers worden niet meegenomen in de curve.
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur lunaerasmus2020. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
79202 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans