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examensamenvatting wiskunde B vwo
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examensamenvatting wiskunde B vwo: alle hoofdstukken samengevat
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Wiskunde B vwo hoofdstuk 12: goniometrische functies
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rooswezenbeek
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o Uitdelen = 0o Delen door -, teken klapt om
o Wortelvergelijkingen: invullen
sin (− A ) =−sin ( A ) cos (− A)=cos ( A)
antwoord in wortelvergelijking
−sin ( A ) =sin( A+ π ) −cos ( A )=cos ( A+ π )
ABC-formule
1 1
(
sin ( A ) =cos A− π
2 ) cos ( A )=sin( A + π )
2 x=
2
−b ± √ b −4 ac
2a
sin ( A )
tan ( A )=
cos ( A ) f(x)=a+ bsin(c(x−d))
a= evenwichtsstand
b= amplitude
Periode= 2π/c
Beginpunt (d,a)
Wiskunde B examen
A=B+ k ∙2 π of A=π−B+k ∙ 2 π
sin ( A ) =sin ( B ) → A=B+k × 2 π of A=π −B+ k × 2 π
A=B+ k ∙2 π of A=−B+k ∙ 2 π
cos ( A )=cos ( B ) → A=B+k ×2 π of A=−B+k ×2 π
Primitieve Functie Afgeleide
1 n +1 f ( x )=x n
f ' ( x )=n x n−1
F ( x )= x + c n ≠−1
n+1
x ' x
g f ( x )=g x f ( x)=g ln g
F ( x )= +c
ln( g) 3 delen: ln(grondtal) * functie* kettingregel
x x ' x
F ( x )=e + c f ( x )=e f ( x)=e
F ( x )=ln ⌈ x ⌉ + c 1
f ( x )=
x
F ( x )=x ln (x )−x +c f ( x )=ln ( x ) ' 1
f ( x )=
x
1 f ( x )=log g ( x ) ' 1
F ( x )= ¿ f ( x )=
ln ( g ) x ln g
, 1
∗1
3 delen: ln (x)
∗kettingregel
haakjes
'
F ( x )=−cos ( x )+ c f ( x )=sin( x) f ( x)=cos (x)
'
F ( x )=sin ( x ) +c f ( x )=cos( x ) f ( x )=−sin ( x)
Let op! Kettingregel, productregel, quotiëntregel; Geen X afgeleide 0
b
2
De inhoud van het lichaam L dat ontstaat als V wentelt om de x-as is I ( L ) =π ∫ (f ( x )) dx
a
Let op! Buitenste I – binnenste I
b
2
De inhoud van het lichaam L dat ontstaat als V wentelt om de y-as is I ( l )=π ∫ x dy
a
4 3
De inhoud van een bol met straal r is I bol = π r
3
1 1 2
De inhoud van een kegel met grondstraal r, oppervlakte G n hoogte h is Ikegel= Gh= π r h
3 3
VA: noemer=0teller ≠ 0 X=…
HA: x→lim
∞ /−∞
functie y=…
SA: staartdelen functie
Perforatiepunt als teller=0 en noemer=0bij dezelfde x (X; lim ( functie))
x→( x−co ö rdinaat )
Inverse functie: spiegelen in Y=X (x en y omdraaien en herschrijven naar y=…; HA en VA draaien om)
Max/ min afstand: afgeleide=0
[ aXp+bYp−c ]
Punt tot lijn: van punt P(Xp, Yp) tot de lijn k: ax+ by= c d ( P , k )=
√ a2 +b 2
Punt tot punt: Pythagoras
Spiegelen in X-as:
functie * -1
Spiegelen in Y-as: X
vervangen door -X
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