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Statistiek 3 - Formuleblad
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Een beknopt overzicht met daarin alle belangrijke formules die nodig zijn op het tentamen. De formules zijn gerangschikt aan de hand van hoofdonderwerpen.
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FORMULEBLADSTATISTIEK III
, Enkelvoudige lineaire regressievergelijking
Intercept
𝑎 = 𝑦̅ − 𝑏𝑥̅
Richtingscoëfficiënt
𝑠
𝑏 = 𝑟𝑥𝑦 𝑦
𝑠𝑥
Ordinary Least Square
Residu (𝑒)
𝑒 = 𝑦𝑖 − (𝑎 + 𝑏𝑥𝑖 ) = 𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖
Inferentie enkelvoudige regressievergelijking
Standaardfout van de residuen
∑𝑖(𝑦𝑖 −𝑦̂𝑖 )²
𝑠 = 𝑆𝐸𝑦−𝑦̂ = √
𝑛−2
Multiple lineair regressievergelijking
Regressievergelijking
𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2
Intercept
𝑎 = 𝑦̅ − 𝑏1 𝑥̅1 − 𝑏2 𝑥̅2
Regressiecoëfficiënt
𝑠
𝑏1 = 𝑏1∗ 𝑦
𝑠𝑥1
Gestandaardiseerde b-waarde
𝑟 −𝑟 𝑟
𝑏1∗ = 𝑦1 𝑦2 12
1−𝑟12 ²
Multiple correlatie
𝑅 = √𝑅²
2
Multiple regressiecoëfficiënt/verklaarde variantie (𝑅𝑦12 )
2 +𝑟 2 −2𝑟 𝑟 𝑟
𝑟𝑦1 𝑦2 𝑦1 𝑦2 12 𝑆𝑆𝑀
𝑅2 = 𝑅2 =
1−𝑟12 ² 𝑆𝑆𝑇
𝑆𝑆𝐸
𝑅2 = 𝑏1∗ 𝑟𝑦1 + 𝑏2∗ 𝑟𝑦2 𝑅2 = 1 −
𝑆𝑆𝑇
Verklaarde variantie >2 IV’s
2 2 2 2 2 2 2 2 2
𝑅𝑦(1,23) = 𝑟𝑦1 + (𝑅𝑦(1,2) − 𝑟𝑦1 ) + (𝑅𝑦(1,23) − 𝑅𝑦(1,2) ) = 𝑟𝑦1 + 𝑟𝑦(2,1) + 𝑟𝑦(3,12)
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