Resume
Samenvatting syllabus Wiskunde 3 Pamela Kerkhove
- Cours
- Wiskunde 3
- Établissement
- Katholieke Hogeschool VIVES (VIVES)
volledige samenvatting van het handboek van docent Pamela Kerkhove Campus Kortrijk Vives
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
WISKUNDE 3Pamela Kerkhove
HOOFDSTUK 1: PARATE KENNIS VAN DE BASISSCHOOL
Zie wiskundewijzer.
HOOFDSTUK 2: MEETKUNDE - MEETKUNDIGE RELATIES
1 SITUERING BINNEN ZILL
“Ik verwerf inzicht in de ruimte, in meetkundige objecten en in meetkundige relaties.”
WDmk3 Inzicht verwerven in meetkundige relaties
• Evenwijdigheid
• Loodrechte stand
• Spiegelingen en symmetrie
• Gelijkheid en gelijkvormigheid
2 INZICHT VERWERVEN IN MEETKUNDIGE RELATIES
2.1 EVENWIJDIGHEID EN LOORDRECHTE STAND
Leerlingen moeten ⊥ en // als begrip kennen
Leerlingen moeten ⊥ en // ontdekken, aanduiden in de omgeving en in vlakke figuren
Leerlingen moeten ⊥ en // kunnen controleren
Ook evenwijdige en snijdende rechten en de loodlijn kunnen aan bod komen
Leerlingen moeten evenwijdige en snijdende rechten en loodlijnen tekenen
De symbolen (⊥ en //) moeten ze kunnen lezen en noteren
2.1.1 Soorten rechten
2.1.1.1 Snijdende rechten
snijdende rechten twee rechten zijn snijdend als ze 1 gemeenschappelijk punt hebben, wat het
snijpunt wordt genoemd.
≠ kruisende rechten kruisende rechten zijn niet evenwijdig, vallen niet samen en hebben geen
gemeenschappelijk punt: kan niet in vlakke meetkunde! (geen leerstof voor het
lager onderwijs, maar verspreek je dus nooit)
1
,2.1.1.2 Evenwijdige rechten
evenwijdige rechten twee rechten zijn evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.
Dit betekent dat ze altijd even ver van elkaar zullen liggen en elkaar niet
tegenkomen (= ze hebben dezelfde richting).
Notatie: a // b
2.1.1.3 Loodrechte rechten
loodrechte rechten twee rechten staan loodrecht op elkaar als de hoek die de benen van d rechten
vormen gelijk is aan 90°. (het gaat over de kleinste hoek die de benen vormen)
Notatie: a ⊥ b
2.1.1.4 Loodlijn
loodlijn een loodlijn op een rechte of lijnstuk is een rechte die loodrecht staat op de rechte
of drager van het lijnstuk.
drager van een lijnstuk de rechte die het lijnstuk volledig omvat.
2.2 SPIEGELINGEN EN SYMMETRIE
Spiegelbeelden start al in de kleuterklas (met een spiegel de omgeving laten ontdekken + vouwen)
In de lagere school: verder ontdekken van spiegelbeelden in omgeving + in vlakke figuren
o gebruiken een spiegel, vouwen en meten
In de lagere school: symmetrie en asymmetrie in de omgeving + in vlakke figuren
o hierbij moet de link gemaakt worden naar spiegeling (m.a.w. symmetrie ontdekken als resultaat v/e
spiegeling
Volgende begrippen en notaties moeten de leerlingen kunnen verklaren:
spiegelbeeld
spiegeling
spiegelas
symmetrie
symmetrisch
symmetrieas
het tekenen van symmetrische figuren en spiegelbeelden wordt beperkt tot het tekenen van eenvoudige
figuren op geruit papier
2
, 2.2.1 Achtergrondinformatie over spiegelen (bekijk de voorbeelden eens in de cursus p. 24)
2.2.1.1 Spiegelen in de ruimte
Wanneer we een ruimtefiguur spiegelen, dan merken we dat het
spiegelbeeld zich achter de spiegel bevindt, en dat de afstand van het
spiegelbeeld tot de spiegel even groot is als deze van de echte hond tot de
spiegel.
2.2.1.2 Spiegelen in het vlak
Als we in het vlak gaan werken (= vlakke meetkunde) dan zien we van de
spiegel alleen nog de rechte s. We spreken van een spiegeling om een
rechte, die de spiegelas genoemd wordt. Als we het vlak plooien op de
spiegelas (rechte s), dan valt de figuur perfect samen op dezelfde punten.
Punten die elkaars spiegelbeeld zijn, liggen dus op een rechte die
loopdrecht op de spiegelas staat (en ook op dezelfde afstand).
omkering het resultaat van een figuur die 1 keer werd gespiegeld
2.2.1.3 Samenstellen van spiegelingen
samenstelling v. spiegelingen op een figuur worden meerdere spiegelingen na elkaar uitgevoerd
1. twee spiegeling met samenvallende assen
hoe: de letter F wordt één keer gespiegeld, het
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld
resultaat: dezelfde figuur
benaming: identieke transformatie van het vlak
2. drie spiegelingen met samenvallende assen
hoe: de letter F wordt één keer gespiegeld, het
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld en dat
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld.
resultaat: de gespiegelde figuur
benaming: een omkering
3. meerdere spiegelingen met samenvallende assen
conclusie:
resultaat van een figuur een even aantal keer gespiegeld is dezelfde figuur (= identieke
transformatie van het vlak)
resultaat van een figuur dat een oneven aantal keer gespiegeld is één spiegling van de figuur (=
een omkering)
3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur katovandenbilcke. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
77858 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans