Resume
Samenvatting Kansrekening
Het hoofdstuk over kansrekening: - Bijzondere gebeurtenissen - Afgeleide gebeurtenissen - Wet van grote aantallen - Formule van Laplace -Getalwaarde van een kans
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonnerAperçu du contenu
Brechje Palmers6 HUM
H3: KANSREKENING
1.1 Verschijnselen beheerst door het toeval
Voorbeeld:
We gooien met een dobbelsteen:
We stellen daarbij de vraag: zal het resultaat ‘zes ogen’ zijn?
In een ziekenhuis wordt bij het begin van het nieuwe kalenderjaar een baby geboren.
We stellen daarbij de vraag: is die baby een jongen?
Uit een stapel van 52 leerlingen trekken we lukraak een kaart.
We stellen daarbij de vraag: zal het een aas zijn?
Wat hebben deze situaties gemeen met elkaar?
Je weet van tevoren nooit het antwoord.
Een experiment met betrekking tot een verschijnsel dat door het toeval beheerst wordt, noemen we
een kansexperiment.
1.2 Uitkomst en uitkomstenverzameling
Voorbeeld:
Bij het gooien van een dobbelsteen kunnen er 1,2,3,4,5,6 ogen gooien.
We kunnen de afloop van dat kansexperiment vastleggen door een van de getallen 1,2,3,4,5,6 op te
schrijven. Dit zijn de zes mogelijk uitkomsten van het kansexperiment
𝑈 = {1, 2 , 3, 4, 5, 6}
De uitkomstenverzameling 𝑈 van een kansexperiment is de verzameling van alle mogelijke
uitkomsten.
, Brechje Palmers
6 HUM
1.3 Gebeurtenis
Voorbeeld:
Het gooien van een even aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐴 = {2, 4, 6}
Het gooien van een oneven aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐵 = {1, 3, 5, }
Een gebeurtenis is een deelverzameling van een uitkomstenverzameling 𝑈van een kansexperiment
1.3.1 Bijzondere gebeurtenissen
- Zekere gebeurtenis: 𝑈als deelverzameling van 𝑈
VB: Een getal tussen 1 en 6 gooien met een dobbelsteen
- Onmogelijke gebeurtenis: ⊘als deelverzameling van 𝑈
VB: 7 ogen gooien met een dobbelsteen
- Elementaire gebeurtenis: een deelverzameling van 𝑈die uit één element bestaat
VB: Het gooien van 1 oog met een dobbelsteen
1.3.2 Afgeleide
gebeurtenissen
Doorsnede van twee gebeurtenissen:
𝐴 ∩ 𝐵 = {4, 6}
Unie van twee gebeurtenissen
𝐴 ∪ 𝐵 = {2, 3, 4, 5, 6}
Verschil van twee
gebeurtenissen
𝐴\𝐵= {2}
𝐵\𝐴 = {3,5}
Complementaire gebeurtenissen:
𝐴 = 𝑈\𝐴 = {1,3,5}
𝐵 = 𝑈\𝐵 = {1,2}
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur brechjepalmers. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans