Resume
Samenvatting financieel management en investeringsanalyse
- Établissement
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Samenvatting van de slides, lesnotities, oefeningen en beide gastcolleges.
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
Samenvatting financieelmanagement en
investeringsanalyse
Introductie
Je krijgt een formularium op het examen + rekenmachine naar keuze meebrengen. Het
examen bestaat uit 20 – 30 meerkeuzevragen met 4 antwoordmogelijkheden.
Hoofdstuk 3: De waardering van obligaties
Het fundamentele waarderingsprincipe
De waarde van een asset (activa) = De prijs die je bereid bent te betalen voor iets, gegeven
jouw verwachtingen van de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen en je vereist
verwacht rendement.
Eén periode voorbeeld
Winst ( profit )
Rendement (return) =
Investeringen
CF 1+ P 1−P 0 CF 1+ P 1
r= → P 0=
P0 1+r
! P0 is wat je hebt moeten investeren. Je ziet dat P 0, dus prijs die je vandaag bereid bent te
betalen, afhangt van je verwachtingen over de toekomstige cashflows (CF 1 + P1), gedeeld
door 1 + r met r als je required expected return.
! P1 is prijs die je bereid bent te betalen op tijdstip 1,
Voorbeeld multi-period case
Dit is eigenlijk de algemene formule, het algemeen waarderingsprincipe.
t =H
CF t PH
P0 = ∑ t
+
t=1 (1+r ) (1+r )H
Het is de sommatie over H periodes. In de tellers heb je tussentijdse cashflows gedeeld door
1 + r (met r required expected return). Op einde heb je dan nog verwachte verkoopprijs na H
periodes PH gedeeld door 1 + r.
Required expected return r = rf + risk premium (zie hoofdstuk 8).
! rf is rendement dat je vandaag krijgt als je geen risico neemt, deze risicovrije rente is
vandaag de dag zeer laag. Hier bovenop komt een soort risicopremie.
,! Iedereen heeft persoonlijke inschatting van risico, je kan ook kijken naar market valuation
als gemiddelde van alle individuele waarderingen.
Bv. Je wilt spaarcenten investeren en je gaat naar een veiling waar een
appartementsgebouw wordt geveild. Je gaat met een bepaalde prijs in gedachten naar de
veiling, dit is een persoonlijke maximumprijs die je bereid bent te betalen. Om deze prijs te
bepalen, ga je je een idee vormen van de expected future cashflows (aan hoeveel kan je
maandelijks verhuren), stel je gaat dit voor 10 jaar doen, dan denk je ook al na over
verwachte verkoopprijs Je doet een fundamentele analyse. Je gaat ook bepalen wat
required expected return is. Je wilt een soort risicopremie, want beleggen in een
appartementsgebouw houdt ook risico’s in. Hoe zeker ben je van verwachte cashflow (bv.
Slechte betalers, afbranden gebouw, niet verhuurd krijgen, …)
Fundamentele analyse = Wat zijn de verwachte cashflows en eindwaarde?
! Nu kan je ook inzien waarom prijs van iets wijzigt. Stel aandelenkoers van bepaald bedrijf
stijgt, dan kan stijging toe te schrijven zijn aan 2 redenen:
Ofwel is er iets gebeurd met de tellers
o Bv. Er is nieuwe informatie naar markt gevloeid
o Bv. Nieuw groot contract binnengehaald, dan is toekomst bedrijf
rooskleuriger
o Aanpassing van tellers Prijs stijgt
Er is iets gewijzigd in de noemer
o Bv. Bedrijf heeft mogelijks rechtszaak aan zijn been Toekomst is
onzekerder, je krijgt een groter risico dus risicopremie zal stijgen waardoor
prijs zal dalen.
! Ook inzicht over hoe bubbels (= irrationeel hoge prijs) op markt bestaan, bv. Bitcoin bubbel.
Een irrationeel hoge prijs P0 kan te maken hebben met een irrationeel rooskleurig
toekomstperspectief (bv. Vriend zegt dat je Bitcoins moet kopen want ga je in de toekomst
veel geld mee kunnen verdienen). Kan ook dat men irrationele onderschatting heeft van het
risico zodanig dat risicopremie irrationeel laag is (te lage required expected return). Je
onderschat risico, bv. Vriend die zegt dat je er zeker veel geld mee gaat verdienen en er geen
risico aan is gebonden. Op bepaald moment ziet markt dat ze fout waren en gaat
toekomstperspectief naar beneden en risico omhoog, waardoor prijs daalt.
Terminilogie
Obligatie (bond) = Een zeer grote lening die een onderneming uitgeeft, ze is in verschillende
stukjes gedeeld waarbij investeerders allemaal een deeltje van die lening kunnen geven aan
het bedrijf. Bedrijf zal interest geven, ook op eindvervaldag.
Nominale waarde (face value, par value of pincipal value) = Betaling op de vervaldag van de
obligatie
Coupon = De interestbetaling door het bedrijf aan de obligatiehouder
,Coupon rate = De jaarlijkse interestbetaling, een percentage van de nominale waarde, bv.
Jaarlijks 4% berekend op de nominale waarde ontvangen
! Is allemaal op voorhand afgesproken, je weet wat jaarlijkse couponbetalingen zijn en
hoeveel je zal krijgen op de vervaldag
! Als je waarderingsprincipe toepast op obligaties, zijn tussentijdse cashflows de
couponbetalingen en PH is de face value. Zo bepaal je dan de waarde van een obligatie.
cpn cpn (cpn+ par )
Actuele waarde (present value, PV) = 1
+ 2
+ …+
(1+r ) (1+r ) ( 1+r )1
! r is required expected return, ook wel discount rate genoemd. Dit is ook hier afhankelijk
van risicovrije rente en risicopremie. Risicopremie hangt af van hoe zeker je bent dat je
toekomstige couponbetalingen zal krijgen.
! De coupon rate (tellers) zijn niet hetzelfde als de discount rate (noemers). Coupon rate zegt
hoeveel cashflow de obligatie zal produceren, het bepaalt de couponbetaling.
Voorbeeld
In oktober 2014 koop je 100 euro aan obligaties in Frankrijk, die je jaarlijks 4,25% coupon
betalen. Als de vervaldag valt in 2018 en de required expected return (of discount rate) is
0,15%, wat is dan de waarde van de obligatie?
De 0,15% is bepaald door de risicovrije rente op dat moment (als je risicoloos belegt) en de
risicopremie (hoe schat je het risico in dat je de toekomstige couponbetalingen zal
ontvangen)
4.25 4.25 4.25 104.25
PV = 1.0015 + 2
+ 3
+ 4 = 116,35 euro Prijs die je bereid bent te
(1.0015) ( 1.0015) (1.0015)
betalen. Je bent dus bereid 116,35 euro te betalen voor een obligatie met discount rate
(vereist verwacht rendement) van 0,15% en couponbetaling van 4,25%.
! Discount rate of vereist verwacht rendement wordt ook wel ‘yield to maturity’ (YTM)
genoemd. Dit is dan eigenlijk het verwachte rendement van de obligatie wanneer je het
koopt aan deze prijs. Je kent dan prijs en tellers en dan is noemer het onbekende. Als je het
koopt aan een prijs, je behoudt het tot vervaldag en bedrijf betaalt alles mooi uit, dan zal dit
dus ook het gerealiseerd rendement zijn.
Een obligatie waarderen
Meestal wordt coupon betaling jaarlijks uitbetaald, maar soms
gebeurt het ook halfjaarlijks. Hier zie je een voorbeeld van een
vierjarige obligatie. Dan krijg je hem 8 keer.
Voorbeeld
In November 2014 koop je een 3-jarige organisatie van de US overheid met een face value
van $1000. De obligatie heeft een coupon rate van 4,25% p.a. (pen annum, dus op
, jaarlijkbasis), halfjaarlijks uitbetaald. Je gaat dus om de 6 maand 4,25%/2 ontvangen. Als
investeerders een expected return hebben van 0,965% p.a. (dus ook delen door 2), wat is
dan de prijs van de obligatie?
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + + =
1.004825 (1.004825)2 (1.004825)3 (1.004825) 4 (1.004825)5 (1.004825)6
$1096,90
! 4,25% / 2 = 2,125% maar hier op 1000 dollar dus 21,25
! Omdat het hier een 3-jarige obligatie is maar om de 6 maand betalen, hebben we 6 tellers
Maturiteit en prijzen
Op de Y-as heb je de prijs van de
obligatie (PV). En op x-as de
required expected return (discount
rate of YTM). Required expected
return kan wijzigen omdat f wijzigt
of omdat risicopremie wijzigt. In
grafiek zie je dat als noemers
stijgen, prijs daalt en omgekeerde
als noemers dalen. Obligaties zijn
identiek, alleen is ene op 30 jaar en
andere op 3 jaar.
De langdurige obligatie is veel gevoeliger voor wijzigingen in de discount rate. Dit komt
omdat de macht in de noemer stijgt hoe verder je in de toekomst gaat. Als er dus een
wijziging in de interestvoeten (r f) is, geeft dit een wijziging in de noemer, want de teller staat
vast volgens contract.
Je ziet ook dat beide obligaties kruisen op 4,25%, de coupon rate. Als de discount rate gelijk
is aan de coupon rate kruisen de obligaties en is hun prijs gelijk aan de face value. Wanneer
discount rate groter is dan 4,25% (coupon rate), dan is de prijs van je obligatie lager dan de
face value. Als discount rate kleiner is dan coupon rate, is de prijs hoger dan de face value.
Dit komt omdat een van de interpretaties van discount rate de YTM is. De discount rate
geeft verwachte rendement weer op obligatie. Als je verwacht rendement (YTM) groter is
dan coupon rate, wilt dit zeggen dat tussentijdse couponbetaling niet volstaat om je dat
verwachte rendement te geven. Dit kan opgelost worden door aan te kopen aan een prijs die
lager is dan de verkoopprijs van je organisatie (face value).
Verwachte rendement van obligatie wordt dus op 2 manieren gegenereerd:
Door tussentijdse couponbetaling
Door verschil tussen wat je betaalt voor obligatie en wat je op einde van de rit ervoor
terugkrijgt (face value)
YTM vat deze twee samen
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur floorweekers. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
78252 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans